1、- 1 -一次函数与正比例函数练习题一选择题1 （2012武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（ ）A B 仅有 C 仅有 D 仅有2 （2012潍坊）若直线 y=2x4 与直线 y=4x+b 的交点在第三象限，则 b 的取值范围是（ ）A 4b8 B 4b0 C b4 或 b8 D 4b83 （2012陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数 y=x+3 与 y=3x5 的图象交于
2、点 M，则点 M 的坐标为（ ）A （1，4） B （1，2） C （2，1） D （2，1）4 （2010镇江）两直线 l1：y=2x1，l 2：y=x+1 的交点坐标为（ ）A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）5 （2005贵阳）如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，能表示这个一次函数的解析式为（ ）A 2xy+3=0 B xy3=0 C 2yx+3=0 D x+y3=06 （2011潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水，每滴水约 0.05 毫升小康同学洗手后，没有
3、把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请写出 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）A y=0.05x B y=5x C y=100x D y=0.05x+1007 （2005湘潭）如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，若ADE=C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则 y 与 x 的关系式是（ ）- 2 -A y=5x B y= x C y= x D y= x8 （2001嘉兴）在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系：已知 20时，硝酸钾的溶解度是 31.6 克，在此温度下，设 x 克
4、水可溶解硝酸钾 y 克，则y 关于 x 的函数关系式是（ ）A y=0.316x B y=31.6x C D9 （2012贵阳）如图，一次函数 y=k1x+b1 的图象 l1 与 y=k2x+b2 的图象 l2 相交于点 P，则方程组的解是（ ）A B C D10 （2006太原）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是（ ）A B- 3 -C D11 （2010陕西）一个正比例函数的图象过点（2，3） ，它的表达式为（ ）A B C D12 （1999西安）已知 A（0，0） ，B（3，2）两点，经过
5、A、B 两点的图象的解析式为（ ）A y=3x B y= x C y= x D y= x+1二填空题13 （2012衡阳）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象平行且经过点 A（1，2） ，则 kb= _ 14 （2010天津）已知一次函数 y=2x6 与 y=x+3 的图象交于点 P，则点 P 的坐标为 _ 15 （2011厦门）如图，一系列“黑色梯形”是由 x 轴、直线 y=x 和过 x 轴上的正奇数 1、3、5、7、9、所对应的点且与 y 轴平行的直线围成的从左到右，将其面积依次记为 S1、S 2、S 3、 Sn、则 S1=_ ，S n= _ 16 （2011
6、内江）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A 2B2C2C1、A nBnCnCn1 按如图所示的方式放置，其中点A1、A 2、A 3、A n 均在一次函数 y=kx+b 的图象上，点C1、C 2、C 3、C n 均在 x 轴上若点 B1 的坐标为（1，1） ，点 B2 的坐标为（3，2） ，则点 An 的坐标为 _ 17 （2010上海）一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所 示当0x1 时，y 关于 x 的函数解 析式为 y=60x，那么当 1x2 时，y 关于 x 的函数解析式为 _ - 4 -18 （2008荆门）如图， l1 反映了某公司的销售
7、收入与销量的关系，l 2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入成本）时，销售量必须 _ 19 （2006北京）如果正比例函数的图象经过点（1，2） ，那么 这个正比例函数的解析式为 _ 20 （2005上海）点 A（2，4）在正比例函数的图象上，这个 正比例函数的解析式是 _ 21 （2012威海）如图，直线 l1，l 2 交于点 A，观察图象，点 A 的坐标可以看作方程组 _ 的解22 （2006重庆）如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x，y 的二元一次方程组的解是 _ 三解答题23 （2012营口）如图， 直线分别交
8、x 轴、y 轴于 A、B 两点， 线段 AB 的垂直平分线分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点（1）求点 C 的坐标；（2）求BCD 的面积24 （2012绥化）如图，四边形 ABCD 为矩形，C 点在 x 轴上，A 点在 y 轴上，D 点坐标是（0，0） ，B 点坐标是（3，4） ，矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G 处，E、F 分别在 AD、AB 上，且 F 点的坐标是（2，4） （1）求 G 点坐标；（2）求直线 EF 解析式；（3）点 N 在 x 轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出
9、M 点的坐标；若不存在，请说明理由25 （2012牡丹江）如图， OA、OB 的长分别是关于 x 的方程 x212x+32=0 的两根，且 OAOB请解答下列问题：（1）求直线 AB 的解析式；（2）若 P 为 AB 上一点，且 ，求过点 P 的反比例函数的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点 Q，使得以 A、P、O 、Q 为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由- 5 -26 （2012丽水）在 ABC 中，ABC=45，tanACB= 如图，把ABC 的一边 BC 放置在 x 轴上，有OB=14，OC= ，AC 与 y 轴交于点 E（1）求 AC 所在
10、直线的函数解析式；（2）过点 O 作 OGAC，垂足为 G，求OEG 的面积；（3）已知点 F（10，0） ，在ABC 的边上取两点 P，Q，是否存在以 O，P，Q 为顶点的三角形与OFP 全等，且这两个三角形在 OP 的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由27 （2012哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=2x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点B，四边形 ABCO 是平行四边形，直线 y=x+m 经过点 C，交 x 轴于点 D（1）求 m 的值；（2）点 P（0，t ）是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与 0，B 两点重
11、合） ，过点 P 作 x 轴的平行线，分别交AB，OC，DC 于点 E，F ，G，设线段 EG 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式（直接写出自变量 t 的取值范围） ；（3）在（2）的条件下，点 H 是线段 OB 上一点，连接 BG 交 OC 于点 M，当以 OG 为直径的圆经过点 M 时，恰好使BFH=ABO，求此时 t 的值及点 H 的坐标28 （2012遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费 y（元）与用电量 x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次 第一档 第二档 第三档每
12、月用电量 x（度） 0x140 _ _ （2）小明家某月用电 120 度，需交电费 _ 元；- 6 -（3）求第二档每月电费 y（元）与用电量 x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费153 元，求 m 的值29 （2012镇江）甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地，甲出发 0.5h 后乙开始出发，结果比甲早 1h 到达 B 地如图，线段 OP、MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的关系，a 表示 A、B两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题：（1
13、）分别计算甲、乙两车的速度及 a 的值；（2）乙车到达 B 地后以原速立即返回，请问甲车到达 B 地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到 A 地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的函数图象30 （2012湛江）某市实施 “农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009 年全市荔技种植面积为 24 万亩调查分析结果显示从 2009 年开始，该市荔技种植面积 y（万亩）随着时间 x（年）逐年成直线上升，y 与 x 之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（不必注明自变量 x 的取值范围） ；（2）该市 2012 年荔技种植面积为多少万亩？
