1、高一数学试卷 第 1 页 （共 5 页）高中数学必修一期末试卷 一、选择题。（共 12小题，每题 5分） 1、设集合 A=x Q|x-1，则（ ）A、 B、 C、 D、 2A2A22下列四组函数中，表示同一函数的是( )A f(x)| x|， g(x) B f(x)lg x2， g(x)2lg 2xC f(x) ， g(x) x1 D f(x) ， g(x)12 1x 23、设 A=a，b，集合 B=a+1，5，若 AB=2，则 AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，54、函数 的定义域为（ ）21)(xfA、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)
2、5、设集合 M=x|-2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合 M为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）高一数学试卷 第 2 页 （共 5 页）6、三个数 70。3 ，0.3 7，0.3，的大小顺序是（ ）A、 70。3 ，0.3 7，0.3, B、7 0。3 ，0.3, 0.37C、 0.37, , 70。3 ，0.3, D、0.3, 70。3 ，0.3 77、若函数 f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2 f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260f(1.438)
3、=0.165 f(1.4065)=-0.052那么方程 x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到 0.1）为（ ）A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 8函数 y 的值域是( ).x4169、函数 的图像为（ ）2,0x高一数学试卷 第 3 页 （共 5 页）10、设 （a0，a1），对于任意的正实数 x，y，都()logafx有（ ）A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)11、函数 y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）A、b0 且 a0
4、D、a，b 的符号不定 12、设 f(x)为定义在 R上的奇函数.当 x0 时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则 f(-1)等于( ).A.-3 B.-1 C.1 D.3二、填空题（共 4题，每题 5分）13、f(x)的图像如下图，则 f(x)的值域为 ； 14、函数 y 的定义域是 2logx高一数学试卷 第 4 页 （共 5 页）15、若 f(x)( a2) x2( a1) x3 是偶函数，则函数 f(x)的增区间是 16求满足 的 x的取值集合是 8241x2三、解答题（本大题共 6小题，满分 44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）17、（本题 10分）设全集为 R， ，
5、 ，73|xA102|xB求 及()RCABR18、（本题 12分）不用计算器求下列各式的值 122309.61.548 74log2327logl54高一数学试卷 第 5 页 （共 5 页）19、（本题 12分）设 ，2(1)()2 xf(1)在下列直角坐标系中画出 的图象；(2)若 f(t)=3，求 值；()fx t(3)用单调性定义证明在 时单调递增。2,高一数学试卷 第 6 页 （共 5 页）20、(12 分)设 A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xR,如果 AB=B,求实数 a的取值范围.21、（本题 12分）已知函数 f(x)=a , 且 ,1
6、2x,0(a）1（1）求 f(x)函数的定义域。 （2）求使 f(x)0的 x的取值范围。22(12 分)某租赁公司拥有汽车 100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50元时，高一数学试卷 第 7 页 （共 5 页）未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元(1)当每辆车的月租金定为 3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少高中数学必修一期末试卷 答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C A D A B A C
7、C B B A A二、 填空题13、-4，3 14、x/x=4 15、(，0) 16、(8，)三、解答题高一数学试卷 第 8 页 （共 5 页）17、 解： 102|)( xxBACR或73|) 或18、解（1）原式 2221)()8()49( = 2321 )()()3( = 22)()(= 21（2）原式 2)45lg(3lo4 210lglo43 4524119、略20、解:A=-4,0.AB=B,BA.关于 x的一元二次方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0的根的判别式=4(a+1) 2-4(a2-1)=8a+8,当 =8a+80,即 a-1时,B 中有两个元素,而 BA=-4,0,
8、B=-4,0.由根与系数的关系,得解得 a=1.a=1 或 a-1.高一数学试卷 第 9 页 （共 5 页）21、解：（1） 0且 2x-11x ），这 个 函 数 的 定 义 域 是 （ 00（2） a 0,当 a1时， 1 当 001x 22、 (1)当每辆车的月租金定为 3 600元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了 1001288 辆车50 36(2)设每辆车的月租金定为 x元，则租赁公司的月收益为f(x) (x150) 50 (x4 050)50 31 x50 3 5012307 050所以，当 x4 050 时， f(x)最大，其最大值为 f(4 050)307 050当每辆车的月租金定为 4 050元时，月收益最大，其值为307 050元
