1、高中数学必修一综合测试高中数学必修一综合测试一、选择题 1函数 y ln(1x)的定义域为( )xA(0,1) B0,1) C (0,1 D0,12已知 Uy|ylog 2x，x1，P ，则 UP( )y|y 1x，x2A. B. C(0，) D(，0)12， ) (0，12) 12， )3设 a1，函数 f(x)log ax 在区间a,2a上的最大值与最小值之差为 ，则 a( )12A. B2 C2 D42 24设 f(x)g(x) 5，g(x)为奇函数，且 f(7) 17，则 f(7)的值等于( )A17 B22 C27 D125已知函数 f(x)x 2axb 的两个零点是 2 和 3，则
2、函数 g(x)bx 2ax1 的零点是( )A1 和2 B1 和 2 C. 和 D 和12 13 12 136下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( )Af(x) Bf(x)x 2 Cf(x)x 3 Df(x)x 1x7方程 2x2x 的根所在区间是( ).A( 1，0) B(2，3) C(1，2) D(0，1)8若 log2 a0， 1，则( ).b2Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b09下列四类函数中，具有性质“对任意的 x0，y0，函数 f(x)满足 f(xy)f(x)f(y) ”的是( )A幂函数 B对数函数 C指数函数 D一次函数10函数 y 的值域是( ).x4
3、16A0，) B0 ，4 C0，4) D(0，4)二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11计算： 100 _.(lg14 lg25) 12高中数学必修一综合测试12已知 f(x)(m2)x 2(m1)x3 是偶函数，则 f(x)的最大值是_13yf(x)为奇函数，当 x0)。(1)判断 f(x)的奇偶性；(2)若 f(1) ，bxax2 1 12log3(4ab) log24，求 a，b 的值。12高中数学必修一综合测试参考答案：1B 2A 解析：由已知 U(0， )P ，所以 UP .故(0，12) 12， )选 A. 3D 4.C 5.D 6.B 7.D8C 解析：由 f(4) f(
4、0) ，f(2)2，可得 b4，c 2，所以 f(x)Error!所以方程 f(x)x 等价于Error!或Error!所以 x2 或 x1 或 x2.故选 C. 9C10B 解析：甲盈利为 100010%1000(110%)(110%)(1 0.9)1(元) 1120123 解析：f(x)是偶函数，f( x)f(x)，即(m 2)(x) 2(m1)x3(m2)x2(m1)x 3， m 1.f(x) x 23.f(x) max3. 13x 25x 14. 解析：y 2 ，在(1，)单调递增，54 32 2x 1x 1 2x 2 3x 1 3x 1故当 x3,5 时，f(x) minf(3) ，
5、f(x) maxf(5) .54 3215解：(1) Error!30，B x|x3 A Bx| 30，故 f(x1)f(x 2)0. f(x)在(，0上单调递减x1x21x2(4)f(x) 在( ，0上单调递减，且 f(x)为偶函数，可以证明 f(x)在0，)上单调递增(证明略) 当 x0 时，f(x) f(0)；当 x0 时， f(x)f(0)从而对任意的 xR，都有 f(x)f(0) 2 02 02， f(x) min2.20(1)证明：函数 f(x)的定义域为 (0，)，设 00 ，f(2)f(3)0， f(x)的零点 x0 在(2,3) 上，取 x1 ，f ln 10，f 0.x 0 .(52) (52，3) 114 (114) 114 12 (52)(114) (52，114)而 ， 即为符合条件的区间|114 52| 14 14 (52， 114)
