1、1高一数学必修 1 基础试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集 I0，1，2，且满足 CI (AB)2的 A、B 共有组数A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合 Ax| x2k + ，kZ ，B x|x4k + ，kZ，则A.A B B.B A C.A=B D.AB= 3.设 A xZ| x|2 ，B y|yx 21，x A ，则 B 的元素个数是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合 P x|31 C.00，则 a 的取值范围是A.(0， ) B.(0， C.( ，+) D.(0，+)12
2、2112二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上)213.若不等式 x2ax a20 的解集为 R，则 a 可取值的集合为_.14.函数 y 的定义域是_，值域为_ _. x2 x 115.若不等式 3 ( )x+1 对一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为_ _.a21316. f(x) ，则 f(x)值域为_ _. , (1x17.函数 y 的值域是_.12x 118.方程 log2(22 x)x990 的两个解的和是_. 第卷一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题13 14 15 16 17 1
3、8 三、解答题(本大题共 5 小题，共 66 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集 UR，Ax|x| 1，B x|x22x30，求(C UA)( CUB).20.已知 f(x)是定义在(0，+ )上的增函数，且满足 f(xy)f(x)f(y)，f(2) 1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式 f(x)f(x2)3 的解集.321.某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为
4、 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数 f(x)log 2xlog x+5，x 2，4 ，求 f(x)的最大值及最小值.414123.已知函数 f(x) (axa x )(a0 且 a1)是 R 上的增函数，求 a 的取值范围.aa2 24高一数学综合训练（一）答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C D B D A C C B D A二、填空题13. 14. R ，+) 15. 3 的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.（1） 【证明】 由题意得 f(8)f (42)f(4)f (2)f (22)f (2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8) 3(2)【解】 不等式化为 f(x)f(x2)+3f(8)3 f( x)f(x2)f(8)f (8x16)f(x)是（0，+）上的增函数 解得 20 且 a1)是 R 上的增函数，求 a 的取值范围.aa2 2考查指数函数性质.【解】 f(x) 的定义域为 R，设 x1、x 2R，且 x10，且 a1，1 021xaf(x)为增函数，则(a 22)( a a )01于是有 ，001212 xx或解得 a 或 0a12.
