1、8-4 GFEDCBA人教版七年级数学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选（全卷总分 150 分） 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 如图，数轴上 的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a ，b 的大小关系是（ ）A. by，则 xy 的值为（ ）A. 8 B. 2 C. 8 或2 D . 8 或 211. 我 国 西 部 地 区 面 积 约 为 640 万 平 方 公 里 ， 640 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A. B. C. D. 460156106410 41012. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5106
2、m，则它精确到（ ）A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)1. 已知 a 是绝对值最小的负整数， b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b=2. 数轴上点 A 表示的数为 2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8.（1）点 B 表示的有 理数是 ；表示原点的是点 （2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是 4 的相反数是 | 23|5. 如果 x
3、2=9，那么 x3= 6. 如果 ，则 = 7. 化简：|4|3| 8. 绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为 ，积为 9. 使 值最小的所有符合条件的整数 x 有 25x10. 若 a、b 互为相反数， c 、d 互为倒数，则 (ab) 10 (cd ) 10 11. 若 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， ，则式子 2(ab)( cd )2016 的值3x x为12. 已知 ，求 xy 的值为 0422yx13. 近似数 2.40104 精确到 位，它的有效数字是 0 AB14. 观察下列算式发现规律：71=7， 72=49， 73=343，7 4=2401，7 5=16807，
4、7 6=117649，用你所发现的规律写出：7 2017 的个位数字是 15. 观察等式：1342 2，13593 2 ，135 7164 2 ，13579255 2 ， 猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1） .（结果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2， 3，）16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 个单位三、解答题(共 82 分)1. （12 分）计算：（1） )49(215(
5、)3725.4(371)02( （2） 10.152(6)2（3） 51)76()312(5)317(5)1( （4） 314219102. （5 分）计算 135791197993. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？4. （6 分）“ ”代表一种新运算，已知 ，求 的值abxy其中 和 满足 xy21()|3|0xy0bac5. （6 分）已知 ，求(ab) 2016a 2017021ba6. （6 分）已知 a，b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的绝对值为 5试求下式的值： 2017
6、20162 )()()(cdx7. （6 分）已知a=4， b=3，且 ab，求 a、b 的值8. （6 分）已知a=2， b=5，且 aby，则 xy 的值为（ D ）A. 8 B. 2 C. 8 或2 D . 8 或 211. 我 国 西 部 地 区 面 积 约 为 640 万 平 方 公 里 ， 640 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ C ）A. B. C. D. 460511 641012. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5106m，则它精确到（ B ）A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)1. 已知 a
7、是绝对值最小的负整数， b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b=0 2. 数轴上点 A 表示的数为 2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为1 或5 3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8.（1）点 B 表示的有 理数是 2 ；表示原点的是点 C （2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是 4.5 或 8.5 4 的相反数是 | 23| 235. 如果 x2=9，那么 x3= 27 6. 如果 ，则 = 2 7. 化简：|4|3| 1
8、 8. 绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为 0 ，积为 0 9. 使 值最小的所有符合条件的整数 x 有 25x0 AB2，1，0，1，2，3，4，5， 10. 若 a、b 互为相反数， c 、d 互为倒数，则 (ab) 10 (cd ) 10 1 11. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， ，则式子 2(ab) (cd) 2016 的值3x x为2 或4 12. 已知 ，求 xy 的值为 16 042yx13. 近似数 2.40104 精确到 百 位，它的有效数字是 2，4，0 14. 观察下列算式发现规律：71=7， 72=49， 73=343，7 4=2401，7 5=16
9、807，7 6=117649，用你所发现的规律写出：7 2017 的个位数字是 7 15. 观察等式：1342 2，13593 2 ，135 7164 2 ，13579255 2 ， 猜想：（1）135799 502 ；（2） 1357（2n1） n2 .（结果用含 n 的式子表示，其中n =1， 2，3， ）16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 50 个单位三、解答题(共 82 分)1. （12 分
10、）计算：（1） )49(215()3725.4(371)02( 解：原式=( )( )( )( )( )( )=( )( )( )( )( )( )1 215=99=0（2） 1.152(6)2解：原式=0.125(16) 12( )5=2 (30)=60（3） 51)76()312(5)317(5)1( 解：原式=( ) ( )5( )5632=( ) ( )57151=(5) (25)5=1 (5)=6（4） 3142910解：原式=1 0=1 10= 92. （5 分）计算 13579119799解：原式=（13）（57）（911）（9799） =2 （提示： 1100 其中奇数和偶数各
11、 50 个，50 个奇数分成 25 组）0=225 =503. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？解：点 A 和原点的距离为 2， 点 A 对应的数是2 当点 A 对应的数是 2 时，则点 B 对应的数是 2+1=3 或 21=1 ； 当点 A 对应的数是2 时，则点 B 对应的数是2+1=1 或21= 3 4. （6 分）“ ”代表一种新运算，已知 ，求 的值abxy其中 和 满足 xy21()|3|0xy解： 2()|0bacx =0，13y=02x = ，y=3 = = = =1y1265.
12、 （6 分）已知 ，求(ab) 2016a 20170ba解： 21a+1=0 ，b 2=0a=1，b=2(a+b) 2016+ a2017=(1+2) 2016+(1) 2017=1+(1) =06. （6 分）已知 a，b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的绝对值为 5试求下式的值： 201720162 )()()(cdx解：a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5ab=0， cd=1，x=5x 2(ab cd)(ab) 2016(cd) 2017=(5)2(01)0 2016( 1) 2017=251 0(1) =237. （6 分）已知a=4， b=3，且 ab，
13、求 a、b 的值解：|a|=4，|b|=3a=4，b=3ab a=4， b=38. （6 分）已知a=2， b=5，且 ab0，求 ab 的值解：|a|=2，|b|=5a=2，b=5ab0 a=2， b=5 或 a=2，b=5ab =2(5) =3 或 ab =(2) 5=39. （6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中 间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住
14、另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：（1）十字框中的五个数的和为 6+14+16+18+26=80=165，即是 16 的 5 倍； （2）设中间的数为 x ，则十字框中的五个数的和为： (x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ； (3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为 x，由（2）得 5x =2010，所以 x=402，但 402 位于第 41 行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于 201010. （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应
15、点如 图所示，化简： a解：由图示知：c 0ba， ab0， bc 0，ca0， |a b|=ab ，|bc|=bc，|ca|= (ca) =， |a b|+|bc|ca|=ab+bc(ac) =ab+bca+c= 012. （6 分）如果有理数 、 满足 ，ab0)1(22b试求 的值)(1)(1ab17a解： 022bab2=0，1b=0a=2， b=1 )2(1)(1baba2017ba= 234098=1 21=1 = 019813. （6 分）已知 1，求 的值abc|abc| |a|a |b|b |c|c解：由 1，可得 a，b，c 三个都为正数或 a，b，c 中只有一个为正数abc|abc|当 a，b，c 三个都为正数，则有： ， ， 三个都为 1 ，可得：|a|a |b|b |c|c 3；当 a，b，c 中只有一个为正数，则有： ， ， 中有一个为 1，|a|a |b|b |c|c |a|a |b|b |c|c其余两个都为1，可得 1.综上可得， 的值为 3 或1.|a|a |b|b |c|c |a|a |b|b |c|c14. （6 分）已知 均为非零的有理数，且 ，求 的值、 1ab解：由 1，可得 a，b ，c 中有一个为正数两个为负数，则 1.|a|a |b|b |c|c abc
