1、二次根式练习题及答案（一）一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1.（2012武汉中考）若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.在下列二次根式中， 的取值范围是 的是（ ）A. B. C. D.3.如果 ，那么（ ）A. B. C. D. 4.下列二次根式，不能与 合并的是( )A. B. C. D.5. 如果最简二次根式 与 能够合并，那么 的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.56.（2011四川凉山中考）已知 ，则 的值为（ ）A. B. C. D.7.下列各式计算正确 的是（ ）A. B.C. D.8.等式 成立的条件是（ ）A. B. C. D.
2、9.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.10.已知 是整数， 则正整数 的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.211.（2012山东潍坊中考）如果代数式 有意义，那么 的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.（2012湖南永州中考）下列说法正确的是（ ）A.B.C.不等式 的解集为 D.当 时，反比例函数 的函数值 随自变量 取值的增大而减小二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.化简 : ； =_.14.比较大小: 3； _ .15.（1） （2012吉林中考）计算 _；（2） （2012山东临沂中考）计算 16.已知 为两个连续的整数，且 ，则 17.若实数 满
3、足 ，则 的值为 .18.（2011四川凉山中考）已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分， 且 ，则 .三、解答题（共 78 分）19.（8 分）计算：（1） ；（2） .20.（8 分） （2012四川巴中中考）先化简，再求值： 其中.21.（8 分）先化简，再求值： ，其中 .22.（8 分）已知 ，求下列 代数式的值：（1） ；(2) .23.（12 分）一个三角形的三边长分别为 ， ， .（1）求它的周长（要求结果化简） ；（2）请你给出一个适当的 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24.（8 分）已知 为等腰三角形的两条边长，且 满足 ，求此三角形的周长.25
4、.（12 分）阅读下面问题：；. （1）求 的值；（2）求 （ 为正整数）的值；（3）计算：26.（14 分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了一下探索：设 (其中 均为正整数） ，则有 ， .这样小明就找到一种把部分 的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 均为正整数时，若 ，用含有 的式子分别表示 ， ，得 _， _.（2）利用所探索的结论，找一组正整数 填空:_+_ =(_+_ ).(答案不唯一)（3）若 ，且 均为正整数，求 的值.第 22 章 二次根式检测题参考答案1.D 解析：由二次根式有意
5、义的条件知 即 . 2.C 解析：对于选项 A，有 ，即 ；对于选项 B，有 ，即；对于选项 C，有 ，即 ；对于选项 D，有 ，即 .故选 C.3.B 解析：由 ，知 ，即 . 4.B 解析：因为 ， ， ， ，所以 与 不是同类二次根式，即 不能与 合并.5.D 解析：由最简二次根式 与 能够合并，知 与 是同类二次根式，所以 ，解得 .6.A 解析：由题意，知 ， ，所以 ， ，所以.7.C 解析：因为 ，所以选项 A 不正确；因为 与 不是同类二次根式，不能合并，所以选项 B 不正确；选项 C 正确；因为 ，所以选项 D 不正确.8.C 解析：由题意，知 所以 .9.C 解析： . 1
6、0.C 解析：因为 ， 是整数，所以正整数 的最小值为 6.11.C 解析：由题意可知 ，即 .12.B 解析：对于选项 A， ；对于选项 C，解 ，得；对于选项 D，未指明 的取值情况.13. ， 解析： ；因为 ，所以.14.， 解析：因为 ，所以 .因为 9， ，所以 ，即 .15.（1） (2)0 解析：（1） ；（2）.16.11 解析：由 知 ，所以 .17. 解析：由题意知 ，所以 ，所以 .18.2.5 解析：因为 ，所以 的整数部分是 2，小数部分是 ，所以 .所以 ，即 .整理，得 .因为 ， 为有理数，所以 ， ，所以， ，所以 .19.解：（1） . （2） .20.解：原式= 当 时， ，可知 故原式= .21.解： .当 时，原式 .22.解：（1） .（2） .23.解：（1）周长 = .（2）当 时，周长 .（答案不唯一，只要符合题意即可）24.解：由题意可得 即所以 ， .当腰长为 3 时，三角形的三边长分别为 3，3，4，周长为 10；当腰长为 4 时，三角形的三边长分别为 4，4，3，周长为 11.25.解：（1） = .（2） .（3）.26.解：（1）（2）21，12，3，2（答案不唯一）（3）由题意得因为 且 为正整数，所以 或 .所以 或 .
