1、六年级上册数学 比例的应用题 基础和提高题讲解和练习题 打印版一、把各个物品的在比例中的数值看成是各个物品的份数：例 1、 苹 果 的 个 数 与 梨 的 个 数 比 是 3： 11。（ 1） 苹 果 的 个 数 是 梨 的 个 数 的 （ ） /（ ） 。（ 2） 梨 的 个 数 是 苹 果 的 个 数 的 （ ） /（ ） 。（ 3） 梨 的 个 数 是 苹 果 的 个 数 的 （ ） 倍 。苹 果 的 份 数 是 3 ， 梨 的 份 数 是 11， 所 以苹 果 的 个 数 是 梨 的 个 数 的 （ 3/11）梨 的 个 数 是 苹 果 的 个 数 的 （ 11/3）梨 的 个 数 是
2、 苹 果 的 个 数 的 （ 11/3 ） 倍练 习 ：1.小 猫 的 只 数 是 小 狗 只 数 的 7/8。（ 1） 小 猫 的 只 数 与 小 狗 只 数 的 比 是 （ ） 。（ 2） 小 猫 的 只 数 与 小 猫 和 小 狗 只 数 之 和 的 比 是 （ ） 。 2.丽 丽 看 一 本 书 ， 看 完 的 页 数 与 未 看 的 页 数 的 比 是 7： 5。（ 1） 看 完 的 页 数 占 未 看 页 数 的 （ ） 。（ 2） 未 看 页 数 占 看 完 页 数 的 （ ）（ 3） 看 完 的 页 数 占 全 书 页 数 的 （ ） 。（ 4） 未 看 的 页 数 占 全 书
3、 页 数 的 （ ）二 、 己 知 数 量 和 和 比 例 ： 比 例 数 字 之 和 就 是 份 数 和 ； 物 品 在 比 例 中 的 数 字 ， 就 是 该 种 物 品 的 份 数 ，数 量 和 份 数 和 = 一 份 的 数 量 一 份 的 数 量 一 种 物 品 的 份 数 =这 种 物 品 的 数 量例 2、 要 配 置 一 种 糖 水 ， 水 、 糖 共 54 克 ， 水 和 糖 的 比 是 7： 2， 水 、 糖 各 是 多 少 克 ？份 数 和 ： 2+7=9一 份 的 数 量 ： 549= 6（ 克 ） 糖 的 量 ： 62=12 （ 克 ）水 的 量 ： 67=42 （
4、克 ） 练 习 ：1.水 泥 、 沙 子 和 石 子 的 比 是 3： 4： 5。 要 搅 拌 48 吨 这 样 的 混 凝 土 ， 需 要 水 泥 、 沙 子 和 石 子 各 是多 少 吨 ？2.一 个 长 方 形 周 长 是 10 米 ,长 与 宽 的 比 是 3： 2。 长 方 形 的 长 、 宽 各 是 多 少 米 ？ 面 积 是 多 少 ？3.一 批 课 本 有 1000 本 ， 把 其 中 的 1/4 分 给 一 班 ， 余 下 的 按 3： 2 分 给 二 班 和 三 班 ， 一 、 二 、三 班 各 分 多 少 本 ？4.王 老 师 、 丽 丽 和 红 红 创 建 了 一 家
5、公 司 ， 三 人 分 别 投 资 120 万 元 、 80 万 元 和 60 万 元 。 在 他 们三 人 的 共 同 努 力 下 ， 到 年 末 ， 公 司 共 盈 利 260 万 元 ， 你 认 为 该 如 何 合 理 分 配 这 笔 钱 ， 每 人 分 别得 多 少 ？例 3、 某 工 厂 有 180 人 ， 分 成 三 个 小 组 ， 已 知 第 一 小 组 与 第 二 小 组 的 人 数 的 比 是 4： 3； 第 二小 组 与 和 第 三 小 组 的 人 数 之 比 是 3:5, 求 三 个 小 组 的 人 数 分 别 是 多 少 ？第 一 小 组 ： 4 份第 二 小 组 ：
