1、1追及相遇专题练习1如图所示是 A、B 两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的 vt 图象，由图象可知 ( )图 5AA 比 B 早出发 5 s B第 15 s 末 A、B 速度相等C前 15 s 内 A 的位移比 B 的位移大 50 m D第 20 s 末 A、 B 位移之差为 25 m2a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是 ( )Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度B20 秒时，a、b 两物体相距最远C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200 m3.公共汽车从车站开出
2、以 4 m/s 的速度沿平直公路行驶，2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为 2 m/s2，试问： （1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？4.汽车 A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以 0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过 30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始 （ ）A.A 车在加速过程中与 B 车相遇 B.A、 B 相遇时速度相同C.相遇
3、时 A 车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇/(ms1) 25.同一直线上的 A、 B 两质点，相距 s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动） ， A 做速度为 v 的匀速直线运动， B 从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动.若 A 在 B 前，两者可相遇几次？若 B 在 A 前，两者最多可相遇几次？6.一列货车以 28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面 600 m 处有一列快车以 72 km/h 的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行 2000 m 才停止.试判断两车是否会相碰.7一列火车以 v1的速度直线行驶，司
4、机忽然发现在正前方同一轨道上距车为 s 处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度 v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则 a 应满足什么条件？8.A、 B 两车沿同一直线向同一方向运动， A 车的速度 vA=4 m/s,B 车的速度 vB=10 m/s.当 B 车运动至 A 车前方 7 m 处时， B 车以 a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则 A 车追上 B 车需要多长时间？在 A 车追上 B 车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以 30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？10.汽
5、车正以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2 的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？3参考答案1. 【答案】D【解析】首先应理解速度时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等由图象可知，B 物体比 A 物体早出发 5 s，故 A 选项错；10 s 末 A、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积” ，所
6、以前 15 s 内 B 的位移为 150 m，A 的位移为 100 m，故 C 选项错；将图线延伸可得，前 20 s 内 A 的位移为 225 m，B 的位移为 200 m，故 D 选项正确2.【答案】C 【解析】t 图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移当两物体的速度相等时，距离最大据此得出正确的答案为 C。有些考生错误的认为图线相交时相遇，从而得出错误的答案属于容易题。详细分析：a、b 两物体同地同一直线运动，从速度图像看速度都为正值，即同向行驶。a 的加速度 a = t= m/s2 =1.5m/s2 ，b 的加速度 a = = m/s2 =2m/s2 所以 a 物体
7、的加速度小于 b 物体的加速度，30 t40即 A 项错误。20s 时，a 物体的速度达到 =40 m/s 而 b 物体仍然静止。只有当 40s时，即 a、b 两物体速度相等时， a、b 两物体才相距最远。此时相距的距离为 s = (10+40)20+402012m 4020m=900m ，所以 BD 错误。12当 60s 时，a 的位移 sa= (10+40)20+4040=2100m ；b 的位移 sb= at 2 = 2402 m =1600m ；所以 a12 1在 b 的前方，即 C 项正确。3 【答案】5.46s 29.9m 12m【解析】 开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小
8、，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v(t+2)= at2解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46 s（2）摩托车追上汽车时通过的位移为s= at2=29.9 m1（3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即： v=att= =2 sa最大距离为4 s=v(t2)- at 2=12 m14【答案】 C D【解析】 若 A 车在 加速过程中与 B 车相遇，设运动时间为 t，则： at2=vBt，解得： t= 14.08
9、2avBs=40 s 30 s， 可 见 ， A 车 加 速 30 s 内 并 未 追 及 B 车 .因 加 速 30 s 后 ， vA=12 m/s vB=8 m/s，故匀速运动过程中可追及 B 车.5.【答案】 1；2【 解 析 】 若 A 车 在 前 匀 速 运 动 ， B 车 在 后 匀 加 速 追 赶 A 车 ， 两 车 等 速 时 相 距 最 远 （ 间 距 大 于 s） ， 故 B 车 追 及A 车 时 必 有 vB vA， 以 后 B 车 在 前 ， 两 车 间 距 逐 渐 增 大 ， 不 可 能 再 相 遇 .若 B 车在前匀加速运动， A 车在后匀速运动，若追及时两车恰等速
10、，因以后 vB vA，不可再次相遇，即只能相遇 1 次；但若 A 车追及 B 车时 vA vB，相遇后 A 车超前，但由于 B 车速度不断增大，仍能再次追及 A 车，即能相遇 2 次.6.【解析】 两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰. 因快车减速运动的加速度大小为： a= m/s2=0.1 m/s2.022sv快故快车刹车至两车等速历时：t= s=120 s.1.8av货快该时间内两车位移分别是：s 快 =v 快 t- at2=20120 m- 0.11202 m=1680 ms 货 =v 货 t=8120 m=960 m因为 s
11、 快 s 货 +s0=1560 m,故两车会发生相撞. 7 【答案】a v2)(1【解析】 若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车还没追上前面火车，两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况. 方法 1：设两车经过时间 t 相遇，则v1t- at2-v2t=s化简得： at2-2(v1-v2)t+2s=0当 =4(v1-v2)2-8as0即 a 时， t 无解，即两车不相撞.s(方法 2：当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则v1-at=v25v1t- at2-v2t=s解得 a= )(1为使两车不相撞,应使 a
12、.sv2)(1方法 3:后面的车相对前面的车做匀减速运动,初状态相对速度为( v1-v2),当两车速度相等时,相对速度为零,根据 vt2-v02=2as,得,为使两车不相撞,应有(v1-v2)22 asa s28. 【答案】 8；16【解析】 设在 B 车减速过程中 A 车追及 B 车，其间历时为 t，则： vAt=vBt- at2+7，代入数据解得： t=7 1s(取有意义值).而 B 车减速至零，历时 t0= =5 s t，故上解错误.正确的解答应为： vAt= +7，所以： t=avB aB2=8 s.ABva72两车等速时间距最大， B 车减速至 A、 B 等速历时： t1= s=3 s，所以 A、 B 两车最大间距240avAB为 sm=vBt1- at12+7-vAt1=103 m- 232 m+7 m-43 m=16 m9. 【答案】 距地 40 m，第一物体抛出后 4 s 相遇【解析】 设第一物体上抛 t s 后相遇，则： 30t- 10t2=30(t-2)- 10(t-2)2解得： t=4 s,121相遇高度h=30t- 10t2=40 m. 1
