1、1一次函数综合复习题（学成教育）函数与变量对于两个变量 x,y,若 x 发生改变,与其对应的 y 也随之改变,且 ,那么 y 叫做 x 的函数.解析式：形状 一条经过( )的直线象限分布 k0 时, ;k0 时, ;k0,b0 时,图象经过 象限；k0,b0 时,图象经过 象限；k0,b0 时,图象经过 象限；k0,b0 时,图象经过 象限；一次函数图象性质增减性 k0 时, ;k0,yy2;一次函数与不等式关系一次函数解析式求法 法21.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度 h 和时间 t 之间
2、关系的图象是( ) 2.一次函数 y=-2x+1 的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A ab B a=b C ab D 以上都不对4.下图中表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx(m，n 是常数)图像的是( )5.已知一次函数 y=kxb 中 y 随 x 的增大而减小，且 kb0,则直线 y=kx+b 的图象经过( )A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限6.已知一次函数 y=-2x+1 通过平移
3、后得到直线 y=-2x+7,则下列说法正确的是( )A.向左平移 3 个单位 B.向右平移 3 个单位 C.向上平移 7 个单位 D.向下平移 6 个单位7.直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，ABC 为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（ ） A. 5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个8.当直线 y=x+2上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方时，则（ ）A. x0 B.x2 C.x0 D.x2 9.如图,一次函数 y=kxb 的图象与 y 轴交于点(0,1),则关于 x 的不等式 kxb1 的解集是( )Ax0 Bx0 Cx1 Dx110.A，B
4、两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为 A(xa，yb)，B(x，y)，下列结论正确的是( )A.a0 B.a0 C.B=0 D.ab0311.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ）A. B.x3 C. D.x323x23x12.如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式x+mnx+4n0 的整数解为（ ）A 1 B 5 C 4 D 313.把直线 y=x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是（ ）A1m7 B3m4
5、 Cm1 Dm414.在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A(-2，4),B(4，2),直线 y=kx-2 与线段 AB 有交点，则 k的值不可能是（ ）A.5 B.-5 C.-2 D.315.如图,在平面直角坐标系中，直线 y= x- 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交于点 E、F，已知23OA=3，OC=4，则CEF 的面积是（ ）A6 B3 C12 D 4316.某仓库调拨一批物资,调进物资共用 8 小时.掉进物资 4 小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资 w(吨)与时间 t(小时)之间的函数关系如图所示,则这批物资从开始调进到全部调出所需
6、要的时间是( )A.8.4 小时 B.8.6 小时 C.8.8 小时 D.9 小时417.如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线 y=x+b(b0)与 y 轴交于点 B，连接 AB，若a=75 0,则 b的值为( ) A.3 B. C. D.5355318.如图 1,在 RtABC 中,ACB =900,点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发,沿折线 ACCB 运动,到点B 停止.过点 P 作 PDAB 于点 D,PD 的长 y(cm)与点 P 的运动时间 x(秒)的函数图象如图 2 所示.当点 P 运动 5 秒时,PD 的长是（ ）A.1.2cm B.1.5cm C.1.8cm D.
7、2cm19.如图,已知直线 l:y= x,过点 A（0,1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B,过点 B 作直线 l 的垂线3交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A4的坐标为（ ）A.（0,64） B.（0,128） C.（0,256） D.（0,512）20.如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y= x+1 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B，点 A1、A 2、A 3，3在 x 轴上，点 B1、B 2、B 3，在直线 l 上.若OB 1A1，A 1B2A2，A 2B3A3，均为等边三
8、角形,则A5B6A6的周长是( )5A24 B48 C96 D192333321.函数 中的自变量 x 的取值范围是 1xy22.已知函数 若它是一次函数，则 m= ;y 随 x 的增大而 .2)5(42m23.已知一次函数 y=(k+3)x+2k-10,y 随 x 的增大而增大,且图象不经过第二象限,则 k 的取值范围为 .24.已知 A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数 y=kx+3(k0)图象上的两个不同的点,若 t=(x1-x2)(y1-y2),则 t 0.25.已知直线 y=kx6 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 12,则直线的表达式为 26.如图，已知一条直线经过点 A（
9、0，2）、点 B（1，0），将这条直线向左平移与 x 轴、y 轴分别交与点 C、点 D若 DB=DC，则直线 CD 的函数解析式为 27.如图，点 A 的坐标为（2，0），点 B 在直线 yx4 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是_。28.直线 y=kx+b（k0）与 y=mx+n（m0）相交于点（2，0），且两直线与 y 轴围城的三角形面积为 4，那么 bn 等于 29.如图，经过点 B（-2，0）的直线 与直线 相交于点 A（1，2），则不等ykxby4x2式 的解集为 . x2kb630.一次函数 y=kx+b，当 1x4 时，3y6，则 b 的值是 31.过点（1，7）的一
10、条直线与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，且与直线 平行则在123xy线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 32.已知两个一次函数 , .若无论 x 取何值，y 总取 y1,y2中的最小值，则 y 的最31y12大值为 .33.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 s在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是 34.已知直线 (n 为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为 Sn,21)(nxy则 S1+S2+S3+S201
11、6=_.35.已知 y-2 与 2x+3 成正比例,当 x=1 时,y=12,求 y 与 x 的函数关系式.36.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 3 分内只进水不出水，在随后的 9 分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图所示当容器内的水量大于 5 升时，求时间 x 的取值范围737.某花农要将规格相同的 800 件水仙花运往 A，B，C 三地销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 3 倍，各地的运费如下表所示：（1）设运往 A 地的水仙花 x（件），总运费为 y（元），试写出 y 与 x 的函数关系式
12、；（2）若总运费不超过 12000 元，最多可运往 A 地的水仙花多少件？38.某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？839.已知小文家与学校相距 1000 米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离 y（米）关于时间 x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题
13、： (1)小文走了多远才返回家拿书?(2)求线段 AB 所在直线的函数解析式；(3)当 x=8 分钟时，求小文与家的距离.40.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到.已知两个商店的标价都是每个练习本 1 元.甲商店的优惠条件是:购买 10 本以上,从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠条件是:从第 1 本开始就按标价的 85%卖(1)分别写出甲乙两个商店中,收款 y(元)与购买本数 x(本)之间的函数关系式,并写出它们的取值范围；(2)小明如何选择合适的商店去购买练习本？请根据所学的知识给他建议.941.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 3 件甲商品和
14、 1 件乙商品恰好用 200 元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件(1)求这两种商品的进价(2)该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？42.1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 1 m/min 的速度上升.与此同时，2 号探测气球从海拔 15 m处出发，以 0.5 m/min 的速度上升.两个气球都匀速上升了 50 min.设气球上升时间为 x min（0x50）.（1）根据题意，填写下表：上升时间/min 10 30 x1 号探测气球所在位置的海拔/m 15
15、2 号探测气球所在位置的海拔/m 30 （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.（3）当 30x50 时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？1043.甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离甲地距离 y(千米)与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?（2）求线段 CD 对应的函数解析式;（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以 CD 段速度返
16、回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇.44.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156元;购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元.（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下:A 品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售.设购买个 x 个 A 品牌的计算器需要y1元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2元，分别求出 y1、y 2关于的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5 个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。
