1、 精英汇学习中心 2013 年 3 月提高1相交线、垂线及三线八角练习题一、选择题:1下列说法正确的是( ).A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.C.作出点 P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.2已知 OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC 的度数是（ ）.A.30 B.150 C.30或 150 D.以上答案都不对3如果1 与2 互为补角,且12,那么2 的余角是( ).A. (1+2) B. 1 C. (12) D. 2212121214.两条相交直线与另外一条
2、直线在同一平面内,它们的交点个数是( ).A.1 B.2 C.3 或 2 D.1 或 2 或 35.下列语句正确的是( ).A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为 180的两角是邻补角6.下列说法正确的是( ).A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.7直线 a、b、c 相交于点 O，则图中对顶角共有( )A6 对 B
3、5 对 C4 对 D3 对8下列结论中，错误的是( )A同一个角的两个邻补角是对顶角 B对顶角相等，相等的两个角也是对顶角C对顶角的平分线在一条直线上 D邻补角的平分线互相垂直9点 P 是直线 l 外一点 ，点 A、B、C 为直线 l 上三点，PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P 到直线 l 的距离( )A等于 4cm B等于 3cm C小于 3cm D不大于 3cm10如图，下列说法中错误的是( )A 是同位角 B 是同旁内角13、 12、C 是同位角 D 是内错角5、 56、11下列说法中正确的个数有（ ）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。 （2）画一条直线
4、的垂线段可以画无数条。（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。精英汇学习中心 2013 年 3 月提高2（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12如图 2-27，BAC 和ACD 是（ ） A同位角 B同旁内角C内错角 D以上结论都不对13如图 2-28，1 与2 不能构成同位角的图形是 （ ）14如图 2-29，图中共有同旁内角（ ）对对A2 B3 C4 D515如图 2-30，与1 构成同位角的共有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个16如图 2-31，下列判断正确的是 （ ）A4
5、对同位角，4 对内错角，2 对同旁内角B4 对同位角、4 对内错角，4 对同旁内角C6 对同位角，4 对内错角，4 对同旁内角D6 对同位角，4 对内错角，2 对同旁内角二、填空题:1经过直线外或直线上一点,有且只有 _直线与已知直线垂直.2从直线外一点到这条直线的 _叫做这点到直线的距离.3直线外一点与直线上各点连结的线段中,以 _为最短.4如图,直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOD,FOOD 于 O,1=40,则2= _,4= _.5若1 与2 是对顶角，且1 与2 互余，则1=_，2=_。6如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分 ， .则 .EC=35BOD=_EC7
6、如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，且 ，DOE=40，则BOF= .A8如图，三角形 ABC 中， ， cm , cm, cm.那么点 B 到直90C6810A线 AC 的距离是_，A、B 两点的距离是_.精英汇学习中心 2013 年 3 月提高39如图，直线 AB、CD 相交于点 O，如果 ，那么10ACBOD；_AOD如果 的 2 倍大 ，那么 .BCA比 30_第 10 题图 第 11 题图10如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分AOC，若AOD=50，则BOE=_。11如图，直线 AB、CD 交于点 O，则（1）若1+3=68，则1= _ 。（2）若2：3=4：1，
7、则2= _ 。 （3）若2-1=100，则3= _ 。12如图 2-24，(1)BAD 与CDA 是直线_和_被_所截，构成的同旁内角(2)1 和2 是直线_和_被_所截，构成的内错角(3)3 和4 是直线_和_被_所截，构成的内错角(4)DCE 与ABC 是直线_和_被_所截，构成的同位角13如图 2-25，(1)AED 和ACB 是_、_被_所截得的_角(2)DEB 和_是 DE、BC 被_所截得的内错角(3)_和_是 DE、BC 被 AC 所截得的同旁内角(4)_和_是 AB、AC 被 BE 所截得的内错角14如图 2-26，直线 AB、AC 被 BC 所截，则1 与2 是_角，1 与4
8、 是_角，3 与4 是_角，2 与3 是_角，2 与4 是_角15直线 AB、CD、EF 相交于点 O， 的邻补角是_；BOE 的对顶角是_；DA如果 ，那么 ， .50C_BD_COB16如图,直线 l 截直线 所得的同位角有 _对,ba,它们是 _;内错角有 _对,它们是 _;同旁内角有 _对,它们是 _;EODCBA321 ODBCA精英汇学习中心 2013 年 3 月提高4对顶角有 _对,它们是 _.17如图,1 的同位角是 _,1 的内错角是 _,1 的同旁内角是 _.三、作图题1如图，过 P 点，画出 OA、OB 的垂线1. A PO B2. A O P B2.如图，过 P 点，画
9、出 AB、CD 的垂线 3.如图，过 A 点作 CDMN，过 A 点作 PQEF 于 B4.如图，过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF，垂足是 D5.如图，已知AOB 及点 P，分别画出点 P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN6.如图,按要求作出:(1)AEBC 于 E;(2)AFCD 于 F;(3)连结 BD,作 AGBD 于 G.7.如下左图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于公路 AB 两侧的村庄， （1）现在公路 AB 上修建一个超市 C，使得到 M、N 两村庄距离最短，请在图DCAB精英汇学习中心 2013 年 3 月提高5中画
10、出点 C （2）设汽车行驶到点 P 位置时离村庄 M 最近；行驶到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中公路 AB 上分别画出 P、Q 两点的位置。四、填写根据：1.如图,要证 BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据: AOCO(已知),AOC= _（ _）.又COD=40(已知),AOD= _.BOC=AOD=50(已知),BOD= _, _ _（ _）.2.已知点 O 直线 AB 上一点，OD 平分 ，AOCOE 平分 ，试说明 .CBDE证明 ： 点 O 在直线 AB 上， ( )180AOD 平分 ， OE 平分 ，B _， ( )212CEO _+DO即 .11809
11、2EAB ( ).精英汇学习中心 2013 年 3 月提高6五、解答题: 1.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，且AOC=AOD-80，求AOE 的度数。2 如图，点 O 是直线 CD 上一点， ， ，AOB2DBOC求 的度数BC3.如图，AB、CD 相交于点 O， ， ，OC 平分 EF2BOEAOE求 的度数； 求 的度数BEC4.如图,已知ABC=90，1=2，DCA=CAB.求证:(1)CDCB; (2)CD 平分ACE.EODCBAA ODCB精英汇学习中心 2013 年 3 月提高75.如图,OE,OF 分别是AOC 与BOC 的平分线,且 OEOF.求证:A,O,B 三点在同一直线上.6.已知AOB 与BOC 互为邻补角，OD 是AOB 的平分线，OE 在BOC 内，BOE= EOC, 21DOE=72,求EOC 的度数7.已知ABC 和CBD 互为邻补角，CBD 等于直角的 ，过点 B 画 AB 的垂线 BE。12（1）画出示意图；（2）求直线 BE 和ABC 的平分线所成的角的大小。
