1、11.（本题满分 14 分）设数列 na的前 项和为 nS,且 34na(1,2) ，（1）证明:数列 n是等比数列；（2）若数列 b满足 1(1,2)nb ， 1b，求数列 nb的通项公式2.（本小题满分 12 分）等比数列 的各项均为正数，且na 21362,9.aa1.求数列 的通项公式.2.设 求数列 的前项和.31323logl.log,n nbaanb3.设数列 满足na21112,3nnaA（1） 求数列 的通项公式；（2） 令 ，求数列的前 n 项和nbnS24.已知等差数列a n的前 3 项和为 6，前 8 项和为4（）求数列a n的通项公式；（）设 bn=（4 an）q n
2、1（q0 ，nN *） ，求数列b n的前 n 项和 Sn5.已知数列 an满足， ，nN （1）令 bn=an+1an，证明：b n是等比数列；（2）求a n的通项公式341.解：（1）证：因为 34naS(1,2) ，则 341naS(2,) ，所以当 2n时， 11nnn，整理得 143a 5分由 nS，令 ，得 341a，解得 1a所以 a是首项为 1，公比为 的等比数列 7 分（2）解：因为 14()3n，由 1,2nnba ，得 114()3nnb 9 分由累加得 )()( 12311 nbb )4(3)(21nn， （ ） ， 当 n=1 时也满足，所以 1)3(nnb 2.解：
3、（）设数列a n的公比为 q，由 得 所以 。有条2369a3249a219q件可知 a0,故 。13q由 得 ，所以 。故数列 an的通项式为12a12a13an= 。3（ ） 111logl.lognba(2.)5故 121()()nbn12 12.()().()231n nn所以数列 的前 n 项和为nb3.解：（）由已知，当 n1 时，11121()()()nnnaaa23。(1)n而 ,a所以数列 的通项公式为 。n 21na（）由 知21nb35211nnS从而2357212nn -得。2352121(1)nnnS即 219n4.解：（1）设a n的公差为 d，由已知得解得 a1=
4、3，d= 1故 an=3+（n1） （1）=4 n；6（2）由（1）的解答得，b n=nqn1，于是Sn=1q0+2q1+3q2+（n 1） qn1+nqn若 q1，将上式两边同乘以 q，得qSn=1q1+2q2+3q3+（n 1）q n+nqn+1将上面两式相减得到（q1） Sn=nqn（1+q+q 2+qn1）=nqn于是 Sn=若 q=1，则 Sn=1+2+3+n=所以，S n=5.解：（ 1）证 b1=a2a1=1，当 n2 时，所以b n是以 1 为首项， 为公比的等比数列（2）解由（1）知 ，当 n2 时，a n=a1+（a 2a1）+（a 3a2）+（a nan1）=1+1+（ ）+= = = ，当 n=1 时， 所以 78910
