1、八、和倍问题（A 卷）年级 班 姓名 得分 一、填空题1.小红和妈妈的年龄加在一起是 40岁,妈妈年龄是小红年龄的 4倍,小红有岁,妈妈有 岁.2.生产队养公鸡、母鸡共 404只,其中公鸡是母鸡的 3倍,公鸡养了 只,母鸡养了 只.3.小明买大单和小单线共 25本,其中大单线的本数比小单线的本数的 2倍多 4本,大单线的本数有 本,小单线的本数有 本.4.师傅和徒弟共生产零件 190个,师傅生产的个数比徒弟的 3倍少 10个;师、徒各生产 个?5.A、B 两人同时从学校出发相背而行,2 小时共行 48千米,A 的速度是 B的 2倍,A 的速度是每小时 千米,B 的速度是每小时 千米.6.一块长
2、方形木板,长是宽的 2倍,周长是 54厘米.这个长方形木板的面积是 平方厘米.7.甲乙两个冷藏库原来共存肉 92吨,从甲库运出 28吨后,乙库存肉比甲库的 4倍少 6吨,甲库原来存肉 吨,乙库原来存肉 吨.8.两个粮仓共存粮 2200千克,由乙仓运出 210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少 380千克,甲仓库原来存粮食 千克,乙仓库原来存粮食 千克.9.小红有 30支铅笔,小兰有 45支铅笔,小兰给小红 支后,小红的支数是小兰的 2倍.10.姐姐有 320元钱,弟弟有 180元钱,弟弟给姐姐 钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多 3倍?二、解答题11.甲乙粮仓共存粮 1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙
3、仓 9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食 吨,乙粮仓原来存粮食 吨.12.两个数相除,商 3余 10,被除数,除数,商的和是 163,被除数是 ,除数是 .13.小红铅笔的支数是小明的 2倍,她从中拿出 15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?14.三个饲养场共养 1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的 2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的 2倍多 60头,三个饲养场各养牛多少头?答 案一、填空题1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:由上图可以看出,如果把小红的年龄作为 1倍,妈妈的年龄是小红年龄的 4倍,即么小红和妈妈的年龄
4、和就相当于小红年龄的 1+4=5(倍),即 40岁是小红年龄的 5倍,这样就可以求出 1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4 倍)是多少了.4+1=5405=8(岁)84=32(岁)答:小红的年龄是 8岁,妈妈的年龄是 32岁.2. 由上图可知,如果把母鸡的只数作为 1倍,公鸡是母鸡的 3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的 1+3=4(倍),即 404只是母鸡只数的 4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.1+3=44044=101(只)1013=303(只)答:有母鸡 101只,公鸡 303只.3.“1”404 只3 倍？只？只母鸡:公鸡:“1”40 岁4 倍？岁？岁小红
5、:妈妈:“1”25 本2 倍4 本？本大双线:大单线:？本由上图可知,如果去掉 4本后,大单线的本数就是大双线的 2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为 1倍,大单线是大双线的 2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的 1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.25-4=21(本)1+2=3213=7(本)72+4=18(本)答:买大双线 7本,买大单线 18本.4.由上图可知,如果师傅再多做 10个,就正好是徒弟的 3倍.如果把徒弟做的个数作为 1倍,师傅是徒弟的 3倍,所以 190+10=200(个)相当于徒弟的 1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就
6、可以求出师傅做的个数.190+10=200(个)1+3=4(倍)2004=50(个)503-10=140(个)答:徒弟做 50个,师傅做 140个.5.由上图可知,48 千米是两人两小时走的路程,可以求出两人 1小时走482=24(千米),又知如果 B 的速度是 1倍,A 的速度是 B 的 2倍,也就是两人速度和相当于 B 的速度的 1+2=3(倍),这样就可以求出 B 的速度,相应地也可以求出 A 的速度.482=24(千米)1+2=3243=8(千米)82=16(千米)“1”48 千米2 倍？千米？千米A:B:2 小时2 小时“1”190 个3 倍？个？个徒弟:师傅:10 个答:A 的速度
7、是每小时行 16千米,B 的速度是每小时行 8千米.6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是 2个长和 2个宽的和.如果宽作为 1倍,长是宽的 2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了.542=27(厘米)1+2=3273=9(厘米)92=18(厘米)918=162(平方厘米)答:长方形木板的面积是 162平方厘米.7.如果乙库多存 6吨,再去掉运出的 28吨,倍数关系成立.92-28+6=70(吨)1+4=5705=14(吨)14+28=42(吨)144-6=50(吨)答:甲库原来
8、存肉 42吨,乙库原来存肉 50吨.8. 由上图可知,如果甲仓多存 380公斤,乙仓运出 210公斤后,倍数关系成立.2200-210+380=2370(公斤)1+2=323703=790(公斤)790+210=1000(公斤)7902-380=1200(公斤)“1”2200 公斤2 倍？公斤运出 210 公斤乙仓:甲仓:380 公斤? 公斤“1”92 吨4 倍？吨运出 28 吨甲库:乙库:6 吨? 吨答:甲仓存粮 1200公斤,乙仓存粮 1000公斤.9.由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的 2倍”这样的关系,
9、我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有 45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.30+45=75(支)1+2=3753=25(支)45-25=20(支)答:小兰应给小红 20支.10. 首先要弄清楚多 3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的 4倍.思考方法和前一题相同.320+180=500(元)1+1+3=55005=100(元)180-100=80(元)答:弟弟给姐姐 80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多 3倍.二、解答题11.1 倍（30+45）支2 倍30 支?支小兰:小红:45 支弟弟:姐姐:“1”（320+180）元(1+3)倍320 元？元1809 吨? 吨?
10、 吨1038 吨乙仓:甲仓:本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把 1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有 10382=519(吨).如果两仓各有 519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓 9吨后才相同,说明甲仓比 519吨多 9吨,而乙仓比 519吨少 9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.10382=519(吨)519+9=528(吨)519-9=510(吨)答:原来甲仓存粮 528吨,乙仓存粮 510吨.12. 假设 ab=310,说明 a 是 b 的 3倍还多 10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数
11、的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.根据图,我们很清楚地看出,如 a 减 10后,a 就是 b 的 3倍,也就是从 150中去掉 10后,相当于 b 的 1+3=4(倍),这样就可以求出 a 和 b 了.163-3-10=150150-10=140140(1+3)=35353+10=115答:被除数是 115,除数是 35.13.“1”1503 倍?10b:a:?“1”(152)支小明:? 支2 倍? 支捐出 15 支小红:因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.152=30(支)30(1+2)=10(支)102=20(支)答:小红原有铅笔 20支.14.由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的 2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的 2倍多 60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的 22=4(倍)多 60头.1 倍量统一以后就容易做题了.1600-60=1540(头)22+1+2=715407=220(头)2202=440(头)4402+60=940(头)答:第一饲养场养牛 220头,第二饲养场养牛 440头,第三饲养场养牛 940头.? 头2 倍(“1”)? 头(2 倍)60 头“1”1600 头? 头三：二：一：
