1、1（共 3 页）2017-2018 学年高一年级第一学期阶段考试（一）数学试卷 120 分钟 150 分（第 I 卷）一选择题(本大题共 12小题，第小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1设集合 ，则（ ）1xQAA B C D2A2A2A2、已知集合 A 到 B 的映射 f:xy=2x+1，那么集合 A 中元素 2 在 B 中对应的元素是：A、2 B、5 C、6 D、83设集合 |12,|.xxa若 ,则 a的范围是( ) A a B 1a C 1 D 2 4函数 的定义域是（ ）21yx 1. (,) . ,) . (,) .(,2225全集 U0,1
2、,3,5,6,8,集合 A 1，5, 8 , B =2,则集合 （ ）)ABU（ CA0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 6已知集合 （ ）13,25xxA,则A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,57下列函数是奇函数的是（ ）A B C Dxy32xy21xy,02xy8化简： （ ）2(4)A 4 B C 或 4 D 4 2 4 29设集合 ， ，给出下列四个图形，其中能表示以集xM0yN合 为定义域， 为值域的函数关系的是（ ）10、已知 f（x）=g（ x）+2， 且 g(x)为奇函数，若 f（2）=3，则 f（-2）= 。A 0
3、 B-3 C1 D311、已知 f（x）= ，则 f f (-3)等于 20xA、0 B、 C、 2 D、9来源:学+科+ 网12已知函数 是 上的增函数， ， 是其图像上的两点，那么xfR1,0A,3B的解集是（ ）1fxA B C D3,00,3,01,（第 II 卷）二填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分把答案填在题中横线上 ）13.已知 ，则 .25(1)()xf(1)f14.已知 ，则 .f()fx2（共 3 页）15定义在 R上的奇函数 ,当 时, ；则奇函数 的值域是 ()fx0()2fx()fx16.关于下列命题:若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；21yx0|
4、x1|y 若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；2|2|若函数 的值域是 ，则它的定义域一定是 ；2xy4|y |x若函数 的定义域是 ，则它的值域是 .|28x|4y其中不正确的命题的序号是_( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知全集 ， ， ，1,234,678U2|30Ax|15,BxZ|29CxxZ（1）求 ； ()ABC（2）求 U18已知函数 yx 22x 9 分别求下列条件下的值域，（1）定义域是 ；83|（2）定义域是 .-|19.设 A =x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+
5、1)x+a2-1=0，其中 xR，如果 AB=B，求实数 a 的取值范围。20.已知函数 1()fx(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明 在 上是减函数；()f0,(III)函数 在 上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证x1明过程)21 已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且当 0 时， ()fx x()fx2(1)现已画出函数 在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 的图像，并()f根据图像写出函数 的增区间； ()fx(2)写出函数 的解析式和值域 .3（共 3 页）高一年级数学答案页2、填空题： 13、_；14、_ ; 15、_ ; 16、_
6、.三、解答题：17、18、19、20、21、班级_姓名_考号_4（共 3 页）高一第一章考查试题答案1、B 2、B 3、A 4 B提示： 5A 210x6B提示：运用数轴 7A提示：B 为偶函数，C 、D 为非奇非偶函数8A提示： = = 9B10C 11 B 2() 4 2 412B 提示： ，而 ， ，1fx01,3ff03ffxf03x13.8提示： =3， =8()f(3)f14. .提示： ，()f21221)1xx()fx2115.-2,0,2 提示：因为 ； 0 时， ，所以 的值域是-2,0,2 (f()ff16.提示：若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；若xy2|x|01y
7、函数 的定义域是 ，则它的值域是 .xy1|1|02y三17.解:（ 1）依题意有: 1,2,345,67,8ABC ，故有 345BC()12345123,45（2）由 ；故有 6,78,UU()()1,2678UB19、解 A=0，4AB=B B A由 x22(a 1) xa 21=0 得=4 （ a1） 24（a 21）=8（a1）（1）当 a-1 时0 B= A（2）当 a=-1 时=0 B=0 A（3）当 a-1 时0 要使 B A，则 A=B0，-4 是方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0 的两根 2(1)4a解之得 a=1，综上可得 a-1 或 a=120. 证明：(I)函数为奇函数 1() ()fxxfx(II)设 且1,0,21x22121212()ffxx12()x 0,0212121 x20121,xffxff因此函数 在 上是减函数()(III) 在 上是减函数fx0,21(1)函数图像如右图所示： 的递增区间是 ， .()fx(1,0)(,)（2）解析式为： ，2,0()fx值域为： .|1y