6、3 份第 三 小 组 ： 3 5/3 = 5 份一 份 的 人 数 ： 180（ 4+3+ 5） =15(人 ）第 一 组 的 人 数 ： 154=60(人 ）第 二 组 的 人 数 ： 153=45(人 ）第 三 组 的 人 数 ： 155=75(人 ）练 习 ： 数 学 小 组 与 语 文 小 组 的 人 数 比 是 7:10， 语 文 小 组 与 音 乐 小 组 的 人 数 是 7:4， 已 知 音 乐 组 和 数 学组 共 有 89 个 人 ， 音 乐 组 比 语 文 组 少 多 少 人 ？三 、 已 知 一 个 物 品 的 数 量 和 比 例 ： 这 个 物 品 在 比 例 中 的
7、数 字 就 是 这 个 物 品 的 份 数 ，已 知 数 量 这 个 物 品 的 份 数 = 一 份 的 数 量 一 份 的 数 量 另 一 种 物 品 的 份 数 =另 一 种 物 品 的 数 量例 4、 男 孩 有 50 人 ， 男 孩 与 女 孩 的 比 是 5： 8， 女 孩 有 多 少 人 ？ 一 共 有 多 少 人 ？一 份 的 人 数 ： 505=10（ 人 ）女 孩 的 人 数 ： 108=80（ 人 ）一 共 的 人 数 ： 50+80=130（ 人 ）练 习 ：1.一 种 什 锦 巧 克 力 是 由 黑 巧 克 力 、 白 巧 克 力 、 酒 心 巧 克 力 按 6： 1：
8、 3 混 合 而 成 的 。（ 1） 如 果 先 称 30 千 克 的 黑 巧 克 力 ， 白 巧 克 力 和 酒 心 巧 克 力 个 多 少 千 克 ？ （ 2） 如 果 先 称 出 15 千 克 的 酒 心 巧 克 力 ， 黑 巧 克 力 、 白 巧 克 力 各 需 多 少 千 克 ？ 2 .配 制 一 种 农 药 , 药 粉 和 水 的 比 是 3:500.(1) 现 有 水 8000 千 克 ,配 制 这 种 农 药 需 要 药 粉 多 少 千 克 ?(2) 现 有 药 粉 8.1 千 克 ,配 制 这 种 农 药 需 要 水 多 少 千 克 ? 四 、 已 知 数 量 差 和 比 例
9、 ：数 量 差 份 数 差 = 一 份 的 数 量一 份 的 数 量 一 种 物 品 的 份 数 =这 种 物 品 的 数 量例 5、 男 孩 与 女 孩 的 比 是 5： 7， 女 孩 比 男 孩 多 6 人 ， 男 孩 、 女 孩 各 多 少 人 ？份 数 差 ： 7-5=2一 份 的 人 数 ： 62= 3（ 人 ）男 孩 人 数 ： 35=15（ 人 ）女 孩 人 数 ： 37=21（ 人 ）练 习 ：1.小 猫 和 小 狗 的 数 量 比 是 8： 5， 小 猫 比 小 狗 少 30 只 ， 小 猫 和 小 狗 各 多 少 只 ？2.一 袋 零 食 ， 吃 完 的 量 占 剩 下 的
10、 3/5， 已 知 这 带 零 食 吃 完 的 比 剩 下 的 少 50 克 ， 吃 完 了 多 少 克 ?还剩 下 多 少 克 ？五 、 各 种 物 品 的 总 量 不 变 ， 物 品 在 各 种 类 之 间 流 动 ：一 种 物 品 的 流 动 前 和 流 动 后 的 数 量 差 这 种 物 品 流 动 前 与 流 动 后 的 占 总 量 的 分 数 差 =各 种 物 品的 总 量例 6、 一 班 、 二 班 两 个 班 级 原 有 故 事 书 的 比 是 7:3， 如 果 一 班 给 二 班 260 本 ， 一 班 、 二 班 两 个班 级 的 现 有 故 事 书 之 比 就 是 3:5
11、 , 原 来 一 班 有 故 事 书 多 少 本 ？一 班 原 来 的 故 事 书 数 量 占 一 二 班 故 事 书 之 和 的 7+3=10 710= 7/10一 班 现 在 的 故 事 书 数 量 占 一 二 班 故 事 书 之 和 的 3+5=8 38= 3/8一 班 原 来 和 现 在 的 份 数 差 是 7/10 - 3/8 = 13/40一 二 班 故 事 书 之 和 是 26013/40 =800（ 本 ）一 班 原 来 的 故 事 书 数 量 是 8007/10=560（ 本 ）练 习 ：1、 豪 豪 读 一 本 书 ， 读 完 页 数 和 未 读 的 页 数 之 比 是 1
