1、1二次函数1 如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点 P 的横坐标是4，图象交 x 轴于点 A(m， 0)和点 B，且 m4，那么 AB 的长是( )A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m2 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是( )3 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P 1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)是抛物线上的点，P 3(x3，y 3)是直线 上的点，且-10) Dy= -x 2(x0) 14、把抛物线 y=x2+bx+c的
2、图象向右平移 3个单位，再向下平移 2个单位，所得图象的解析式是 y=x2-3x+5，则有（ ）A， 3b， 7c B， 9b， 15c C， ， D， ， 215、已知函数 y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是( )A01baB02baC12baD12ba16已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D 二、填空题17，形如 y (其中 a， b、 c是_ )的函数，叫做二次函数.18，抛物线 y( x1)27的对称轴是直线 . 19，如果将二次函数 y2 x2的图象沿 y
3、轴向上平移 1个单位，那么所得图象的函数解析式是 . 20，平移抛物线 y x2+2x8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_ . 2)(54kxy521，若二次函数 y x24 x c的图象与 x轴没有交点，其中 c为整数，则c_(只要求写出一个). 22，现有 A、 B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷 A立方体朝上的数字为 x、小明掷 B立方体朝上的数字为y来确定点 P（ x， y） ， 那么它们各掷一次所确定的点 P落在已知抛物线y x2+4x上的概率为. 23，已知抛物线 y x26 x+5的部分图象如图 8，则抛物线的对称轴为
4、直线 x ，满足 y0 的 x的取值范围是 . 24,若二次函数 的图象经过点（-2，10） ，且一元二次方程cba的根为 和 2，则该二次函数的解析关系式为 2cbax1。25、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数 。26、已知抛物线 C1、C 2关于 x轴对称，抛物线 C1、C 3关于 y轴对称，如果 C2的解析式为，则 C3的解析式为_)(43xy27如图，直线 y=x+2与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，ABBC，且
5、点 C在 x轴上，若抛物线 y=ax2+bx+c以 C为顶点，且经过点 B，则这条抛物线的关系式为 。28、已知二次函数 与 x轴交点的横坐标为 ，ykx21() xx12、 ()则对于下列结论：当 时， ；当时， ；方程yy0有两个不相等的实数根 ；kx210() 12、； ，其中所有正确的结论是12，xk2124_(只需填写序号）0 2 xy15 题 16 题图第 27 题图6三、解答题29，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图 9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为 1.5m，长 18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为 xm，即
6、ADEFBCxm.（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为 36m3，x 应等于多少？（2）求水池的容积 V与 x的函数关系式，并直接写出 x的取值范围；（3）若想使水池的总容积 V 最大，x 应为多少？最大容积是多少？32、 二次函数 yabca20的图像经过点 A（3，0） ，B（2，-3） ，并且以 x1为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴 x1上是否存在一点P，使PAB 中 PAPB，若存在，求出 P点的坐标，若不存在，说明理由。35 已知抛物线 cbxay23，（1）若 1ba， c，求该抛物线与 x轴公共点的坐标；（2）若 ，且当 1时，抛物线与 轴有且只有一个公共点，求 c的取值范围；图 9乙 乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙00 1 2 3 4 5 6 7123451 2 3 4 5 6 712345
