1、中考数学模拟题一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（ ）A3 B 12C 2D 02由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量（双） 3 5 10 15 8 3 2鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差4已知方程 |x2，那么方程的解是（ ）A B C 12x， D 4x5、如图（3），已知 AB 是半圆
2、 O 的直径，BAC=32 ，D 是弧 AC 的中点，那么DAC的度数是（ ）A、25 B、29 C、30 D、326下列函数中，自变量 x的取值范围是 2x的函数是（ ）A 2yxB 1yC 1yxD 12yx7在平行四边形 ACD中， 60，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A 60B 12C 180D 180CA8在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5 米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A66 厘米 B76 厘米 C86 厘米 D96 厘
3、米二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）92008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米，用科学记数法表示为 米ABCD正面（第 2 题）DBOAC10一组数据：3，5，9，12，6 的极差是 11计算： 2 12不等式组 430x的解集是 13如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地若扇形的半径均为r米，圆心角均为 9，则铺上的草地共有 平方米14若 OA的半径为 5 厘米，圆心 O到弦 AB的距离为 3 厘米，则弦长 B为 厘米15如图，在四边形 CD中， P是对角线 D的中点， EF， 分别是 ABCD， 的中点，18DPEF，则 E的度数是 16如图，点 G是 ABC 的
4、重心， G的延长线交 AB于 D，5cmA， 4c， 3cm，将 绕点 旋转 180得到 BE ，则DEcm， 的面积 cm2三、解答题（每题 8 分，共 16 分）17已知 ， ，求 的值。13a1bab18.先化简，再求值2xA，其中 2x四、解答题（每题 10 分，共 20 分）19四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率（第 14 题）CFDBEAP（
5、第 16 题）ABEGCD（第 17 题）20如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 25 米的 D处，用高 1.20 米的测角仪CD测得电线杆顶端 的仰角 2，求电线杆 AB的高（精确到 0.1 米）参考数据：sin20.3746， cos0.97， tan0.4， cot2.4751五、解答题（每题 10 分，共 20 分）21某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 p（件）与每件的销售价 x（元）满足关系： 102px若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分 10 分）已知一次
6、函数与反比例函数的图象交于点 (21)P， 和 ()Qm， （1）求反比例函数的关系式；（2）求 Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题 10 分，共 20 分）23已知：如图， ABC 中， ，以 AB为直径的 O交 BC于点 P，ABECD（第 20 题）PDAC于点 （1）求证： 是 O的切线；（2）若 120B， ，求 BC的值24已知：抛物线 2(1)yxbc经过点 (12)Pb， （1）求 bc的值；（2）若 3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若 ，过点 P作直线 Ay轴，交
7、轴于点 A，交抛物线于另一点 B，且BPA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题 12 分）25 已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD（ ），将纸片折叠一次，使点 A与C重合，再展开，折痕 EF交 边于 ，交 边于 F，分别连结 和 CE（1）求证：四边形 是菱形；（2）若 10cmA， 的面积为 24cm，求 AB 的周长；（3）在线段 上是否存在一点 P，使得 ECP？若存在，请说明点 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由八、解答题（本题 14 分）26 如图，在直角梯形 OABD中， A ， 90OB，点 为坐标原点，点 A在CPBOAD（第
8、 23 题）A E DCFB（第 25 题）x轴的正半轴上，对角线 OBAD， 相交于点 M 23A， ， :1:2M（1）求 B和 的值；（2）求直线 所对应的函数关系式；（3）已知点 P在线段 上（ P不与点 B， 重合），经过点 A和点 P的直线交梯形OD的边于点 E（ 异于点 A），设 Ot，梯形 D被夹在 OE内的部分的面积为 S，求 关于 t的函数关系式中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1A 2C 3B 4C 5B 6B 7B 8 D9 4.70 109 11 12 23x 13 2r 148 1518 162，1817:答案：没有18解：原式 2(1)(1)xA1x当 2时
9、，原式 19解：（1）（2） P（积为奇数） 162 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 31 2 3 4第一次第二次yxABDMO（第 26 题）20解：在 RtACE 中，anDB25t10. 10.21.3AEAC（米）答：电线杆的高度约为 11.3 米21解：根据题意得： (3)xx整理得： 28016x(4)4，（元）2px（件）答：每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20件22解：（1）设反比例函数关系式为 kyx，反比例函数图象经过点 (21)P， 2k反比例函数关第式 yx（2） 点 (1)Qm， 在 2上，()，（3）示意图当 2x或 01x时，一次函数的
10、值大于反比例函数的值23（1）证明： ABC，C又 OP，D又 AC于 ， 90P，90PO 是 OA的切线（2）连结 ， B是直径，ABECD（第 20 题）CPBOADPOQxy1 221-1-2-2-12ABC， 120AB，60P3，24解：（1）依题意得： 2(1)(2bcb，2bc（2）当 3时， 5c， 2()6yxx抛物线的顶点坐标是 1， （3）当 b时，抛物线对称轴 12bx，对称轴在点 P的左侧因为抛物线是轴对称图形， ()， 且 BPA(32)Bb，15又 2bc， 7抛物线所对应的二次函数关系式 247yx解法 2：（3）当 3b时， 1b，对称轴在点 P的左侧因为抛
11、物线是轴对称图形，(1)，且 2(32)BA， ，23bcb又 c，解得： 57，这条抛物线对应的二次函数关系式是 247yx解法 3：（3） 2bc， b，2(1)yx分BP轴， 2x即： 2()0xbyxOB P A解得： 12()xb， ，即 (2)Bxb由 BPA， 157bc，这条抛物线对应的二次函数关系式 247yx25解：（1）连结 EF交 C于 O，当顶点 A与 重合时，折痕 垂直平分 A，O， 90在平行四边形 BD中， B ，ECF 分四边形 A是菱形（2）四边形 是菱形， 10AE设 Bx， y， 9B，210()xy又 24ABFSxy ， ，则 48xy 由、得： (
12、)196xy， xy（不合题意舍去）ABF的周长为 402AF（3）过 E作 PD交 C于 P，则 就是所求的点证明：由作法， 9，由（1）得： 0AO，又 EA， ，EP，则 2P 四边形 FC是菱形， 1C， 21AP2A26解：（1） 90OAB， 234BO， ， A E DCFBPO12BMO， 412， 83OM （2）由（1）得： 83， 4BDA，易证B， (12)， 过 O的直线所对应的函数关系式是 23yx（3）依题意：当 803t 时， E在 OD边上，分别过 EP， 作 FA， PN，垂足分别为 F和 N，2tanN， 60，13OPttPt， ，直线 D所对应的函数关
13、系式是 2yx，设 (23)En，易证得 APNEF ， PNA，123ttn整理得： 4tt82t， (8)2t， 8tn分由此， 123AOESFt ，438(0)8tS当 t时，点 E在 BD边上，此时， AOSS梯 形 ， O ，yxABDMO NFEyxABDMOPE易证： EPBAO OA， 42t(4)t1()423ABEttS 483(2)325ttt 综上所述：8083354ttSt（1）解法 2： 90OAB， 2AB， 易求得： 34， （3）解法 2：分别过 EP， 作 F， PNO，垂足分别为 F和 N，由（1）得， 1302BAttt， ， ， ，即： 32Pt， ，又 (2)， ，设经过 A， 的直线所对应的函数关系式是 ykxb则1320tkbt解得： 324ttk，经过 AP， 的直线所对应的函数关系式是 34ttyx依题意：当 803t 时， E在 OD边上， (2)En， 在直线 AP上，24tnnt整理得： 4t28n
