1、高一必修 4 三角函数练习题一、选择题（每题 4 分，计 48 分）1. 的值为（ ）sin(1560)A2BC32D322.如果 ，那么 =（ ）1cos()sin()A12323.函数 的最小正周期是 （ ）cos()35yxA5B2CD54.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）3435.已知 ，则 的值等于 （ ）tan10ksin80A2B21kC21kD21k6.若 ，则 的值为 （ ）sincotancot127.下列四个函数中，既是 上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是（ ）(0,)2AsinyxB|sin|yxCcosyxD|cos|yx8.已知 ， ， ，
2、则 （ ）ta1tbta3ccbba9.已知 ，则 的值为（ ）si()63os()A2B2C1D1310. 是第二象限角，且满足 ，那么 是 （ ）象限角 2cosin(sico)2第一 第二 第三 可能是第一，也可能是第三ABCD11.已知 是以 为周期的偶函数，且 时， ，则当 时，()fx0,2x()1sinfx5,32x等于 （ ）1sin1sinx1sinsi12.函数 在区间 上是增函数，且 ，)0()(Mxf ,baMbfaf)(,)(则 在 上 （ ）)cosg,baA 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值 D 可以取得最小值M二、填空题（每题 4 分，计 16 分）1
3、3.函数 的定义域为 。tan()3yx_14.函数 的递增区间12cos(0,)x_15.关于 有如下命题，1）若 ，则 是 的整数倍，i()4yx12()0fxf12x函数解析式可改为 ，函数图象关于 对称，函数图象关于cs3(2)yx8点 对称。其中正确的命题是(,0)8_16.若函数 具有性质： 为偶函数，对任意 都有(fx()fxxR()()4fxf则函数 的解析式可以是： （只需写出满足条件的一个解析式即可）)三、解答题17（6 分）将函数 的图象作怎样的变换可以得到函数 的图象？1cos()32yxcosyx19（10 分）设 ， ，若函数 的最大值为 ，0a2x bxaysin
4、co2 0最小值为 ，试求 与 的值，并求 使取最大值和最小值时 的值。4b20（10 分）已知：关于 的方程 的两根为 和 ，x2(31)0xmsinco。(0,2)求： 的值； 的值； 方程的两根及此时 的值。tansicos1tanA一，答案：CBDCB BBCCC BC 二、填空：13. 14. 15. 16. 或Zkx,62,3()cos4fx()|sin2|fx三、解答题：17.将函数 图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标变为原来的一12cos()yx 3半，得到函数 的图象，再将图象向右平移 个单位，得到 的图象12cosyx18. 42;023,2 .,41)1(,sin
5、,01)2(,sin,2)( ,41)21(,sin,014,sin ,20,0,)2(minmax2min maxmin2max yyxba bbayx ayxab bayxbyay 时 ，当时 ， 当综 上 ： 不 合 题 意 ， 舍 去解 得当 时当时当 当当 即当19.由题意得31sinco2mA22tansicosincos1tasin32231sinco12s()sinco3,420m 12,3sinsin2co36x方 程 的 两 根 为 又 （ ， ）或 co=或高一年级三角函数单元测试一、选择题（105 分50 分）1 （ ）sin20A B C D32321122下列各组角
6、中，终边相同的角是 ( )A 或 B 或 k()kZ()k(4)kZC 或 D 或36()3已知 ，那么角 是 （ costan0）第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角4已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）A2 B C D1sin1sin2sin5为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所(),36xyR,yxR有的点 （ ） A向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）6 31B向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）C向左平移 个单位长度，再把所得各点
7、的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）6D向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）6设函数 ，则 （ ()sin()3fxxR()fx）A在区间 上是增函数 B在区间 上是减函数2736， 2，C在区间 上是增函数 D在区间 上是减函数84， 536，7函数 的部分图象如图所示，则函数表达（ sin()0,)2yAxxR）A B)48i()48sin(yC Dsnxy x8 函数 的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )i(3)4A B C D ,0127,0127,0121,029已知 ，则 的图象是下图的 ( )cosfx()fxA B
8、C D 10定义在 R 上的偶函数 满足 ，当 时， ，则 （ fx2ffx3,4x2fx）A B 1sincos2ffsincosffC Diff 3i2ff二、填空题（45 分20 分）11若 ， 是第四象限角,则 _2cos3sin()sin(3)cos()12若 ，则 _tan2 2sinico313已知 ，则 值为 si4si414设 是定义域为 R，最小正周期为 的周期函数，若 fx32cos02inxf则 _154f（请将选择题和填空题答案填在答题卡上）一、选择题（105 分50 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（45 分20 分）11_ 12_ 13_ 1
9、4_ 三、解答题15 （本小题满分 12 分）已知 是角 终边上的一点，且 ，2,Aa5sin求 的值cos16 （本小题满分 12 分）若集合 ，1sin,02M，求 .1cos,02NN17 （本小题满分 12 分）已知关于 的方程 的两根为x2310xm和 ：sinco（1）求 的值；si2sinco1（2）求 的值m18 （本小题满分 14 分）已知函数 的图sin0,2fxAx象在 轴上的截距为 1，在相邻两最值点 ， 上y 0,2003,x分别取得最大值和最小值fx（1）求 的解析式；f（2）若函数 的最大和最小值分别为 6 和 2，求 的值gxafb,ab19 （本小题满分 14 分）已知 ，求 的最值1sin3xy2sincoyx高一年级三角函数单元测试答案一、选择题（105 分50 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B C B C A A B C C二、填空题（45 分20 分）11 ； 12 ； 13 ； 14915322三、解答题15 （本小题满分 12 分）已知 是角 终边上的一点，且 ，,Aa5sin求 的值cos解： ， ， 24ra25sin4ra， ， 152cos5xr16 （本小题满分 12 分）若集合 ，1in,0M
