1、20172018 学年度上学期期中调研考试九年级数学试卷一、选择题（共 10 小题）1将一元二次方程 2x279x 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A2，9B 2，7C 2，9D2x 2，9x2已知 x1，x 2 是一元二次方程 2x26x50 的两个实数根，则 x1x 2 等于（ ）A3B 52C6D33如图，当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处读数如图所示，那么该圆的半径长为（ ）A5B 3C 2D 564将二次函数 y3（x1） 22 的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 1个单位后顶点坐标为（ ）A （1，3）B （ 2， 1）C （ 0
2、， 1）D （0，1）5如图，将ABC 绕点 P 顺时针旋转 90得到ABC ，则点 P 的坐标为（ ）A （0，0）B （ 1，1）C （ 1，2）D （1，0）6某学校加强教育信息化的建设的投入，今年投入了 50 万元，计划明年、后年两年共投入 120 万元，设明年、后年两年平均每年增长率为 x，根据题意，可列出方程为（ ）A50（1x） 260B 50（1 x） 2120C 5050 （1x）50（1x） 2120D50（1x）50 （1x） 21207若点 A（4，y 1） ， B（3，y 2） ，C（ 1，y 3）三点在抛物线 yx 24xm的图象上，则 y1、y 2、y 3 的大小
3、关系是（ ）Ay 2y 3y 1B y1y 2y 3C y2y 1y 3Dy 3y 1y 28在ABC 中，若 A 120 ，BC 12 ，则其外接圆的半径为（ ）AB 43C 4D 29在平面直角坐标系中，直线 分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 点，点 A31yx沿着某条路径运动，以点 A 为旋转中心，将点 C 逆时针方向旋转 90后，刚好落在线段 OB 上，则点 A 的运动路径长为（ ）A 62BC 2D10当2x1 时，关于 x 的二次函数 y（xm） 2m 21 有最大值 4，则实数 m 的值为（ ）A2B 2 或 3C 2 或 或 74D2 或 或374二、填空题（共 6 小题）1
4、1已知点 P 的坐标是（ 2，3） ，那么点 P 关于原点的对称点 P1 的坐标是_12如图是一个长 18cm，宽 15cm 的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一设彩条的宽度为 xcm，则根据题意列方程为_（化成一般式） 13如图，在ABC 中，CAB 65 ，将 ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为 _14已知抛物线 yax 22ax c 经过点（2，5） ，且顶点为 P 在直线y3x1 上则抛物线上点（2，b）在图像上的对称点的坐标是_15已知一个三角形的三边长分别为 10，14，16则其内切圆的半径为_1
5、6已知关于 x 的二次函数 yax 2（a 21）xa 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为（m，0） ，若 2m 3，则 a 的取值范围是_三、解答题（共 8 小题）17解方程：x 24x2018如图，ABC 的顶点的坐标分别为 A（2，2） ，B（1，0） ，C（3，1） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1BC1，写出点 C1 的坐标为_；（2）画出ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90的A 2B1C2，写出点 C2 的坐标为_；（3）在（1） 、 （2）的基础上，图中的A 1BC1、A 2B1C2 关于点_中心对称；（4）若以点 D、A、C、B 为顶点的四边形为菱形，直接写出点 D
6、的坐标为_19如图，OA、OB、OC 都是O 的半径，AOB2BOC （1）求证：ACB2BAC （2）若 AC 平分OAB，求AOC 的度数20如图，四边形 ABCD 中，AC 、BD 是对角线，ABC 是等边三角形，ADC30，AD3，BD5，（1）画出BCD 绕点 C 顺时针旋转 60的图形：（2）根据（1）中旋转后的图形求出 CD 的长21某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y2x100 （利润售价制造成本）（1）求出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系
7、式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为 440 万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价在 35x40元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？22如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O上一点，且 AC 平分PAE ，过 C 作 CDPA ，垂足为 D（1）求证：CD 为O 的切线；（2）若 DCDA6，O 的直径为 10，求 AB 的长度23如图，已知：抛物线 l1：yx 2bx3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的左边） ，交 y 轴于点 C，其对称轴为 x1，抛物线 l2
8、 经过点 A，与 x轴交于另一点 E（5，0） ，交 y 轴于点 D（0， ） ，52（1）直接写出抛物线 l2 的解析式_；（2）点 M 为抛物线 l2 上一动点作 MNy 轴，交抛物线 l1 于点 N，求点 M 自点 A 运动至点 E 的过程中，线段 MN 的最大值24抛物线 yax 2 bxc 与 x 轴的交点为 A（m 4，0）和 B（m，0） ，与直线yxp 相交于点 A 和点 C（2m4，m6） （1）写出抛物线的解析式_；（2）若点 P 在 x 轴上方的抛物线上，点 Q 是平面内的点，且以 PA、AC 为边的平行四边形 APQC 的面积为 12，求点 P，Q 的坐标；（3）在（2）条件下，若点 M 是 x 轴下方抛物线上的动点，当PQM 的面积最大时，请求出点 M 的坐标及PQM 的最大面积
