1、3.5 去括号一选择题1下列运算正确的是（ ）A2（ ab）= 2ab B 2（ ab）=2a+bC2（ab）=2a 2b D2（ab）= 2a+2b2下列各题去括号错误的是（ ）Ax（ 3y0.5）=x3y+0.5Bm+（n+a b）=m n+abC0.5（4x6y+3）= 2x+3y+3D （a+0.5b）（ ）=1237c120.537ac3下列添加括号正确的式子是（ ）A7x 32x28x+6=7x3（2x 28x+6）Bab+cd= （a d）（b+c）C5a 26ab2a3b=（5a 2+6ab2a）3bDa2b+7c=a （2b7c）4计算 22（1 a）的结果是（ ）Aa B
2、a C2a D2a5已知 ab=3，c+d=2，则（ b+c）（a d）的值为（ ）A1 B5 C 5 D16x （yz）去括号后应得（ ）Ax+y z B xy+z C xyz Dx+y+z二填空题7化简：2a （ 2a1）的结果是 8化简： （ 5）= 9去括号并合并同类项：2a （5a3）= 10去括号 a（b+cd）= 11去括号，并合并同类项：3x+12（4x）= 12在计算：A（5x 23x6）时，小明同学将括号前面的“”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2x 2+3x4，则多项式 A 是 13x 3x2+x1=（ ）+（x 1）三解答题14观察下列各式：a+b= （ab） ；23
3、x= （3x2） ；5x+30=5（x+6 ） ；x 6=（x+6） 探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知 a2+b2=5，1 b=2，求 1+a2+b+b2 的值15阅读下面材料：计算：1+2+3+4+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度1+2+3+99+100=（1+100 ）+（2+99 ）+（50+51）=10150=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+ （a+2m）+ （a+3m）+（a+100m ）16先去括号，再
4、合并同类项（1）2（2b3a）+3（2a 3b）（2）4a 2+2（3ab 2a2） （7ab 1）17计算：3b2c 4a（c 3b）+c18先去括号，在合并同类项：3（2x 2y2） 2（3y 22x2）参考答案与试题解析一选择题1下列运算正确的是（ ）A2（ ab）= 2abB 2（ab）=2a+b C 2（ab）=2a 2b D2（ab）= 2a+2b【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可【解答】解：A、2（ab）= 2a+2b，故此选项错误；B、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；C、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；D、2（ ab）= 2a+2b，故此选项正确故选：D【点
5、评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键2下列各题去括号错误的是（ ）Ax（ 3y0.5）=x3y+0.5Bm+（n+a b）=m n+abC0.5（4x6y+3）= 2x+3y+3D （a+0.5b）（ ）=1237c120.537ac【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可【解答】解：A、x（3y 0.5）=x3y+0.5，正确；B、m+（n+a b）=m n+ab，正确；C、0.5（4x6y+3）= 2x+3y1.5，故错误；D、 （a+0.5b）（ ）= ，正确1237c120.537ac故选 C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数
6、字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号3下列添加括号正确的式子是（ ）A7x 32x28x+6=7x3（2x 28x+6）Bab+cd= （a d）（b+c）C5a 26ab2a3b=（5a 2+6ab2a）3bDa2b+7c=a （2b7c）【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案【解答】解：A、7x 32x28x+6=7x3（2x 2+8x6） ，故此选项错误；B、ab+cd= （a d）（bc ） ，故此选项错
7、误；C、5a 26ab2a3b=（5a 2+6ab+2a）3b，故此选项错误；D、a2b+7c=a （2b7c） ，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了添括号，关键是掌握添括号法则，注意符号的变化4计算 22（1 a）的结果是（ ）Aa Ba C2a D2a【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=2 2+2a=2a，故选 C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键5已知 ab=3，c+d=2，则（ b+c）（a d）的值为（ ）A1 B5 C 5 D1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号【解答】解：因为（b+c）（ ad）=b+ca+d=（ba
8、 ）+ （c+d）= （ab）+（c+d）（1） ，所以把 ab=3、 c+d=2 代入（ 1）得：原式=（ 3）+2=5故选：B【点评】 （1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号6x （yz）去括号后应得（ ）Ax+y z B xy+z C xyz Dx+y+z【分析】根据去括号规律：括号前是“ ”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号依次去掉小括号，再去掉中括号【解答
9、】解：x（y z）=（xy+z）=x+yz故选：A【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号二填空题7化简：2a （ 2a1）的结果是 1 【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果【解答】解：原式= 2a+2a+1=1故答案是：1【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键8化简： （ 5）= 5 【分析】根据多重符号化简的法则化简【解答】解：（ 5）=5故答
