1、第 1 页（共 4 页） 一、选择题1已知向量 ， ，则 与(5,6)a(,5)babA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向2、已知向量 ，若 与 垂直，则 （ ）(1)(1)nn， ， ， 2aA B C D423、若向量 满足 ， 的夹角为 60，则 =_；,ab|1,abab4、 设两个向量 和 其中 为实数.若2(,cos)(,sin),2m,则 的取值范围是 ( )2,abmA. B. C. D.6,14,8(,11,65、在直角 中， 是斜边 上的高，则下列等式不成立的是ABCDAB（A） （B） 22C（C） （ D） 2()()BAC6、在ABC 中，已知 D 是
2、 AB 边上一点，若 =2 ， = ,则=DB31(A) (B) (C) - (D) -3231317、设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=A(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 38、在 中，已知 是 边上一点，若 ，则 D123ADBCAB，（ ）A B C D2313139 把函数 的图像按向量 平移，得到 的图像，则 （ exy(2)， 0a()yfx()fx）A B2xxC D2ex2ex第 2 页（共 4 页） 10、已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，且 ，OABC DBC2OABC0那么（ ） D2
3、O 311、在直角坐标系 中， 分别是与 轴， 轴平行的单位向量，若直角三角形xy,ijxy中， ， ，则 的可能值有ABC2ij3ACkjA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12、对于向量，a 、b、c 和实数 ，下列命题中真命题是A 若 ，则 a0 或 b0 B 若 ，则 0 或 a0C 若 ，则 ab 或 ab D 若 ，则 bc13、设 是非零向量，若函数 的图象是一条直线，则必，a()(fxxAab有（ ）A B C D bab|ab14、若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A B. EFOC. D . 15、将 的图象按向量 平移，则平移后所得图象的
4、解析式2cos36xy24，a为（ ） s24cos3xy 2co31xy 22116、设 a=(4,3),a 在 b 上的投影为 ,b 在 x 轴上的投影为 2,且|b|1,则 b 为5第 3 页（共 4 页） A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)727217、若非零向量 满足 ，则（ ），abb 22a 18、 若非零向量 满足 ，则（ ），abb 2b2a 19、已知平面向量 ，则向量 （ ）(1)(1)，ab32b (2)， 2， 10()20、如图，在四边形 ABCD 中， |4, 0,ABDCABDC，则 的值为（ ） 4| CBDA)(A.2 B.
5、 C.4 D.2221、已知向量 且 则向量 等于(4,6)(3,5)O,/,OACBO（A） （B） （C） （D）7,3214,77,3214,722、若向量 与 不共线， ，且 ，则向量 与 的夹角为（ ab0AaAac=-bac）A0 B C D63223、若函数 的图象按向量 平移后，得到函数 的图象，则()yfxa(1)2yfx向量 （ ）a=第 4 页（共 4 页） BACDA B C D(12)， (12)， (12)， (12)，24、若函数 的图象按向量 平移后，得到函数 的图象，则yfxayfx向量 （ ）a=A B C D(12)， (12)， (12)， (12)，2
6、5、设 ， ， 为坐标平面上三点， 为坐标原点，若 与,b4,5OA在 方向上的投影相同，则 与 满足的关系式为（ ）OCab（A） （B ） （C） （D ）453a3451ab1b26、把函数 y=ex的图象按向量 a=(2,3)平移，得到 y=f(x)的图象，则 f(x)=(A) ex-3+2 (B) ex+32 (C) ex-2+3 (D) ex+23二、填空题1、 如图，在 中， 是边 上一点，ABC10,2,1,ABCD则 _.2,D2、在四面体 O-ABC 中， 为 BC 的中点，E 为 AD 的中点，,OAaBbCc则 = （用 a，b，c 表示）E3、已知向量 若向量 ，则实
7、数 的值是241， ， ，a()a+4、若向量 的夹角为 ， ，则 b， 60abbA5、 （江西理 15）如图，在 中，点 是 的中点，过点 的ABC OO直线分别交直线 ， 于不同的两点 ，若 ，MN， Bm，则 的值为 ACnNmn6、 （江西文 13）在平面直角坐标系中，正方形 的对角线 的AC两端点BAONCM第 5 页（共 4 页） 分别为 ， ，则 (0)O， (1B， AC三、解答题：2、在 中， ， AC 1tan43ta5（）求角 的大小；（）若 最大边的边长为 ，求最小边的边长B 73、已知 顶点的直角坐标分别为 .ABC)0,(,()4,3cCBA、（1）若 ，求 si
8、n 的值;5c（2）若 是钝角，求 的取值范围.c4 已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C( ，0)c(1)若 ，求 的值；0ABCc(2)若 ，求 sinA 的值5c第 6 页（共 4 页） 5、已知 的周长为 ，且 ABC 21sin2sinABC（I）求边 的长；（II）若 的面积为 ，求角 的度数 si6C6、如图,甲船以每小时 海里302的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 处时,乙船位于甲1A船的北偏西 的方向 处,此时两船相距 20 海里.当甲船航1051B行 20 分钟到达 处时,乙船航行到甲船的北偏西 方2A120向的 处,
9、此时两船相距 海里,问乙船每小时航行多少海里?20第 7 页（共 4 页） 7、在 中，角 的对边分别为 ABC ， ， tan37bcC， ， ，（1）求 ；cos（2）若 ，且 ，求 529abc8 在 中， 分别是三个内角 的对边若 ，ABC abc， ， ABC， ， 4,2Ca，求 的面积 52cosAB S9、设锐角三角形 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 2sinA（）求 B 的大小；（）若 ， ，求 b3a5c第 8 页（共 4 页） 10、在 中，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 ABC A23BCBxy（1）求函数 的解析式和定义域；()yfx（2）求 的最大值
