1、12018 年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 ，则 （ ）A、 B、 C、 4,32,1BABA4,3213,214,D、 4,2、下列计算正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、222log6l3log22log6l313log93443、求过点（3,2）与已知直线 垂直的直线 =（ ）0xy2LA: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04设向量 与 垂直，则 等于（ ）A. B C0 (1,cos)a(1,2cos)bcos
2、21D-15、不等式 的解集为（ ）23xA、 x4 B、 x| x4 C、 x| -3x4 D、 x| -3x 216、满足函数 和 都是增函数的区间是（ ）ysinycosA , B , 2,kZk2,kZC , D 7设函数 ，则（ ）()lnfxA. 为 的极大值点 B 为 的极小值点 12()f 12x()fC x=2 为 的极大值点 D x=2 为 的极小值点f f8.已知锐角ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 ， ，则cba, ,702cos32aA6c（ ） （A）10 （B）9 （C） 8 （D）5b9、已知 为等差数列，且 ，则公差 d （ ）na7432,0a2A、
3、2 B、 C、 D、212110、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法共有（ ）种A、90 B、180 C、270 . D、540二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。11.已知 则 =_.,lg,24axa12、 展开式的第 5 项为常数，则 。n n13圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是 162，则圆锥的体积是 14半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.15在ABC 中，若 ，则其面积等于 8,37cba16. 抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。9412xy三、解答题：本大
4、题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分 18 分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为 1000 元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求 的分布列；X X（2）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率.18、已知圆的圆心为双曲线 的右焦点，并且此圆过原点214xy求：（1）求该圆的方程 （2）求直线 被截得的弦长3yx19如图，在ABC 中，ABC= ，BAC ，AD 是 BC 上的高，沿 AD
5、把ABD 折起，60903过 椭 圆 的 焦 点 作 直 线 交 椭 圆 于 、 两 点 ， 是 椭 圆 另 一 焦xyFABF221 23651使BDC （1）证明：平面 ADB平面 BDC；（2）设 E 为 BC 的中点，求 与 夹角90 AEDB的余弦值2018 年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1, 下列各函数中，与 表示同一函数的是（ ）xy（） （） （） （）xy222)(xy3xy2，抛物线 的焦点坐标是（ ）241（） （） （） （ ）,0,00,10,13，设函数 的定义域为，关于的不等式 的解集为，且 ，则216xy ax2logAB的取值范围是（ ）a（） （）
6、 （） （）,3,0,5,54，已知 是第二象限角，则 （ ）x,12sinxtan（） （） （） （）5125125125，等比数列 中， ， ，则 （ ）na301064987a（）240 （） （） 480 （）446， （ ）t30（A） （B） （C ） （D）3337， 点，则ABF 2的周长是（ ）（A） 12 （B） 24 （C） 22 （D） 108， 函数 图像的一个对称中心是（ ） sin2yx（A） （B） （C ） （D）(,0)1(,0)6(,0)6(,0)3二，填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）9. 函数 的定义域是 .ln2yx10.
7、 把函数 的图象向左平移 个单位，得到的函数解析式为_.si 611. 某公司生产 、 、 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 ，为了检验该公司的产品质量，ABC2:34用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本，样本中 种型号的轿车比 种型号的轿车少 8 辆，那么nAB4.n12. 已 知 函 数 且 的 图 象 恒 过 点 . 若 点 在 直 线1(0xya1)A上, 则 的最小值为 . 2mn三，解答题13 名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:1（1） 完 成如下的频率分布表:（2）从得分在区间 内的10,2运 动 员 中 随 机 抽 取 人 , 求 这 人 得 分2之 和 大 于
8、的 概 率 .5运动员编号 1A2345A6789A1012A得分 5018256289得分区间 频数 频率0,13 142,合计 1.010mxny514. 已知函数 .cosinsi)(2xxf（） 求其最小正周期；（） 当 时，求其最值及相应的 值。0（） 试求不等式 的解集1)(xf15 如图 2，在三棱锥 中， ，点 是线段 的中点，PABC5,4,3BACDPB平面 平面 （1）在线段 上是否存在点 , 使得 平面 ？ 若存在, 指出点 的位置, 并加以证明；E/DPE若不存在, 请说明理由;（2）求证： .ACBD图 26体育单招数学模拟试题（一）参考答案一，选择题（本大题共4
9、个小题，每小题 5 分，共 70 分。 ）题号 7 8答案 D C D B A二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。 ）9. 10. 11. 12. 1,2sin23yx7232三，解答题（共五个大题，共 40 分）13 本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分 10 分(1) 解:频率分布表 :3 分(2)解: 得分在区间 内的运动员的编号为 , , , , .从中随机抽取 人,所有可能的抽取结10,22A34812果有: , , , , , , ,23A48A213A, , ,共 种. 6 分484181“从得分在区间 内的运动员中随机抽取 人，这 人得分之和大于 ”
10、(记为事件 )的所有可0225B能结果有: , , , , , ,24A2134A3831A48, ,共 种. 8 分4181所以 .0PB答: 从得分在区间 内的运动员中随机抽取 人, 这 人得分之和大于 的概率为 . ,22250810 分得分区间 频数 频率0,1314252,3合计 1.0714 （1）T= ；（2） ；（3） 0,;83,21minmax xyyZkk,2415. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分 10 分（1）解：在线段 上存在点 , 使得 平面 , 点 是线段 的中点. 1 分ABE/DPACEAB下面证明 平面 : /DPC取线段 的中点 , 连接 ， 2 分点 是线段 的中点， 是 的中位线. 3 分E . 4 分/ 平面 ， 平面 ，PAEA 平面 . 6 分DC（2）证明： ,5,4,3B . 22 . 8 分A平面 平面 ，且平面 平面 ， 平面 ，PCABPCABCABC 平面 . 9 分B 平面 ， . 10 分CPBDE
