1、小学数学竞赛四年级试题一、填空。（共 20 分，每小题 2 分）1、观察下面每列数的排列规律，在括号里填上合适的数。（1）、1，1998，3，2000，5，2002，（ ），（ ）.（2）、（ ），4，9，16，25，. （ ）第 20 个数.23998 是 4 个连续自然数的和，其中最小的数是（ ）。3. 肯德基餐厅每天上午 9：00 开始营业，晚上 11：30 停止营业，全天营业时间是（ ）时（ ）分。 4填一个最小的自然数，使 225525（ ）积的末尾四位数字都是 0。5甲、乙、丙三个数的和是 100，甲比乙多 4，乙比丙多 6。这三个数总和是 ( ).6明明的家住在 7 楼，每层楼梯
2、有 16 级，她从 1 楼走到 7 楼，共要（ ）级。7两个数的和是 91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出的和是 37，这两个数分别是（ ）和（ ）。8一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长 100 米的墙，包括与墙交界处每隔 12 米有一根木桩，那么一个长 60 米宽 36 米的长方形牧场最少需要木桩（ ）根。9两个鸡笼共有鸡 15 只，如果甲笼里新放入 4 只，乙笼里取出 2 只，这时乙 笼的鸡多 1 只。乙两笼里原来有（ ）只鸡。10如果每人的步行速度相同，3 个人一起从学校走到东湖电影院要用 15 分钟，那么，6 个人一起从学校走到东湖电影院要用
3、（ ）分钟。二、判断。（对的在括号内画“”，错的画“”，共 10 分，每小题 2 分）11大于 9997 而小于.9999 的数只有 9998。（ ）12一张长方形彩纸长 21 厘米，宽 15 厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是 6 厘米。（ ）13一个箱子里放着几顶帽子，除 2 顶以外都是红的，除 2 顶以外都是蓝的，除 2 顶以外都是黄的。箱子中一共有 3 顶帽子。（ ）14一个占地 1 公顷的正方形苗圃，边长各加长 100 米，苗圃的面积增加 3 公顷。（ ）15有铅笔 180 支，分成若干等份，每份不得少于 7 支，也不能多于 25 支，共有
4、 7 种不同的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共 10 分，每小题 2 分）16估算一下，你的年龄比较接近（ ）。 （A）120 小时 （B）120 星期 （C）120 个月17500 张白纸的厚度为 5 厘米，那么，（ ）张白纸的厚度是 45 厘米。（A）1000 （B）1250 （C）450018用一根长 38 厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法。A、7 B、8 C、9 D、1019体育课上同学们站成一排，老师让他们按 1、2、3、4、5、循环报数，最后一个报的数是 2，这一排的人数可能是（ ）人。（A）26 （B）27 （C）2820用 10
5、0 个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（ ）个杯子。A、100 B、500 C、1000 D、5050四、简算与计算。（2124 题写出简算过程，共 25 分，每小题 5 分）21454 十 999999 十 54522999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十 100123125198（188）24277228+3496535251+2+3+4+99+100= 五、解决问题。（共 35 分，每小题 7 分）。26一条大街上原有路灯 201 盏，相邻两盏路灯相距 50 米；现在换新路灯增加了 50 盏，相邻两
6、盏路灯的距离是多少米？27王雪读一本故事书，第一天读了 8 页，以后每天都比前一天多读 3 页，最后一天读了 32 页正好读完。她一共读了多少天？28将 12 个周长是 4 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。（请画出拼成的长方形的示意图）。29一条青虫由幼虫长成成虫，每天长大 1 倍，20 天能 长到 36 厘米，长到 9厘米时需要用几天？30四年级数学竞赛试卷共有 20 道题，做对一题得 8 分，做错一题扣 5 分，不答得 0 分。陈莉得了 134 分，她答对了几道题？参考答专 题 ： 探 索 数 的 规 律 分 析 ： （ 1） 这 个 数 列 的 奇 数 项 有
