1、1数学期末总复习班级： 姓名： 2人教版小学五年级 数学上册期末复习知识点归纳第一单元 小数乘法1、 小 数 乘 法 的 计 算 方 法 ： 先 把 小 数 扩 大 成 整 数 ； 按 整 数 乘 法 的 法 则 算 出 积 ； 再 看 因 数 中 一 共 有 几 位 小数 ， 就 从 积 的 右 边 起 数 出 几 位 点 上 小 数 点 。 乘 得 的 积 小 数 位 数 不 够 时 ， 就 在 积 的 前 面 用 0 来 补 足 ， 再 点 小 数点 。2、计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简。3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。一个数（0 除外）
2、乘小于 1 的数，积比原来的数小。一个数（0 除外）乘 1，积等于原来的数。4、求近似数的方法有三种：四舍五入法；进一法；去尾法。 。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小 数 四 则 运 算 顺 序 跟 整 数 是 一 样 的 。 乘 法 交 换 律 、 乘 法 结 合 律 、 乘 法 分 配 律 对 于 小 数 乘 法 同 样 适用 。7、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a
3、(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或(a-b)c=ac-bc除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元 位置1、 用数对表示位置时，一般列数在前面，行数在后面。2、 确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排） 。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示第三单元 小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。2、小数除以小数的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成
4、整数，再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。3、如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数时，近似数的末尾的 0 不能去掉。5、除法中的变化规律： （1）商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。（2）除数不变：被除数扩大，商随着扩大。（3）被除数不变：除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。7、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。8、小数部
5、分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元 可能性1、 事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能性有大小。第五单元 简易方程31、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a 2读作 a 的平方，表示 2 个 a 相乘或 aa。2a 表示 2 个 a 相加或 a+a 或 2a3、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的性质：（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式两
6、边乘一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。5、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商6、所有的方程都是等 式，但等式不一定都是方程。 7、方程的解是一个数， 解方程是一个计算过程。8、方程的检验过程： 第六单元 多边形的面积1、公式：（1）长方形：周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2长=周长2-宽 字母公式：a=C2-b宽=周长2-长 字母公式：b=C2-a面积=长宽 字母公式：S=ab（
7、2）正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a面积=边长边长 字母公式：S=a 2（3）平行四边形：面积=底高 字母公式：S=ah底=面积高 字母公式：a=Sh高=面积底 字母公式：h=Sa （4） 三角形：面积=底高2 字母公式：S=ah2底=面积2高 字母公式：a=S2h高=面积2底 字母公式：h=S2a（5） 梯形：面 积 =（ 上 底 +下 底 ） 高 2 字 母 公 式 ： S=（ a+b） h2高=面 积 2（ 上 底 +下 底 ） 字 母 公 式 ： h=2S（ a+b）上底+下底=面积2高 字母公式：a+b=2Sh上底=面积2高下底 字母公式：a=2Sh-b下底=面积2高-上底
8、字母公式：b=2Sh-a2、平行四边形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。3、三角形面积公式推导： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2方程左边=方程右边所以，X=是方程的解。44、梯形面积公式推导： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之
9、和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍。因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高25、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第七单元 数学广角植树问题不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（4）一条路的两边
10、两端不栽树=（路长间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔第一单元小数乘法复习题一、口算。 （共 8 分）0.165 1.782.2 = 1.20.5-0.4 = 1.6+2.40.3 = 2.50.4 = 1.258 = 123.97= 5.370+4.63 =二、填空题。 （第 7 题 4 分，其余每空 0.5 分，共 14.5 分）1、 求 4个 0.7是多少 ,加法算式是 ( ),乘法算式是 ( ),用 ( )计算比较简单。 6.5 的 4倍是（ ） 。2、 的积是（ ）位小数，如果 2.35扩大 10倍，要使积不变，
11、必须把 0.5改为（ ） 。5.033、4.032 0.8 的积是（ ）位小数， 的积是（ ）位小数。5.2134、由 7 个 1，9 个 0.1 和 5 个 0.01 组成的数是( )，将它精确到十分位是（ ） 。5、把 3.964 的小数点向右移动三位，这个小数就( )倍。6、在 里填上”:”,”或者”=” 。4.7 1.02（ ） 4.7 3.4 2 （ ） 3.4 4 7.6 12 （ ） 76 1.2 0.48 0.9 （ ） 0.480.25 1.01 （ ）0.25 75 0.13 （ ） 0.13 7.5 7、根据 ,直接写出下面几个算式的积。 （4 分）924154.42.1
