精选优质文档-倾情为你奉上第五节 任意周期激励的响应前面所讨论的问题都是在振动系统上仅作用一个简谐激励或支承只有一种简谐运动所引起的强迫振动。这种情况在实际问题中还是比较少的。许多情况是系统上受到一种非简谐的周期激励力或支承运动的作用。在一般情况下，一个周期函数都可以展开为傅里叶函数。因此一个周期激励函数（激励力或支承运动）便可以分解为一系列不同频率的简谐函数来处理。设周期激励函数可表达为 （3-31）式中 - 激励函数的周期，激励的基频为 。上式表明一个复杂的周期激励函数可以分解为一系列具有基频整倍数的许多谐波函数的叠加。其中 ， 和 是傅氏级数的系数，分别为 一个有阻尼的弹簧质量系统在周期激励力作用下的振动微分方程为 （a）1. 上式的第一项表示一个常力，它只会影响系统的静平衡位置。设第一项的解为 ，代入上式，得 2. 方程 （b）的通解可分为成两部分：（）一部分是有阻尼的自由振动的齐次解。由此前的讨论知，这部分振动在阻尼作用下经过一段时间后就衰减掉。因此，在考虑稳态振动时同样可以忽