7、： 1， 3， 5， 第 几 项 ， 这 个 数 就 是 几 ；偶 数 项 有 ： 1998， 2000， 2002后 一 个 偶 数 项 的 数 比 前 一 个 偶 数 项 的 数 大 2；（ 2） 第 二 个 数 是 4=22， 第 三 个 数 是 9=32， 第 四 个 数 是 16=42， 第 五 个 数 是 25=52；第 几 个 数 就 是 几 的 平 方 解 答 ： 解 ： （ 1） 要 求 的 第 一 个 数 是 第 7项 ， 奇 数 项 ， 这 个 数 就 是 7；要 求 的 第 二 个 数 是 第 8项 ， 偶 数 项 ， 它 比 第 6项 2002大 2， 即 ： 200
8、2+2=2004；要 求 的 两 个 数 是 7， 2004（ 2） 第 1个 数 是 ： 12=1； 第 20个 数 是 ： 202=400 故 答 案 为 ： 7， 2004； 1， 400点 评 ： 本 题 先 找 出 每 列 数 的 变 化 规 律 ， 再 根 据 变 化 规 律 求 解 2、 整 数 的 裂 项 与 拆 分 分 析 ： 此 题 可 以 用 设 未 知 数 的 方 法 解 答 ， 设 最 小 的 数 为 x， 根 据 题 意 列 出 方 程x+（ x+1） +（ x+2） +（ x+3） =3998， 解 方 程 即 可 解 答 ： 解 ： 设 这 四 个 连 续 自
9、然 数 最 小 的 数 为 x， 则 其 余 三 个 分 别 为 x+1， x+2， x+3， 由题 意 得 ：x+（ x+1） +（ x+2） +（ x+3） =3998，4x+6=3998，4x=3992，x=998答 ： 最 小 的 数 是 998故 答 案 为 ： 998点 评 ： 此 题 也 可 这 样 来 解 答 ： 先 求 出 平 均 数 39984=999.5， 中 间 2个 数 是 ： 999.5-0.5=999， 999.5+0.5=1000， 那 么 这 四 个 连 续 的 自 然 数 是 998， 999， 1000， 1001 其 中最 小 的 数 是 9983、 时
10、 、 分 、 秒 及 其 关 系 、 单 位 换 算 与 计 算 分 析 ： 要 求 经 过 的 时 间 就 用 结 束 的 时 刻 减 去 开 始 的 时 刻 即 可 解 答 ： 解 ： 晚 上 11： 30用 24时 计 时 法 为 ： 23时 30分 ，23时 30分 -9时 =14小 时 30分 故 答 案 为 ： 14， 30点 评 ： 此 题 是 已 知 开 始 的 时 刻 和 结 束 的 时 刻 求 经 过 的 时 间 4、 乘 积 的 个 位 数 专 题 ： 探 索 数 的 规 律 分 析 ： 将 225， 525分 解 质 因 数 ， 可 得 共 有 4个 质 因 数 5，
11、则 至 少 有 4个 2相 乘 ， 使 得 算 式225525再 乘 最 小 的 自 然 数 的 积 的 末 尾 四 位 数 字 都 是 “0”解 答 ： 解 ： 225=3355，525=3557，共 有 4个 5，所 以 算 式 225525再 乘 一 个 最 小 的 自 然 数 是 ： 2222=16故 答 案 为 ： 16点 评 ： 考 查 了 乘 积 的 个 位 数 ， 积 的 末 尾 “0”的 个 数 由 质 因 数 5的 个 数 决 定 5、 和 差 问 题 专 题 ： 和 差 问 题 分 析 ： 根 据 题 干 ， 设 丙 数 为 x， 则 乙 数 为 x+6， 甲 数 为 （
12、 x+6） +4， 由 此 利 用 等 量 关 系 ：“甲 、 乙 、 丙 三 个 数 和 是 100”列 出 方 程 即 可 解 决 问 题 解 答 ： 解 ： 设 丙 数 为 x， 则 乙 数 为 x+6， 甲 数 为 （ x+6） +4，（ x+6+4） +（ x+6） +x=100，3x+16=100，3x=84，x=28，则 乙 数 是 ： 28+6=34，甲 数 是 ： 34+4=38，答 ： 甲 、 乙 、 丙 分 别 是 38、 34、 28；故 答 案 为 ： 38、 34、 28点 评 ： 解 答 此 题 的 关 键 是 正 确 设 出 其 中 未 知 数 ， 再 表 示
