1、2018-2019 高二数学文科上学期期中试卷含答案数学（文科）学科试卷考试时间 ：120 分钟 满分：150 分一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1命题“若 ，则 ”的逆否命题是 （ ）A 若 ，则 B 若 ，则 C 若 ，则 D 若 ，则 2 命题“ ”的否定是 （ ）A B C D 3若中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0)，离心率等于 12，则 C 的方程是 （ ）A x23 y241 B x24y23 1 C x24y221 D x24y2314 表示的曲线方程为 （ ）A B C D 5抛物线 的准线方
2、程是 （ ）A B C D 6若 kR 则“k5”是“方程 x2k5 y2k21表示双曲线”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分 条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知 是椭圆 的两焦点，过点 的直线交椭圆于点 ，若 ,则 （ ）A9 B10 C11 D 128已知双曲线 的离心率为 3，焦点到渐近线的距离为 ，则此双曲线的焦距等于 （ ）A B C D 9双曲线 的一个焦点为 ，椭圆 的焦距为 4，则 A8 B6 C4 D 210已知双曲线 的两个顶点分别为 ， ，点 为双曲线上除 ， 外任意一点，且点 与点 ， 连线的斜率分别为 、 ，若 ，则双曲线的离心率为 （ ）A B C
3、 D 11如果 是抛物线 的点，它们的横坐标依次为 ， 是抛物线 的焦点，若 ,则 （ ）A B C D 12已知点 ， 是椭圆 上的动点，且 ，则 的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13若命 题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是 14已知直线 和双曲线 的左右两支各交于一点，则 的取值范围是 15已知过抛物线 的焦点 ，且斜率为 的直线与抛物线交于 两点，则 16已知 是抛物线 上的动点，点 是圆 上的动点，点 是点 在 轴上的射影，则 的最小值是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明，证明过程或演 算步骤）
4、17 （本小题满分 10 分）设命题 函数 在 单调递增；命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆命题“ ”为真命题， “ ”为假命题，求实数 的取值范围18 （本小题满分 12 分） （）已知某椭圆过点 ，求该椭圆的标准方程（）求与双曲线 有共同的渐近线，经过点 的双曲线的标准方程19 （本小题满分 12 分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在 轴的正半轴且焦点到准线的距离为 2（）求抛物线的标准方程；（）若直线 与抛物线相交于 两点，求弦长 .20 （本小题满分 12 分）已知双曲线 的离心率为 ，虚轴长为 （）求双曲线的标准方程；（）过点 ，倾斜角为 的直线 与双曲线 相交于 、 两点， 为坐标原
5、点，求 的面积21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 ，过点 ， 的直线倾斜角为 ，原点到该直线的距离为 （）求椭圆的标准方程；（）斜率大于零的直线过 与椭圆交于 E，F 两点，若 ，求直线 EF 的方程22 （本小题满分 12 分）已知 分别为椭圆 C： 的左、右焦点，点 在椭圆上，且 轴， 的周长为 6（）求椭圆的标准方程；（）E,F 是椭圆 C 上异于点 的两个动点，如果直线PE 与直线 PF 的倾斜角互补 ，证明：直线 EF 的斜率为定值，并求出这个定值数学（文科）学科参考答案第 卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，
6、只有一项是符合题目要求的 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D D C A A C D C B B A第 卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分 ）（13 ） ； （14） ； （15） ； （16） 三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 ）（17 ） （本小题满分 10 分）解：命题 p：函数在单调递增 命题 q：方程 表示焦点在 轴上的椭圆 4 分 “ ”为真命题, “ ”为假命题， 命题一真一假 6 分 当 真 假时： 当 假 真时： 综上所述：的取值范围为 10 分（18 ） （本小题满分
7、 12 分）解：（）设椭圆方程为 ，解得 ，所以椭圆方程为 . 6 分 （）设双曲线方程为 ，代入点 ，解得 即双曲线方程为 . 12 分 （19 ） （本小题满分 12 分）解：（） 抛物线的方程为： 5 分 （）直线 过抛物线的焦点 ，设 ， 联立 ，消 得 ， 9 分 或 12 分 （20 ） （本小题满分 12 分）解：（）依题意可得 ，解得 双曲线的标准方程为 4 分 （）直线 的方程为 联立 ，消 得 ，设 ， ，由韦达定理可得 , ， 7 分 则 9 分 原点到直线 的距离为 10 分 的面积为 12 分 （21 ） （本小题满分 12 分）解：（）由题意， ， ，解得 ，所以椭圆方程是： 4 分 （）设直线 ： 联立 ，消 得 ，设 ， ，则 , 6 分 ，即 9 分由得 由得 11 分 解得 或 （舍）直线 的方程为： ，即 12 分 （22 ） （本小题满分 12 分）解：（）由题意， ， ， 的周长为 ， ， 椭圆的标准方程为 4 分 （）由()知 ，设直线 方程： ，联立 ，消 得5 分设 ， 点 在椭圆上， 7 分 又 直线 的斜率与 的斜率互为相反数，在上式中以 代 ， 9 分 10 分 即直线 的斜率为定值，其值为 12 分
