1、有理数单元检测试题一、填空题（本题共有 9 个小题，每小题 2 分，共 18 分）1、一幢大楼地面上有 12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为 ；地下第一层记作 ；数2 的实际意义为 ，数9 的实际意义为 。2、如果数轴上的点 A 对应有理数为-2，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_。3、某数的绝对值是 5，那么这个数是 。134756 （保留四个有效数字）4、( ) 216，( ) 3 。5、数轴上和原点的距离等于 3 的点表示的有理数是 。6、计算：（-1） 6+（-1） 7=_。7、如果 a、b 互
2、为倒数，c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=_。8、5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是 。9、已知每辆汽车要装 4 个轮胎，则 51 只轮胎至多能装配 辆汽车。二、选择题（本题共有 10 个小题，每小题都有 A、B、C、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题 2 分，共 20 分）10、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数11、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 2 7与(2) 7 B 3 2与(3) 2 C 32 3与3 2
3、2 D (3) 2与(2)3 12、在5，9，3.5，0.01，2，212 各数中，最大的数是（ ）A 12 B 9 C 0.01 D 513、如果一个数的平方与这个数的差等于 0，那么这个数只能是（ ）A 0 B 1 C 1 D 0 或 114、绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（ ）A 8 B 7 C 6 D 515、计算：(2) 100+(2) 101的是（ ）A 2100 B 1 C 2 D 2 10016、比7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（ ）A 6 B 7 C 8 D 917、2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，
4、收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为 12050000 枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.20510 7 B1.2010 8 C1.2110 7 D1.20510 418、下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax 2 B.|x+1| C.(x) 2+2 D.x 2+119、已知 8.62273.96，若 x20.7396，则 x 的值等于（ ）A 86. 2 B 862 C 0.862 D 862三、解答题20、计算：（本题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）（1）8( )5(0.25) （2）82+7236（3）7 1 (919) （4）25(18)
5、+(25)1225(10 )（5）(79)2 (29) （6）(1) 3(17)33(3) 2（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) a+2(a-1)-(3a+5) 21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 4，小明此时在山顶测得的温度是 2，已知该地区高度每升高 100 米，气温下降 0.8，问这个山峰有多高？5 分22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与 4(123)
6、视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于 24。运算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。另有四个有理数 3，5，7，13，可通过运算式（4）使其结果等于 24。（4 分）23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午 800（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3 分城 市 时差/ 时纽 约 13巴 黎 7东 京 1芝 加 哥 1424、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，4 和它的倒数，绝对值等
7、于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。6 分25、体育课上，全班男同学进行了 100 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是某小组名男生的成绩斐然记录，其中表示成绩大于 15 秒0.8 +1 1.2 0.7 0.6 0.4 0.1问：（）这个小组男生的达标率为多少？（ ）（）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6 分26、有若干个数，第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，第 n 个数记为 an。若 a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=_，a 3=_，a 4=_，a 5=_。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请
8、计算 a2004是多少？6 分四、提高题（本题有 2 个小题，共 16 分）1、同学们都知道,|5(2)|表示 5 与2 之差的绝对值,实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5(2)|=_。(2)找出所有符合条件的整数 x，使得|x+5|+|x-2|=7 这样的整数是_。(3)由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8 分)2、若 a、b、c 均为整数，且ab 3ca 21，求accbba的值(8 分)七年级数学有理数单元测试题答案一、填空题（本题共有 9 个小题，每小题 2 分，共 18
9、分）1:+2;-1;地下第 2 层;地面上第 9 层. 2:-5,+1 3: 5; 1.348105 4:4;-8/27 5: 3.5 6:0 7:3 8 :1.4 9:12二、 选择题: 每题 2 分，共 20 分10:D 11:A 12:C 13:D 14:C 15:D 16:C 17:A 18:C 19:C三、 解答题:20: 计算：（本题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 3 -80 21/16 0 -48 0 5x-9 -2a-721:解: (4-2)0.8100=250(米)22:略23: 8-(-13)=21 时 巴黎现在的时间是 1 时,不可以打电话.24:解:数
10、轴略;-3.5-3-2-1-0.5133.525: 成绩记为正数的不达标,只有 2 人不达标,6 人达标.这个小组男生的达标率=68=75%-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.68=14.8 秒26 a2=2，a 3=-1，a 4=1/2，a 5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1 循环. a 2004=-1四、 提高题（本题有 3 个小题，共 20 分）2: 7画出数轴,通过观察:-5 到 2 之间的数都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2猜想对于任何有理数 x，|x3|+|x6|有最小值=3.因为当 x 在 3 到 6 之间时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的和是 3,并且是最小的.当 x3 和 x6 时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的和都3.3:解: ab 3ca 21,并且 a、b、c 均为整数ab和ca=0 或 1当ab=1 时ca=0,则 c=a, cb=1accbba=0+1+1=2当ab=0 时ca=1,则 b=a, cb=1accbba=1+1+0=2
