1、成考专科数学模拟试题一及答案一、 选择题（每小题 5 分，共 85 分）1设集合 M=-1,0,1,集合 N=0,1,2,则集合 M N 为（ D ） 。A. 0,1 B. 0,1,2 C. -1,0,0,1,1,2 D.-1,0,1,22. 不等式 的解集为（ B ） 。12xA. B. C. D. 331x或 3x3,x3. 设 甲： 是等腰三角形。ABC乙： 是等边三角形。则以下说法正确的是（ B ）A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4设命题 甲：k=1.命题 乙：直线 y=kx 与
2、直线 y=x+1.则( C )A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5设 tan =1,且 cos 0,则 sin =( A )A. B. C. D. 21226下列各函数中，为偶函数的是( D )A. B. C. D. 2xy2xycosyx2xy7. 函数 的定义域是( B )3A. B. C. D. 2x2x2x2x8. 下列函数在区间 上为增函数的是( B )0,)A. B. C. D. cosyxxy2yx13logyx9设 a=(2,1),b=(-1,0),则 3a -2b 为(
3、A ) A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4)10已知曲线 kx=xy+4k 过点 P(2,1),则 k 的值为( C ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -211. 过(1,-1)与直线 3x+y-6=0 平行的直线方程是( B )A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=012已知 中，AB=AC=3， ,则 BC 长为( A )ABC1cos2AA. 3 B. 4 C. 5 D. 613.双曲线 的渐近线方程为( D )2169xyA. B. C. D. 916yx034y03xy14.椭圆
4、的焦距为( A )2169xyA. 10 B. 8 C. 9 D. 1115. 袋子里有 3 个黑球和 5 个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于( D )A. B. C. D. 1315583816.设 ,且 ，则下列各式成立的是( D )abRbA. B. C. D. 2acb1ab0ab17.已知 P 为曲线 上一点，且 P 点的横坐标为 1，则该曲线在3yx点 P 处的切线方程是 ( A )A. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0二、 选择题（每小题 4 分，共 16 分）18.函数 y=2sin2x 的最小正周期
5、是 _。19 =_。122log620函数 y=2x(x+1)在 x=2 处的导数值为_。21某灯泡厂从当天生产的一批 100 瓦灯泡中抽取 10 只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：1050 1100 1080 1120 12001250 1040 1130 1300 1200则该样本的方差为_。三、 解答题（本大题共小题 4，共 49 分）22(本小题满分 12 分)已知等差数列 的第四项是 10，第八项是 22。na(1): 求此数列的通项公式。(2):求它的第十项。23(本小题满分 12 分)在 中，已知 ， 。 。求ABC2a3b045A,.BC24(本小题满分 12 分)
6、已知圆的方程为 外一点 ，由此点向圆引一条斜22(1()1xy(2,3)P率存在的切线，求切线方程。25(本小题满分 13 分)已知在-2 ， 2上有函数 ，32(6fx(i) 求证函数 的图像经过原点，并求出 在原点的导师值，()f ()fx以及在(1,1)点的导数值。(ii) 求函数在区间-2，2的单调区间以及最大值最小值。成考数学模拟试题一答案一、 选择题1D 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8 B 9C 10A11B 12A 13D 14A 15D 16 D 17A二、 选择题(18) (19). (20). 10 (21). 6821154三、22.解：根据 , ,列出方程组41
7、0a821(4)082ad解此方程组，得 。13da所以 。 因此 。13()na103(1)28a23. 解： 。2siibAB因为 ，所以 。a061B或当 时， ，当 时，0675C02015C24. 解：设切线的斜率为 ,那么切线方程为 ，将 的值k3(2)ykxy代入圆的方程，得。22(1)()1xk整理得 。224)840xkxk因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。所以 。22(4)(1)48)0kk解得： 。所以圆的切线方程为： 。33(2)4yx25. 解：因为 ，所以图像过原点。(0)f，所以 ， 。 2()61fxx(0)f(1)68f由于 ，令 ，解得驻点为 。x12,0x(1)当 时， 。所以 单调递增。2,)x()f()f(2)当 时， 。所以 单调递减。(100xx(3)当 时， 。所以 单调递增。,x()f()f由于 ， ， ，()4f()f2840因此此函数在区间-2，2 上的最大值为 40，最小值为 0。