12、=( ) 0.440.21=( )0.924=（ ）（ ） 92.4=( )( )8、 一 个 数 是 三 位 小 数 ， 将 它 四 舍 五 入 到 百 分 位 是 3.32， 这 个 数 最 大 是 （ ） ， 最 小 是 （ ） 。9、3.14102=3.14( + )三、判断题。 （5 分）1、 7.6 乘 一 个 小 数 ， 积 一 定 小 于 7.6。 （ ）2、 小 数 点 后 面 添 上 0 或 去 掉 0， 小 数 的 大 小 不 变 。 （ ）3、 整 数 乘 法 运 算 定 律 对 于 小 数 乘 法 同 样 适 用 。 （ ）4、 0.7 0.7 的 积 用 四 舍 五
13、 入 法 保 留 一 位 小 数 约 是 0.5。 （ ）5、 一 个 长 方 形 的 长 和 宽 同 时 扩 大 到 原 来 的 10倍 ， 这 个 长 方 形 的 面 积 就 扩 大 到 原 来 的 10倍 。 （ ）四、计算题。 （39 分）1、用竖式计算。 （12 分）8 0.12= 1.9 3.5= 2.3 1.29= （验算）0.401 0.3= 0.45 0.96= 0.17 0.712、下列各题怎样简便就怎样算。 （前 3 题每题 3 分，共 27 分）3.7 1.4 0.05 72 0.81+10.4 1.4 25+3.451.5 102 1.25 0.7 0.8 2.7 3
14、.7+0.37 738.7 99 0.8 （ 12.5 1.25） 1.25 0.4 80 2.5五、按要求保留小数。 （4.5 分）（得数保留两位小数）6保留整数 保留一位小数 保留两位小数0.3878.019540.9996六、应用题。 （29 分）1、一个长方形小院 ,长 18.8米，宽 7.6米。这个小院的面积是多少平方米？（得数保留整数） （ 5分）2、一只梅花鹿高 1.46 米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的 3.5 倍。 （6 分）长颈鹿有多高？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？3、 面包车每小时行驶多少千米? 小轿车每小时行驶多少千米?4、菜站运来 1.2 吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的 1.5
15、 倍，运来土豆和黄瓜一共多少吨？（6 分）物品 手 套 围 巾 帽 子大货车的速度是45 千米/时面包车的速度是大货车的 1.2 倍小轿车的速度是面包车的 1.5 倍 （6 分）75、 （6 分） （1）百货店进了五双手套和两条围巾共需多少钱？（2）爸爸带了 25 元钱想买这三样东西（各买一件） ，够买吗？计算强化练习题4.80.25 2.330.54 1.5101 1.22.25+822.5 5.515.7+4.35.5 2.33101-2.33 2.3399+2.33 0.322512.5 9.563.572.43 0.590.251.410.25 5.67（2.981.67） （12.5
16、125）0.8 4.89.9 1.252.524 18.5101 10.50.75-0.50.75 （1.2512.5125）0.8 1.40.620.3 0.6（43.42）5 80.990.38 40.812.58 （6.44.8）0.8 单价 5.8 元/双 10.2 元/条 8.4 元/顶87.062.45.7 3.760.25+25.8 3.21.8+2.54 0.322512.5第二单元位置练习题一、想一想，填一填。1、甲坐在教室的第 4 列第 3 行，用（4，3）表示，乙坐在第 2 列第 6 行，用（ ， ）来表示，用（7，4）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。2、王丽和王强在
17、教室里的位置可以用点（5，1）和点（2，6）表示， （5，1）中的 5 表示第5 列，则 1 表示（ ） ， （2，6）表明王强坐在第（ ）列第（ ）行。3、如下图梨的位置为（4，4） ，则苹果的位置可以表示为（ ， ） ，西瓜的位置记为（ ， ） 。 4、如下图：C 点用数对表示为（3，3） ，B 点用数对表示为（ ， ） ，A 点用数对表示为（ ， ） ，三角形 ABC 是（ ）三角形。3 题图 4 题图 二、将正确答案的序号填在括号里1、如下图：如果点 X 的位置表示为（2，3） ，则点 Y 的位置可以表示为（ ） 。A、 （4，4） B、 （4，5） C、 （5，4） D、 （3，3）
18、2、如图：如果将ABC 向左平移 2 格，则顶点 A 的位置用数对表示为（ ） A、 （5，1） B、 （1，1） C、 （7，1） D、 （3，3）1 题图 2 题图 3、明明坐在教室的第 4 列第 2 行，用数对(4，2)表示，芳芳坐在明明正后方的第一个位置上是，芳芳的位置用数对表示是（ ）A、 （5，2） B、 （4，3） C、 （3，2） D、 （4，1）4、如果 A 点用数对表示为（1，5） ，B 点用数对表示数（ 1，1） ，C 点用数对表示为（3，1） ，9那么三角形 ABC 一定是（ ）三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰三、完成下面各题。1、请你在右面的方格图里描出
19、下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A（2,1） B（7,1） C（4,4 ） D（9,4）2、如图是游乐园的一角。（1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东 400m，再往北 300m 处3、先写出三角形 ABC 各个顶点的位置，再画出三角形 ABC 向下平移 3 个单位后的图形ABC，然后写出所得图形顶点的位置。A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） 104、（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6） 、盆景园（3，8） 、北门 （2，10）的位置。（
20、2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）（5，2）（7，4）（9，7）（6，6）（3，8）（2，10） 。请你画出他们的游览路线。第三单元小数除法练习题一、填空：1. 两个数相除时，如果被除数扩大 10 倍，要使商不变，除数应（ ）。2. 计算 2.0251.47 时，先将 1.47 的小数点向（ ）移动（ ）位，使它（ ），再将 2.205 的小数点向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。3. 两个不为 0 的数相除，除数（ ）时，商就大于被除数；除数（ ）时，商就小于被除数。4、在计算 7.280.14 时，应将其看作（ ）（ ）来计算，结果得（ ）。5.在实际应
21、用中，小数除法的商也可以用（ ）法保留一定的小数位数，求出商的（ ）。6. 3.250.7 保留一位小数约等于（ ）；保留两位小数约等（ ）。7. 6.1919保留两位小数是（ ）。8. 15.68 扩大（ ）倍是 1568，6.5 缩小（ ）倍是 0.0065。9. 小数部分的位数是无限的小数叫做（ ）。10. 0.746746用简单便方法写出来是（ ），保留三位小数写作（ ）。11. 0.25 时（ ）分 3.75 千米=（ ）米 560 千克=（ ）吨12. 李师傅 0.15 小时做 25 个零件，平均每小时做（ ）个零件，平均做每个零件需要（ ）小时 。13. 40075 的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。二、判断正误，正确的画，错误的画（1）循环小数是无限小数 （ ）（2）2.80.9 的商是 3，余数是 1。 （ ）
