1、1硕磊学校初一实数提高训练例 1 已知一个立方体盒子的容积为 216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例 3 下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A 、1 B、2 C、3 D、4例 4 （1） 已知 2(4)0,()yxyxyzxz求 的 平 方 根 。（2）设 a2的 整 数 部 分 为 ， 小 数 部 分 为 b， 求 -16a8b的 立 方 根 。（3）若, 3523204,4xymxymxy适 合 于 关 系 式 试
2、 求 的 算 术 平 方 根 。（4）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数 是有理数还是无理数，并说明理由。3ab例 5（1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求 p 的值。（2）已知 m，n 是有理数，且 ，求 m，n 的值。(52)(35)70mn（3）ABC 的三边长为 a、b、c，a 和 b 满足 ，求 c 的取值范围。2140ab（4）已知 ，求 x 的个位数字。19332()4ax训练题：一、填空题21、 的算术平方根是 。2(9)2、已知一块长方形的地长与宽的比为 3：2，面积为 3174 平方米，则这块地的长为 米。3、已知 。2(1)0,abab则4
3、、已知 = 。4,)xyxy3则 (5、设等式 在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不相等的实数，()()ayaa则 的值是 。223xy6、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：若 32,1;, 6,3.2ababa则 若 则 ； 若 则根据以上 3 个命题所提供的规律，若 a+6=9，则 。7、已知实数 a 满足 。290,19则8、已知实数 。21,a-b0,24cccab满 足 则 的 算 术 平 方 根 是9、已知 x、y 是有理数，且 x、y 满足 ，则 x+y= 。332y10、由下列等式：333324,7626所揭示的规律，可得出一般的结论是 。11、已知实数 a 满足
4、 。320,1aa那 么12、设 则 A、B 中数值较小的是 。6,5AB13、在实数范围内解方程 则 x= ,y= .25.8,xy14、使式子 有意义的 x 的取值范围是 。2x15、若 的值为 。110,6,aa且 则16、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+1 和 a-3，则 a= ,x= .17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。二、选择题：1、 的平方根是( )A、-6 B、6 C、 6 D、36) 62、下列命题：（-3） 2 的平方根是 -3 ；-8 的立方根是-2； 的算术平方根是 3；平方根与立
5、方根相等93的数只有 0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、若 （ ）5 ,ba 的 小 数 部 分 是 a， 3-5的 小 数 部 分 是 则 的 值 为A、0 B、1 C、-1 D、24、已知 ( ) A、 B、 C、 D、,4,0.6b则 10b10a30ab5、使等式 成立的 x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是 0 D、不能确定2()x6、如果 （ ） A、 B、 C、 D、30,aa那 么 等 于 aaaa7、下面 5 个数： ，其中是有理数的有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 1.46,.418、已知
6、30,250,yxyxyx2+且 求 的 值 。9、已知： ,3220,xyzxyzxyzxyxy适 合 关 系 式 试 求 ,的 值 。10、在实数范围内，设 ，求 a 的各位数字是什么？2064()1xxa11、已知 x、y 是实数，且 2 2(1)53xyxyxy与 互 为 相 反 数 ， 求 的 值 。13 先观察下列等式，再回答问题。 =1+ - ； =1+ - =1 ； =1+ - =1 ；1+112+122 11 - 11+1=112 1+122+132 12 12+1 16 1+132+142 13 13+1 112请根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并进行验证；1+1
7、42+152请按照上面各等式反映的规律，试写出用含 n 的字母表示的等式，并加以验证（n 为正整数）14 已知 a= ,求 - 的值。12+3 (1)2+4 (+1)24415、设 的整数部分为 a 小数部分为 b 求 + 的值。 16、化简39- 43211+ 11+4.2212+217 已知方程x+3+x-2=a 无实数解，求实数 a 的取值范围。一、选择题（3 分8=24 分）1.实数 其中无理数有（ ）A 、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个823410252 的平方根是（） A、 B、 C、 D、913183.如果 ，则的值是（ ）A 、 4 B、 -4 C、 D、
8、62x 44下列说法正确的是（ ）A、 25 的平方根是 5 B、 的算术平方根是 2 C、 的立方根是 D、 是 的一个平方28.02.06532根5下列说法其中错误的有（ ）个无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 带根号的数都是无理数两个无理数的和还是无理数 A、 3 B、 1 C、 4 D、 26如果 成立的条件是（） A、 0 B、 0 C、 0 D、 0x2 xx7.设面积为 3 的正方形的边长为 ，那么关于 的说法正确的是（）A 、x 是有理数 B、 C、 不存在 D、 取 1 和 2 之间的实数38下列说法错误的是（）A、 与 相等 B 、 与 互为相反数2a2)(aC、 与
9、是互为相反数 D、 与 互为相反数3二、填空题（1 分14=14 分）99 的算术平方根是 ； 的算术平方根 ；3 的平方根是 2)3(100 的立方根是 ；-8 的立方根是 ； 的立方根是 411一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 12若 ，则 ；若 ，则 x3 x313比较下列各组数的大小：5 5.1.21514.3三、解下列各题14求下列各式的值（2 分8=16 分） 1694308.2)134(23)1( )3()21(2332)5()(15.用计算计算（精确到 ） （3 分2=6 分）01. 54321016求符合下列各条件中的 的值。 （3 分6=18 分）x 021x 0184)(2x 09)3(1x满足 的整数 满足 xx2x517估算下列各数的大小。 （误差小于 ） （误差小于 1）41.0390附加题：（20 分）用电器的电阻 R、功率 P 与它两端的电压之间有关系 。有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻RUP26为 欧，乙的电阻为 欧。现测得某电器功率 1500 瓦，两端电压在 150 伏至 170 伏之间，该用电器到底4.188.20是甲还是乙？
