1、第 1 页（共 50 页）2015 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。1 （4 分） （2015 乌鲁木齐） 2 的倒数是（ ）A 2B CD22 （4 分） （2015 乌鲁木齐）如图，直线 ab， 1=108，则2 的度数是（ ）A72 B82 C92 D1083 （4 分） （2015 乌鲁木齐）下列计算正确的是（ ）A a3a2=a Ba3a2=a6 Ca3a2=a D（a 3） 2=a54 （4 分） （2015 乌鲁木齐）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视
2、图相同的是（ ）A圆柱B圆锥C三棱柱D球5 （4 分） （2015 乌鲁木齐）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4 人各射击 10 次，平均成绩相同，方差分别是 S 甲 2=0.35，S 乙 2=0.15，S 丙 2=0.25，S 丁 2=0.27，这 4 人中成绩发挥最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁6 （4 分） （2015 乌鲁木齐）圆锥的侧面展开图是一个弧长为 12 的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（ ）A24 B12 C6 D3第 2 页（共 50 页）7 （4 分） （2015 乌鲁木齐）如图， ABC 的面积等于 6，边 AC=3，现将 ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点
3、C 落在直线 AD 上的 C处，点 P 在直线 AD 上，则线段 BP 的长不可能是（ ）A3 B4 C5 D68 （4 分） （2015 乌鲁木齐）九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是（ ）A= B= 20 C= + D= +209 （4 分） （2015 乌鲁木齐）如图，将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点现将此三角板绕点 O 顺时针
4、旋转 120后点 P 的对应点的坐标是（ ）A（ ，1） B （1， ）C （2 ，2）D （2，2 ）10 （4 分） （2015 乌鲁木齐）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴，= AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函数y= 的图象过点 C当以 CD 为边的正方形的面积为 时，k 的值是（ ）第 3 页（共 50 页）A2 B3 C5 D7二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处。11 （4 分） （2015 乌鲁木齐）不等式组 的解集为 12 （4 分） （
5、2015 乌鲁木齐）等腰三角形的一个外角是 60，则它的顶角的度数是 13 （4 分） （2015 乌鲁木齐）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数） ，向上一面出现的点数大于 2 且小于 5 的概率为 14 （4 分） （2015 乌鲁木齐）若菱形的周长为 8，相邻两内角之比为 3：1，则菱形的高是 15 （4 分） （2015 乌鲁木齐）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1且过点（ ，0） ，有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0 ；3b+2c0；abm（amb） ；其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）三、解答题（
6、本大题包括-题，共 2 小题，共 90 分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程。.（本题满分 16 分，第 16,17 题每题 8 分）第 4 页（共 50 页）16 （8 分） （2015 乌鲁木齐）计算：（ 2） 2+| 1| 17 （8 分） （2015 乌鲁木齐）先化简，再求值：（ + ） ，其中 a满足 a24a1=0.（本题满分 30 分，第 18，19，20 题每题 10 分）18 （10 分） （2015 乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40
7、 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将销售单价定位多少元？19 （10 分） （2015 乌鲁木齐）如图，ABCD 中，点 E，F 在直线 AC 上（点 E 在 F 左侧） ，BEDF（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）若 ABAC，AB=4，BC=2 ，当四边形 BEDF 为矩形时，求线段 AE 的长20 （10 分） （2015 乌鲁木齐）如图，小俊在 A 处利用高为 1.5 米的测角仪 AB 测得楼 EF顶部 E 的仰角为 30，然后前进 12 米到达 C 处，又测得楼顶 E 的仰角为 60，求楼 EF 的高度 （结果精确到 0.1 米）.（本题
8、满分 22 分，第 21 题 12 分，第 22 题 10 分）21 （12 分） （2015 乌鲁木齐）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成 5 个小组（x 表示成绩，单位：米） A 组：5.25x6.25；B 组：6.25x7.25；C 组：7.25x8.25； D 组：8.25x9.25；E 组：9.25x10.25 ，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整） 规定 x6.25 为合格，x 9.25 为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度？第 5 页（共 50 页）（3）要从成绩
9、优秀的学生中，随机选出 2 人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有 1 人被选中的概率22 （10 分） （2015 乌鲁木齐）如图，AB 是O 的直径，CD 与 O 相切于点 C，与 AB的延长线交于点 D，DEAD 且与 AC 的延长线交于点 E（1）求证：DC=DE；（2）若 tanCAB= ，AB=3，求 BD 的长.（本题满分 10 分）23 （10 分） （2015 乌鲁木齐）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程 y1（km） ，小轿车的路程y2（km）与时间 x（h）的对应关系如图所示（1）甲乙两
10、地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？（2）写出 y1 与 x 的函数关系式；当 x5 时，求 y2 与 x 的函数解析式；（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？第 6 页（共 50 页）.（本题满分 12 分）24 （12 分） （2015 乌鲁木齐）抛物线 y= x2 x+2 与 x 轴交于 A，B 两点（OAOB） ，与 y 轴交于点 C（1）求点 A，B，C 的坐标；（2）点 P 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时点 E 也从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒（0t2） 过点
11、 E 作 x 轴的平行线，与 BC 相交于点 D（如图所示） ，当 t 为何值时， + 的值最小，求出这个最小值并写出此时点 E，P 的坐标；在满足的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点 F，使EFP 为直角三角形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 50 页）2015 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。1 （4 分） （2015 乌鲁木齐） 2 的倒数是（ ）A 2B CD2考点： 倒数菁优网版权所有分析： 根据倒数的
12、意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答解答： 解： 2=12 的倒数是 ，故选：B点评： 本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1 的两个数叫做互为倒数2 （4 分） （2015 乌鲁木齐）如图，直线 ab， 1=108，则2 的度数是（ ）第 8 页（共 50 页）A72 B82 C92 D108考点： 平行线的性质菁优网版权所有分析： 先根据平行线的性质求出3 的度数，再由补角的定义即可得出结论解答： 解： 直线ab，1=108，1=3=1082+3=180，2=1803=180108=72故选 A点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等
13、3 （4 分） （2015 乌鲁木齐）下列计算正确的是（ ）第 9 页（共 50 页）A a3a2=a Ba3a2=a6 Ca3a2=a D（a 3） 2=a5考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、a 3a2=a，故错误；B、a 3a2=a5，故错误；C、正确；D、 （a 3）2=a6，故错误；故选：C点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很第 10 页（共 50 页）容易混淆，一定要记准法则才能做题4 （4 分） （2015 乌鲁木齐）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）A圆柱B圆锥C三棱柱D球考点： 简单几何体的三视图菁优网版权所有分析： 根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析解答： 解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；B、圆锥主视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C、正三棱柱的主视图是矩形，俯视图是正三角形，不符合题意；D、球的主视图与俯视图都是圆，符合题意；
