1、2017 年北师大版七年级数学上册第一章单元综合检测班级： 姓名: 分数：一、选择题(每小题 4 分,共 28 分)1.如图,下列平面图形能折成一个棱柱的是( )A. B. C. D.2.(2012茂名中考)一个正方体的展开图如图所示,则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是( )A.设 B.福 C.茂 D.名3.将图中左边的图形折叠起来围成一个正方体,应该得到右图中的( )4.(2012三明中考)如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数,则这个几何体从左面看到的形状图是( )5.(2012资阳中考)如图是一个正方体被截去一角后
2、得到的几何体,它从上面看的形状图是( )6.(2012南平中考)如图所示,水平放置的长方体底面是长为 4和宽为 2的长方形,从正面看的形状图的面积为 12,则长方体的体积等于( )A.16 B.24 C.32 D.487.(2012宁波中考)如图是某物体从正面、左面、上面看得到的形状图,则这个物体的形状是( )A.四面体 B.直三棱柱 C.直四棱柱 D.直五棱柱二、填空题(每小题 5分,共 25分)8.如图,正方形 ABCD的边长为 3cm,以直线 AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从左面看的形状图的面积是 .9.要使图中平面展开图折叠成正方体后相对面上两个数之和为 6,则x= ,y= .
3、10.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是 .11.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,得到的形状图如图所示,则这张桌子上共有 个碟子.12.如图,一个立体图形由四个相同的小立方块组成.图 1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形,那么原立体图形可能是图 2中的 .(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)三、解答题(共 47分)13.(12分)观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.14.(10分)正方体木块的六个面分别标有数字 1,2,3,4,5
4、,6,如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况,数字 1和 5对面的数字的和是多少?15.(12分)用小立方块搭一个几何体,如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?16.(13分)如图,27 个小立方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成红色,那么(1)有 1个面涂成红色的小立方块有几块?(2)有 2个面涂成红色的小立方块有几块 ?(3)有 3个面涂成红色的 小立方块有几块?答案解析1.【解析】选 D.由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,都能折成一个四棱柱,而中的侧面缺少一个长方形.2.【解析】选 D.把该正方体展 开图恢复成原正方体可得
5、“建”字所在的面的对面所标的字是“名”.“幸”字所在的面的对面所标的 字是“茂”.“设”字所在的面的对面所标的字是“福”.3.【解析】选 D.观察图形可知,两个带圆圈图案的面相对,所 以 A,B 错误;C 中,右面应有三角形,所以 C 也错误.4.【解析】选 B.从左面可看到从左往 右两列小正方形的个数分别为 2,1.5.【解析】选 A.由于正方体被截去一角,而从上面往下看,应是右下方有一条斜线,所以画出的形状图仍是正方形,不过右下角多一条斜线.6.【解析】选 B.由从正面看的形状图的面积为长高,长方体的体积为从正面看的形状图的面积宽,得长方体的体积为 122=24.7.【解析】选 B.只有直
6、三棱柱从正面看的形状可能是直角三角形.8.【解析】正方形 ABCD 的边长为 3cm,以直线 AB 为轴,将正方形旋转一周,所得几何体为底面半径为 3cm 的圆柱体,该圆柱体从左面看到的形状图为长方形;长方形的两边长分别为 3 cm 和 6 cm,故长方形的面积为 18 cm2.答案：18 cm 29.【解析】折成正方体后 3 与 y相对,1 与 x 相对,所以 3+y=6,1+x=6,因此 y=3,x=5.答案：5 310.【解析】通过观察可以发现:在正方形内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、点.所以这个长方体的内部构造为:长方体中间有一圆锥状空洞.答案：圆锥状空洞11.【 解析】易得三摞碟
7、子数分别为 3,4,5,则这张桌子上共有 12 个碟子.答案：1212.【解析】如图,从正面和左面看的形状图都相同,故可排除,因为与的方向不一样.答案：13.【解析】如图:14.【解析】根据三个图形的数字,可推断出来,1 对面是 3;2 对面是 6;5 对面是4.所以 3+4=7.则数字 1 和 5 对面的数字的和是 7.15.【解析】由已知形状图知,该几何体第一列小立方块个数最多为 3+3+3,最少为 3+1+1,第二列小立方块个数为 2,第三列小立方块个数为 1+1,故最多需3+3+3+2+1+1=13(个)小立方块,最少需 3+1+1+2+1+1=9(个)小立方块.16.【解析】观察最上面的一层可以发现,3 个面被涂成红色的有 4 块,2 个面被涂成红色的有 4 块,1 个面被涂成红色的有 1 块,中间一层,3 个面被涂成红色的有 0 块,2 个面被涂成红色的有 4 块,1 个面被涂成红色的有 4 块.最下 面一层涂色 情况与最上面一层的涂色情况相同.故:(1)有 1 个面涂成红色的有 21+4=6(块).(2)有 2 个面涂成红色的有 24+4=12(块).(3)有 3 个面涂成红色的有 24+0=8(块).
