1、 1 / 7高一数学 必修 3 测试题命题人朱建涛 满分 150 分一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、用冒泡排序算法对无序列数据进行从小到大排序，则最先沉到最右边的数是A、最大数 B、最小数 C、既不最大也不最小 D、不确定2、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 A、 B、 C、 D、61213233、某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A、6，12，18 B、7，11，19 C、6，13，17 D、7，12
2、，174、甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的 7 场比赛，平均得分均为 16 分，标准差分别为 和 ，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是 5.093.72A、甲 B、乙 C、甲、乙相同 D、不能确定5、从 1，2，3，4 这 4 个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是A、 B、 C、 D、6116、如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为 A、 B、 C、 D、348487、阅读下列程序：输入 x；if x0， then y： ；32xel
3、se if x0， then y： ；5else y：0；输出 y如果输入 x2，则输出结果 y 为A、3 B、3 C、 5 D、 58、一射手对同一目标独立地进行 4 次射击，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率是 810A、 B、 C、 D、31321529、根据下面的基本语句可知，输出的结果 T 为i=1;T=1;For i=1 to 10 Do;Begin2 / 7T=T+1;End输出 T A、10 B、11 C、55 D、5610、在如图右所示的算法流程图中，输出 S 的值为A、11 B、12 C、13 D、15二、填空题：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
4、11、一个容量为 20 的样本数据,分组后，组距与频数如下：1 ，2； ， 10,0,33； ，4； ，5； ，4 ； ，2。则样本在区间 上的频率为_。0,00,60,7512、有一个简单的随机样本：10, 12, 9, 14, 13，则样本平均数 =_ ，样本方差 =_ x2s。 13、管理人员从一池塘中捞出 30 条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10 天后，再捕上 50 条，发现其中带标记的鱼有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘有_ _条鱼。14、若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为 m，第二次掷得的点数为 n，则点 P（m,n）落在圆x2 y216 内的概率
5、是 。15.将一个各面上均涂有颜色的正方体锯成 27 个大小相等的正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有 1 面涂有颜色的概率是_三、解答题：（本题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、某班有 50 名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段60，65 ，65 ，70 ，95 ，100 进行分组，得到的)分布情况如图所示求：、该班抽测成绩在70，85 之间的人数；、该班抽测成绩不低于 85 分的人数占全班总人数的百分比。 （12 分）17、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个，从中任取 1 只，有放回地抽取 3 次求：、3
6、只全是红球的概率； 、3 只颜色全相同的概率； 、3 只颜色不全相同的概率 （12分）开始S：0i：3i：i1S：Sii5输出 S结束是否5101520成绩人数60 65 70 75 80 85 90 95 1003 / 718 已知函数 ，(1)画出程序框图，对于输入的 x 的值，输出相应的 y 的值；(2)根据你画出的程序框图，编写出程序（12 分）19、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取 10 株苗，测得苗高如下：甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16哪种小麦长得比较整齐？ （12 分）20、抛掷两颗
7、骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于4 / 77”的概率； （3）事件“点数之和等于或大于 11”的概率。 （13 分）21、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为 100 的样本，数据的分组数如下： ；10.75,83； ； ； ； ； ； ；10.85,910.5,31.05,61.5,261.5,3201.5,44； 621、列出频率分布表含累积频率、 ； 2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图；3、据上述图表，估计数据落在 范围内的可能性是百分之几？ 4、数据小于 11、20 的可能.9,3性是百分之几？（14 分）5 / 7答案 第一、ACA
8、BA ABBBB二、11、0.3 12、11.6，3.4 13、750 14、 15、29三、16。解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：.60，65 1 人； )65，70 2 人； 70，75 10 人； 75，80 16 人；80，85 12 人； 85，90 6 人； ) ) )90，95 2 人； 95，100 1 人因此，、该班抽测成绩在70，85 之间的人数为 38 人；、该班抽测成绩不低于 85 分的占总人数的 18。17、解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为 12、3 只全是红球的概率为 P1 、3 只颜色全相同的概率为 P22P 12
9、 218 814、3 只颜色不全相同的概率为 P31P 21 4解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取 3 次球的所有可能结果： ，红 红红 黄红 黄 红黄 黄 红 红红 黄黄 红黄 黄黄由此可以看出，抽取的所有可能结果为 8 种所以、3 只全是红球的概率为 P1 3 只颜色全相同的概率为 P2 3 只颜色不全相同的814概率为 P31P 21 418、省略19 解：由题中条件可得： 5063153x乙 167413968013x乙2222(13)()().s乙 222()()()5.0s乙 乙种小麦长得比较整齐。,xs乙乙20、解：我们用列表的方法列出所有可能结果：1 2 3 4 5 6
10、1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)掷 第 二颗 得 到的 点 数掷 第 一 颗 得到 的 点 数6 / 74 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有 36 个。 （1）记“两颗骰子点数相同”为事件
11、 A，则事件A 有 6 个基本事件， 61()3PA（2）记“点数之和小于 7”为事件 B，则事件 B 有 15 个基本事件， 15()362PB（3）记“点数之和等于或大于 11”为事件 C，则事件 C 有 3 个基本事件， C21、解：画出频率分布表分组 频数 频率 累积频率10、 75，10 、85、 3 0、03 0、0310、 85，10 、95、 9 0、09 0、1210、 95，11 、05、 13 0、13 0、2511、 05，11 、15、 16 0、16 0、4111、 15，11 、25、 26 0、26 0、6711、 25，11 、35、 20 0、20 0、8711、 35，11 、45、 7 0、07 0、9411、 45，11 、55、 4 0、04 0、9811、 55，11 、65、 2 0、02 1、00合计 100 1、002、频率/组距123产品质量7 / 73、由上述图表可知数据落在 范围内的频率为： ，即数据落在10.95,30.87120.57%范围内的可能性是 75%。 4、数据小于 11、20 的可能性即数据小于 11、20 的频率，10.95,也就是数据在 11、20 处的累积频率。设为 ，则： ，所x.4.641.25以 ，从而估计数据小于 11、20 的可能性是 54%。.430.54xx
