1、比和比例知识点：1、比和比例的意义和基本性质：比 比例意义 两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。各部分名称举例：0.9 : 0.6 1.5名称：前项 后项 比值举例：5 : 6 20 : 24名称： 外项基本性质 比的前项或后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2、按比分配的实际应用：例：一辆货车和一列客车同时从相距 135km 的两地相向而行，经过 1.5 小时相遇。已知货车和客车的速度比是 7:8，求货车行驶速度。1351.5 427153、比例综合应用：例：在一幅比例尺为 1:4000000 的中国地图上，量得
2、浙江湖州到山东日照的图书距离为 15cm。陈老师早上 6:00 从湖州出发开车去日照旅游，下午 2:00 到达目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少？75练一练：1、 北京到济南高速公路距离大约为 430km，北京到天津大约为 120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了 1.5 小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？5.3752、 刘大伯家养鸡、鸭、鹅共 1800 只，这三种家禽的只数比是 5:3:1.刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？内项3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资 100 万元、120 万元和 80 万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利 60
3、 万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？4、 在比例尺是 1:3000000 的地图上，量得 A、B 两城之间的距离是 2.4 厘米。在 A、B 两城之间有一中途停靠站 C，A、B 两城到 C 站的距离比是 7：5。一辆汽车从 B 城到 C 站共用了 0.6 小时,求这辆汽车的速度。5、 甲乙两人分别从相距 255 千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为 10:7，两人相遇时各行了多少千米？6、 小淘气看一本科技书，第一天看了全书的 ，第二天看了 42 页，这时看了的页数与剩下的页数比是 2：5，这本科技书一共有多少页？7、 某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共 1280 只
4、，其中甲乙两种机件只数的比是 32，丙种机件比甲种多 80 只，丙种机件生产了多少只？8、把长 35 厘米的圆柱体按 32 截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了 30 平方厘米。求截成的较长一个圆柱的体积。9、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的 30%，其余的由乙、丙按 34 来做，丙共做了 200 个，问这批零件共有多少个？10、一本书小明第一天读了全部的 40%，第二天比第一天少读了 30 页。第二天与第三天读的页数比为 5：7，这本书共多少页？11、甲生产 194 个零件，与乙生产 171 个零件的时间相同，乙生产 399 个零件与丙生产 256 个零件的时间相同
5、，求甲、乙、丙的工作效率比。12、居民用水每月如果不超过 4 吨（包括 4 吨） ，每顿 1.8 元，如果超过 4 吨，超过部分每吨 3 元，甲、乙两家某月水费共 26.4 元，他们用水重量的比为5：3，求甲、乙两家各用水费多少元?13、甲乙两辆汽车同时从 A、B 两个城市相对开出，经过 8 小时相遇后，甲车继续向前开到 B 城还要 4 小时，已知甲车每小时比乙车快 35 千米，求 A、B 两个城市的距离是多少千米？14、甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过 3 小时，两车在距离中点 18 千米处相遇，这时甲车和乙车所行的路程比是 2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？15、一个直角梯形周长
6、是 96 厘米，两底之和与两腰之和的比是 2：1，且其中一腰长是另一腰长的 ，则这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ 3516、甲、乙两同学的分数之比是 5：4，如果甲少得 22.5 分，并且乙多得 22.5分，则他们得分数之比是 5：7，求甲、乙原来各得多少分？ 17、一条纸带，长度在 0.7 米至 1 米之间，小明和小强把纸带分成 1：2 两段，小明分得一段，按每 5 厘米一段一段截下还余 2 厘米；小强按每 6 厘米一段一段截下恰好没有剩余，求这条纸带多少厘米? 18、一个长方体的棱长总和是 216 厘米，它的长、宽、高的比是 4：3：2.求长方体的表面积和体积各是多少？19、一段路程分为上坡、平坡、下坡三段，各段路程长的比依次是 1：2：3。某人走这三段路所用的时间比依次是 4：5：6.已知他上坡速度是每小时 3 千米，路程全长是 50 千米，问此人走完全程用了多少小时？20、育才小学六年级的学生分三批去参加科技馆。第一批和第二批的人数比为5：4，第二批与第三批的比是 3：2，已知第一批比第二、第三批人数的总和少15 人。求六年级参观的有多少人？
