1、试卷第 1 页，总 20 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线北师大版八年级上册数学第二章 实数练习题（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 四 五 总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷 I分卷 I 注释评卷人 得分 一、单选题(注释)1、下列各式计算正确的是A B （ ）C = D2、下列计算中，正确的是（ ）ABC 5 =5D =3a3、实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 a,a, ,a2 的大小关系是（ ）Aab Bab C a0 的
2、解集为_.评卷人 得分 三、计算题(注释)31、计算： 。评卷人 得分 四、解答题(注释)试卷第 5 页，总 20 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线32、想一想：将等式 =3 和 =7 反过来的等式 3= 和 7= 还成立吗？式子：9 = = 和 4 = = 成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1 ） 2 ；（2 ）11 ；（3）633、已知三角形的三边 a、b 、c 的长分别为 cm、 cm、 cm，求这个三角形的周长和面积.34、当 x=2 时，求（7+4 ）x 2+(2+ )x+ 的值.35、计算：3 36、计算：(1 + )(1 )37、用计算求下列各数的算术平方
3、根（保留四个有效数字） ，并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000，780，7.8，0.078 ，0.00078.(2)0.00065，0.065，6.5，650，65000.38、已知某圆柱体的体积 V= d3(d 为圆柱的底面直径)（1 ）用 V 表示 d；（2 ）当 V=110cm3 时，求 d 的值.(结果保留两个有效数字)39、当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是 v1= (米/ 秒） ，第二宇宙速度的公式是 v2=(米/秒)，其中 g=9.8 米/秒，R=6.410 6 米.试求第一、第二宇宙速度（结果
4、保留两个有效数字）.40、如图，公路 MN 和公路 PG 在点 P 处交汇，点 A 处有一所中学，且 A 点到 MN 的距离是 米.假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为 18 千米/ 时，那么学校受影响的时间为多少秒？试卷第 6 页，总 20 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线41、一片矩形小树林，长是宽的 3 倍，而对角线的长为 米，每棵树占地 1 米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到 1 米）42、用一根长为 6 米
5、的绳子，能否做一个直角 ABC，使得 C=90，AC=1 米，BC=2 米，请说明你的理由.43、通过估计，比较大小： 与44、通过估计，比较大小： 与 5.145、通过估计，比较大小： 与46、估算 的大小（误差小于 1）47、判断下列各式是否正确成立.(1) =2(2) =3(3) =4(4) =5判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.48、已知第一个正方体纸盒的棱长为 6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127cm3，求第二个纸盒的棱长.试卷第 7 页，总 20 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线49、已知 +|b32
6、7|=0 ，求(a b) b 的立方根.50、解方程：51、解方程：试卷第 8 页，总 20 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线试卷答案1.【解析】试题分析：根据二次根式的性质和化简分别作出判断：A ，选项正确；B （ ） ，选项错误；C ，选项错误；D ，选项错误。故选 A。2.【解析】试题分析：根据二次根式的性质依次分析各项即可判断.A. ，B. ，C.5 =5 ，故错误；D. ，本选项正确.考点：本题考查的是二次根式的化简点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行分母有理化.3.【解析】试题分析：由图可取 ，再分别计算出其他各数，即可比较大小.取 ，则 ， ， ，故
7、选 C.考点：本题考查的是实数与数轴的关系，实数的大小比较点评：解答本题的关键是根据数轴上点的位置特征取特殊值进行比较.4.【解析】试题分析：根据同类二次根式的定义及合并同类二次根式的法则依次分析即可.A. 与 不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误； B.2 与 不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误；C.a b =(ab) ，本选项正确；D. ，故本选项错误；故选 C.试卷第 9 页，总 20 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线考点：本题考查的是实数的运算点评：解答本题的关键是熟练掌握同类二次根式的定义及合并同类二次根式的法则.5.【解析】试题分析：根据实数的定义依次分
8、析各项即可.A.没有最大的数，B.没有最小的数，C. 没有绝对值最大的数，故错误；D.绝对值最小的数的数是 0，本选项正确.考点：本题考查的是实数的定义点评：解答本题的关键是熟记绝对值最小的数的数是 06.【解析】试题分析：根据实数与数轴的关系，无理数的定义依次分析各项即可.A.和数轴上一一对应的数是实数，故本选项错误；B.数轴上的点可以表示所有的实数，本选项正确；C. 带根号，但 是有理数，故本选项错误；D. 不带根号的数，但 是无理数，故本选项错误；故选 B.考点：本题考查的是实数与数轴的关系，无理数的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有
9、 的数7.【解析】试题分析：首先根据正方形面积可以求出其边长，再根据周长公式即可求周长一个正方形的草坪，面积为 658 平方米，根据正方形的面积公式，其边长 ，其周长 ，故选 D考点：此题主要考查了无理数的估算点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的周长和面积公式，同时熟记“夹逼法” 是估算无理数的一般方法，也是常用方法8.【解析】试题分析：利用计算器分别计算出各个根式的值，根据近似值结合三角形的三边关系依次分析即可A、 ，不能构成三角形，故本选项错误；B. ，不能构成三角形，故本选项错误；C. ，不能构成三角形，故本选项错误；D. ，能构成三角形，本选项正确；故选 D.考点：本题考查的是三角形
10、的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，只要验证两个较小的数的和小于最大的数即可9.【解析】试卷第 10 页，总 20 页外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_内装订线试题分析：先利用计算器估算出三个无理数的值，即可比较大小.， ， ，故选 D.考点：本题考查的是无理数的估算，实数的大小的比较点评：解答本题的关键是熟练掌握计算器的操作，正确的运用计算器.10.【 解析】试题分析：首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求算术平方根，并保留四个有效数字利用计算器开方求 ，故选 C.考点：此题主要考查了利用计算器求算术平方根点评：解答本题的关键是注意有
11、效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字11.【 解析】试题分析：由题意可知题目中给出的意思为 225 开平方按照题目中给出的 2nd 和 x 的平方，用计算机按下，结果为 225 开方为 15，故选 A考点：本题考查了计算器中数的开方的计算点评：解答本题的关键是读懂题目中给出的意思和计算器的操作，正确的运用计算器.12.【 解析】试题分析：先根据正方体的体积公式求出棱长，然后找到它在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的无理数的范围由题意得正方体棱长 ，故选 C.考点：本题主要考查了无理数的估算点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”， “夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法13.【 解析】试题分析：先分别求出 a、b 的值，即可比较.， ， ，故选 C.考点：本题主要考查了无理数的大小比较
