河南省普通高中招生数学试题及答案含答案.docx
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1、2016 年河南省普通高中招生数学试题及答案一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.- 的相反数是( )13A. - B. C.-3 D.3【答案】:B2.某种细胞的直径是 0.00000095 米,将 0.00000095 用科学计数法表示为( )A.9.5107 B. 9.5108 C.0.95107 D. 95108 【答案】:A3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( ) DCBA【答案】:C4.下列计算正确的是( )A. - = B.(-3) 2=6 C.3a4-2a2=a2 D.(-a 3) 2=a5 82【答案】:A5.如图,过反比例函数
2、y= (x0)的图像上一k点 A 作 ABx 轴于点 B,连接 AO,若 SAOB =2,则 k 的值为( )A. 2 B.3 C.4 D.5【答案】:C 6.如图,在ABC 中,ACB=90 0,AC=8,AB=10,DE 垂直平分 AC 交 AB 于点 E,则 DE 的长是( )A.6 B.5 C.4 D.3【答案】:D 分5OBAyx 分6EDCAB7.下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据 表中数据,要从中选 择一名成绩好且发 挥稳定的运动员参 加比赛,应该选择( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】:A 8.如图,已知菱形 OABC 的顶点是
3、 O(0,0) ,B(2,2) ,若菱形绕点 O 逆时针旋转,每秒旋转 450,则第 60 秒时,菱形的对角线交点 D 的坐标为( )A.(1,-1) B.(-1,-1) C.( ,0) D.(0,- )22【答案】:B二、填空题(每小题 3 分,共 21 分)9.计算:(-2) 0- = 。8【答案】: 110.如图,在 ABCD 中,BEAB 交对角线 AC 于A点 E,若1=20 0,则2 的度数为 。【答案】:110 0。11.若关于 x 的一元二次方程 x2+3x-k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 。【答案】:110 0。12.在“阳光体育”活动时间,班主任将全班同
4、学随机分成了四组进行活动,该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 。【答案】: 。1413.已知 A(0,3) ,B(2,3)是抛物线 y=-x2+bx+c 上两点,该抛物线的顶点坐标是 。【答案】:(1,4) 。甲 乙 丙 丁平均数(cm)185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1 12D分8OyxACB21分10EDACB14.如图,在扇形 AOB 中,AOB=90 0,以点 A 为圆心, OA 的长为半径作交 于点 C,若 OA=2,则阴影部分的面积是 。 AOB【答案】: 1315.如图,已知 ADBC,ABBC,AB=3,点 E 为射线BC 上的一个动点,连接
5、 AE,将ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 B/处,过点 B/作 AD 的垂线,分别交 AD、BC 于点M、N,当点 B/为线段 MN 的三等份点时,BE 的长为 . B /NMDAB CEB /NMDAB CE【答案】: 或 325三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分)16.(8 分)先化简,再求值,其中 x 的值从不等式组 的整数解中选22x1 x124取。【答案】解:原式= 3 分22x+1-= = 5 分-解 得-1x ,x124 52不等式组的整数解为-1,0,1,2. 7 分分14CBAO若分式有意义,只能取 x=2,原式=- =2 8 分117.(9 分)在一次
6、社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20 名成员一天行走的步数,记录如下:5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这 20 名数据按组距 1000 进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:步数分布统计图根据以上信息解答下列问题(1)填空:m= ,n= ;(2)请补全条形统计图.(3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在 组;(4)若该团队共有 120 人,请估计其中一天行走步数不少于 7500
7、步的人数。【答案】解:(1)4,1. 2 分(2)正确补全直方图 4 和 1. 4 分组别 步数分组 频数A 5500x6500 2B 6500x7500 10C 7500x8500 mD 8500x9500 3E 9500x10500 n分分分 分EDCBA108642(3)B; 6 分(4)120 =48(人)3120答:该团队一天行走步数不少于 7500 步的人数为 48 人。 9 分18 (9 分)如图,在 RtABC 中,ABC=90 0,点 M 是 AC 的中点,以 AB 为直径作O 分别交 AC、BM 于点 D、E(1)求证:MD=ME(2)填空:若 AB=6,当 AD=2DM
8、时,DE= ;连接 OD,OE,当A 的度数为 时,四边形 ODME 是菱形。【答案】(1) 证明:在 RtABC 中,点 M 是 AC 的中点,MA=MB,A=MBA. 2 分四边形 ABED 是圆内接四边形,ADE+ABE=180 0,又ADE+MDE=180 0,MDE=MBA.同理可证:MED=A, 4 分MDE=MED,MD=ME5 分(2)填 2; 7 分解答:由 MD=ME,又 MA=MB, DEAB;,又 AD=2DM, ,MDEAB13MDA,DE=2163填 60; 9 分解答:当A=60 0时, AOD 是等边三角形,这时DOE=60 0, ODE 和MDE 都是等边三角
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