10、案为：5【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“”时，结果为负；式子中含有偶数个“”时，结果为正9去括号并合并同类项：2a （5a3）= 3a+3 【分析】先去括号，然后合并同类项即可【解答】解：原式=2a5a+3=3a+3故答案为：3a+3 【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键10去括号 a（b+cd）= a+bc+d 【分析】根据去括号法则（括号前是“ ”号，去括号时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案【解答】解 a（b+cd）=a+bc+d 故答案为：a+bc+d【点评】本题考查了去括号法则的应用
11、，注意：括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“ ”号，去括号时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都变号11去括号，并合并同类项：3x+12（4x）= 5x 7 【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可【解答】解：3x+1 2（4x）=3x+18+2x=5x7故答案为：5x7【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键12在计算：A（5x 23x6）时，小明同学将括号前面的“”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2x 2+3x4，则多项式 A 是 7x 2+6x+2 【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可
12、【解答】解：根据题意得：A=（2x 2+3x4） （5x 23x6）=2x2+3x45x2+3x+6=7x2+6x+2，故答案为：7x 2+6x+2【点评】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键13x 3x2+x1=（ x 3+x2 ） +（x1）【分析】根据添括号的法则，可得答案【解答】解：x 3x2+x1=（x 3+x2）+（x1） ，故答案为：x 3+x2【点评】本题考查了添括号，括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，添括号后，括号里的各项都改变符号三解答题14观察下列各式：a+b= （ab） ；23x= （3x2） ；5x+30=5（x+6
13、 ） ；x 6=（x+6） 探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知 a2+b2=5，1 b=2，求 1+a2+b+b2 的值【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可【解答】解：a 2+b2=5，1 b=2，1+a 2+b+b2=（1b）+（a 2+b2）=（2）+5=7【点评】此题主要考查了添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键15阅读下面材料：计算：1+2+3+4+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子
14、的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度1+2+3+99+100=（1+100 ）+（2+99 ）+（50+51）=10150=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+ （a+2m）+ （a+3m）+（a+100m ）【分析】由阅读材料可以看出，100 个数相加，用第一项加最后一项可得 101，第二项加倒数第二项可得 101，共 100 项，可分成 50 个 101，在计算 a+（a+m）+（a+2m ）+（a+3m）+（a+100d）时，可以看出 a 共有 100 个， m，2m，3m，100m ，共有 100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，共
15、有 50 个 101m，根据规律可得答案【解答】解：a+（a+m）+（ a+2m）+（a+3m）+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+（50m+51m）=101a+101m50=101a+5050m【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力16先去括号，再合并同类项（1）2（2b3a）+3（2a 3b）（2）4a 2+2（3ab 2a2） （7ab 1）【分析】 （1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号
16、要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b3a ）+3 （2a 3b）=4b6a+6a 9b=5b；（2）4a 2+2（3ab 2a2） （7ab 1）=4a 2+6ab4a27ab+1=ab+1【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号17计算：3b2c 4a（c 3b）+c【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去掉中括号，然后合并整式中的同类项即可【解答】解：3b2c 4a（c 3b）+c=3b2c（4ac+3b）+c=3b2c+4a+c3b+c=4a【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则18先去括号，在合并同类项：3（2x 2y2） 2（3y 22x2）【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项【解答】解：3（2x 2y2） 2（ 3y22x2）=6x23y26y2+4x2=（6x 2+4x2）+（3y 26y2）=10x29y2【点评】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题关键
