1、1数学必修 2一、选择题1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（ ）A. 如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 ；B. 如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 ；C. 如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 ；D. 如果 ，l,那么 l.3、右图的正方体 ABCD-ABCD中,异面直线 AA与 BC 所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9004、右图的正方体 ABCD- ABCD中，二面角
2、D-AB-D 的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-56、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为 a,它
3、的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A. ; B. ; C. ; D. .3a2aa2a3A BDA BDCC29、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).10、直线 3x+4y-13=0 与圆 的位置关系是：（ ）1)3()2(2yxA. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.二、填空题11、底面直径和高都是 4cm 的圆柱的侧面积为 cm 2。12、两平行直线 的距离是 0962043yxyx与。13、 、已知点 M（1，1，1） ，N（0，a，0） ，O（0，0，0） ，若
4、OMN 为直角三角形，则 a_；14、若直线 平行，则 。8)3(myxyx与 直 线 m15，半径为 a 的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_；三、解答题16、 ）已知点 A（-4，-5） ，B（6，-1） ，求以线段 AB 为直径的圆的方程。17、已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是BC 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。 318、已知直线 ： 与 ： 的交点为 1l3420xy2l0xyP(1)求交点 的坐标；P(2)求过点 且平行于直线 ： 的直线方程；3l1(
5、3)求过点 且垂直于直线 ： 直线方程 .20xy19、如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，E,F 是 PA 和 AB 的中点。ABC=60，PC面 ABCD；（1）求证： EF|平面 PBC ;（2）求 E 到平面 PBC 的距离。A BCDPEF420、已知关于 x,y 的方程 C: .0422myx（1）当 m 为何值时，方程 C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且 MN= ,求 m 的值。5421.如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.(1)求四棱锥 S-ABCD
6、 的体积;(2)求证：面 SAB面 SBC(3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。SCA DB5答案1-10 CBDBB AABBC11、 12、 13、1 14、 15、3a16202316、解：所求圆的方程为： 2)()(rbyax由中点坐标公式得线段 AB 的中点坐标为 C（1，-3）9)53()41(22ACr故所求圆的方程为： 2)(1yx17、解：（1）由两点式写方程得 ，15x即 6x-y+11=0或 直线 AB 的斜率为 6)(21k直线 AB 的方程为 65xy即 6x-y+11=0（2）设 M 的坐标为（ ） ，则由中点坐标公式得0,x故 M（1，1）231240
7、 yx5)()1(A18、解：(1)由 解得340,2xy2,.xy所以点 的坐标是 P(,)(2)因为所求直线与 平行，3l所以设所求直线的方程为 20xym把点 的坐标代入得 ，得 P6故所求直线的方程为 66(3)因为所求直线与 垂直，3l所以设所求直线的方程为 20xyn把点 的坐标代入得 ，得 P2故所求直线的方程为 xy19、 （1）证明： PBEFFA|,又 ,PBC平 面平 面 故 C平 面|（2）解：在面 ABCD 内作过 F 作 H于PBABDP面面 ,C面面又 ， ，面面 CFHABD面ABDFH面又 ，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离P
8、CE平 面|FH。在直角三角形 FBH 中， ，2,60aBFaBCFH43sin2sin0故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离，等于 。a4320、解：（1）方程 C 可化为 myx5)2()1(2显然 时方程 C 表示圆。5,05m即时（2）圆的方程化为 yx)()(227圆心 C（1，2） ，半径 mr5则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为4d，有 521,5MN则22)1(MNdr得 ,)(224m21、 （1）解： 41)2(63SABCDShv（2）证明： A,面，面又 SB，C面面 面面（3）解：连结 AC,则 就是 SC 与底面 ABCD 所成的角。在三角形 SCA 中，SA=1,AC= ,212tanACS