12、:3。 如 果 再 读 28 页 ， 则 读 完 和 未 读 的 页 数之 比 就 是 4:5.， 这 本 书 共 有 多 少 页 ？2、 甲 组 有 100 人 ， 乙 组 有 80 人 ， 从 乙 组 调 几 个 人 到 甲 组 后 ， 甲 组 与 乙 组 的 人 数 是 3:2？六、 物品之间的数量差不变，物品各自变化例 7、 甲 乙 两 种 商 品 的 数 量 之 比 是 5:3.如 果 它 们 的 数 量 都 向 增 加 了 70 个 ， 那 么 它 们 的 数 量 比 就是 6:5.甲 乙 商 品 原 来 的 数 量 各 是 多 少 ？甲 乙 两 种 商 品 原 来 的 数 量 差
13、 和 现 在 的 数 量 差 是 相 等 的 ， 份 数 差 也 相 等原 来 5:3=5:3 甲 是 5 份后 来 6:5=12:10 甲 是 12 份一 份 是 70（ 12-5） =10（ 个 ）510=50（ 个 ）310=30（ 个 ）七 、 路 程 问 题 ： 相 同 时 间 内 行 的 路 程 比 等 于 速 度 比例 8、 小 红 、 小 丽 、 小 芳 三 人 同 时 从 甲 地 向 乙 地 跑 ， 当 小 红 跑 到 乙 地 时 ， 小 丽 离 乙 地 还 有 40米 ， 小 芳 还 有 56 米 ； 当 小 丽 跑 到 乙 地 时 ， 小 芳 离 乙 地 还 有 32 米
14、 ， 甲 乙 两 地 相 距 多 少 米 ？解 ： 设 甲 乙 两 地 距 离 x 米 。当 小 丽 跑 了 40 米 时 ， 小 芳 跑 了56-32=24 米所 以 小 丽 和 小 芳 的 速 度 比 是40/24 = 5/3(x-40)(x-56)=5/3x=80练 习 ：甲 乙 两 车 同 时 从 A、 B 两 地 相 向 而 行 ， 当 甲 到 达 B 地 时 ， 乙 车 距 离 A 地 30 千 米 ； 当 乙 车 到 达A 地 时 甲 车 超 过 B 地 40 千 米 。 A、 B 两 地 相 距 多 少 千 米 ？八 、 路 程 问 题 ： 把 路 程 和 时 间 都 看 成
15、份 数例 9、 小 杰 和 小 刚 回 家 ， 小 杰 要 比 小 刚 多 走 1/3 的 路 ， 而 小 刚 走 的 时 间 比 小 杰 少 1/8， 求 小杰 和 小 刚 的 速 度 之 比 是 多 少 ？把 小 刚 走 的 路 程 看 作 是 3 份 ， 那 么 小 杰 走 的 路 程 是 4 份 把 小 杰 用 的 时 间 看 成 8 份 ， 那 么 小 刚 用 的 时 间 是 7 份小 杰 和 小 刚 的 速 度 之 比 是4/8 3/7 = 7/6九 、 总 量 不 变例 10、 甲 乙 两 个 相 同 的 瓶 子 装 满 酒 精 溶 液 ， 甲 瓶 中 酒 精 与 水 的 体 积
16、 之 比 是 3:2， 乙 酒 精 瓶 子 中的 酒 精 和 水 的 体 积 之 比 是 5:3， 若 把 两 个 瓶 子 的 溶 液 混 合 ， 混 合 溶 液 中 酒 精 和 水 的 体 积 之 比 是 多少 ？甲 瓶 中 酒 精 占 3/5,水 占 2/5乙 瓶 中 酒 精 占 5/8,水 占 3/8混 合 溶 液 中 酒 精 和 水 的 体 积 之 比(3/5 + 5/8 ) ( 2/5 + 3/8)= 49/31练 习 题 的 答 案 ， 公 布 在 公 众 号 千 米 学 路 里 ， 请 关 注 微 信 号 qianmi_xuelu.您 将 得 到 本 文的 答 案 和 其 它 例 题 和 练 习 题 ， 还 有 教 育 孩 子 的 方 法 。