13、出 另 外 两 个 未 知 数 ， 根 据 等 量 关 系 列出 方 程 即 可 解 答 6、 考 点 ： 整 数 的 乘 法 及 应 用 分 析 ： 因 为 1楼 是 没 有 楼 梯 的 ， 1楼 到 7楼 有 6个 间 隔 ， （ 根 据 植 树 问 题 ） ， 每 个 间 隔 数 有16级 ， 由 此 问 题 得 解 解 答 ： 解 ： （ 7-1） 16=616=96（ 级 ）答 ： 共 要 走 96级 点 评 ： 此 题 考 查 目 的 是 ： 根 据 植 树 问 题 弄 清 1楼 是 没 有 楼 梯 的 ， 1楼 到 7楼 有 6个 间 隔 ， 据此 列 式 即 可 7、 和 差
14、问 题 专 题 ： 综 合 填 空 题 分 析 ： 根 据 题 意 知 道 ， 用 91-37求 出 漏 掉 0后 的 加 数 与 正 确 的 加 数 的 差 ， 又 因 为 是 漏 掉 的 个位 上 的 0， 所 以 原 来 正 确 的 加 数 是 后 来 漏 掉 0的 加 数 的 10倍 ， 由 此 利 用 差 倍 公 式 即 可 解答 解 答 ： 解 ： 漏 掉 的 个 位 上 的 0的 加 数 是 ：（ 91-37 ） （ 10-1） ，=549，=6；其 中 正 确 的 那 一 个 加 数 是 ：610=60，另 一 个 加 数 是 ： 91-60=31，故 答 案 为 ： 31；
15、60点 评 ： 解 答 此 题 的 关 键 是 找 准 正 确 的 数 与 错 误 的 数 的 差 与 两 个 数 的 倍 数 ， 再 根 据 差 倍 公 式差 （ 倍 数 -1） =小 数 ， 小 数 倍 数 =大 数 ， （ 或 小 数 +差 =大 数 ） 解 决 问 题 8、 最 大 与 最 小 专 题 ： 传 统 应 用 题 专 题 分 析 ： 要 想 使 长 方 形 牧 场 需 要 木 桩 最 少 ， 则 必 须 使 长 60米 的 一 边 靠 墙 ， 求 出 3面 的 周 长 ，看 分 成 12米 长 的 多 少 段 ， 由 于 与 墙 交 界 处 也 需 要 木 桩 ， 所 以
16、求 出 分 成 的 段 数 后 必 须 再 加 上1解 答 ： 解 ： （ 60+362） 12=13212=11（ 段 ）11+1=12（ 根 ）答 ： 最 少 需 要 木 桩 12根 故 答 案 为 ： 12点 评 ： 本 题 主 要 考 查 最 大 与 最 小 问 题 ， 易 错 点 是 求 出 周 长 分 成 的 段 数 后 必 须 再 加 上 19、 两 个 鸡 笼 共 有 鸡 15只 ， 如 果 甲 笼 里 新 放 入 4只 ， 乙 笼 里 取 出 2只 ， 这 时 乙 笼 的 鸡 多 1只 乙 两 笼 里 原 来 有 只 鸡 考 点 ： 和 差 问 题 专 题 ： 传 统 应 用
17、 题 专 题 分 析 ： 由 题 意 知 ： 如 果 甲 笼 里 新 放 入 4只 ， 乙 笼 里 取 出 2只 ， 这 时 乙 笼 的 鸡 多 1只 ， 甲乙 两 笼 原 来 相 差 4+2+1=7（ 只 ） ， 知 道 两 数 和 与 差 ， 根 据 和 差 问 题 的 解 答 方 法 求 解 解 答 ： 解 ： 甲 乙 两 笼 原 来 相 差 ： 4+2+1=7（ 只 ） ，乙 笼 原 有 鸡 ：（ 15+7） 2，=222，=11（ 只 ） ；甲 笼 原 有 鸡 ： 15-11=4（ 只 ） ；答 ： 乙 笼 里 原 来 有 11只 鸡 故 答 案 为 ： 11点 评 ： 解 答 此
18、题 的 关 键 是 明 白 如 果 甲 笼 里 新 放 入 4只 ， 乙 笼 里 取 出 2只 ， 这 时 乙 笼 的 鸡多 1只 ， 甲 乙 两 笼 原 来 相 差 4+2+1=7（ 只 ） 10、 如 果 每 人 的 步 行 速 度 相 同 ， 3个 人 一 起 从 学 校 走 到 东 湖 电 影 院 要 用 15分 钟 ， 那 么 ，6个 人 一 起 从 学 校 走 到 东 湖 电 影 院 要 用 分 钟 考 点 ： 最 优 化 问 题 分 析 ： 因 每 个 人 的 速 度 相 同 ， 他 们 又 是 一 起 走 ， 则 用 的 时 间 也 一 样 解 答 ： 解 ： 6个 人 一 起 从 学 校 走 到 东 湖 电 影 院 要 用 15分 钟 故 答 案 为 ： 15点 评 ： 此 题 主 要 考 查 速 度 相 同 ， 路 程 相 同 ， 则 所 用 时 间 必 定 相 同 二 、
