1、有理数单元检测试题一、填空题(本题共有 9 个小题,每小题 2 分,共 18 分)1、一幢大楼地面上有 12 层,还有地下室 2 层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将 2 楼记为 ;地下第一层记作 ;数2 的实际意义为 ,数9 的实际意义为 。2、如果数轴上的点 A 对应有理数为-2,那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_。3、某数的绝对值是 5,那么这个数是 。134756 (保留四个有效数字)4、( ) 216,( ) 3 。5、数轴上和原点的距离等于 3 的点表示的有理数是 。6、计算:(-1) 6+(-1) 7=_。7、如果 a、b 互
2、为倒数,c、d 互为相反数,且 m=-1,则代数式 2ab-(c+d)+m2=_。8、5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是 。9、已知每辆汽车要装 4 个轮胎,则 51 只轮胎至多能装配 辆汽车。二、选择题(本题共有 10 个小题,每小题都有 A、B、C、D 四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题 2 分,共 20 分)10、下列说法正确的是( )A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数,但不是正整数11、下列各对数中,数值相等的是( )A 2 7与(2) 7 B 3 2与(3) 2 C 32 3与3 2
3、2 D (3) 2与(2)3 12、在5,9,3.5,0.01,2,212 各数中,最大的数是( )A 12 B 9 C 0.01 D 513、如果一个数的平方与这个数的差等于 0,那么这个数只能是( )A 0 B 1 C 1 D 0 或 114、绝对值大于或等于 1,而小于 4 的所有的正整数的和是( )A 8 B 7 C 6 D 515、计算:(2) 100+(2) 101的是( )A 2100 B 1 C 2 D 2 10016、比7.1 大,而比 1 小的整数的个数是( )A 6 B 7 C 8 D 917、2003 年 5 月 19 日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,
4、收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为 12050000 枚,用科学记数法表示正确的是( )A1.20510 7 B1.2010 8 C1.2110 7 D1.20510 418、下列代数式中,值一定是正数的是( )Ax 2 B.|x+1| C.(x) 2+2 D.x 2+119、已知 8.62273.96,若 x20.7396,则 x 的值等于( )A 86. 2 B 862 C 0.862 D 862三、解答题20、计算:(本题共有 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分)(1)8( )5(0.25) (2)82+7236(3)7 1 (919) (4)25(18)
5、+(25)1225(10 )(5)(79)2 (29) (6)(1) 3(17)33(3) 2(7)2(x-3)-3(-x+1) (8) a+2(a-1)-(3a+5) 21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 4,小明此时在山顶测得的温度是 2,已知该地区高度每升高 100 米,气温下降 0.8,问这个山峰有多高?5 分22、有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个 1 至 13 之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于 24。例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)424(上述运算与 4(123)
6、视为相同方法的运算)现有四个有理数 3,4,6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于 24。运算式如下:(1) ,(2) ,(3) 。另有四个有理数 3,5,7,13,可通过运算式(4)使其结果等于 24。(4 分)23、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。现在的北京时间是上午 800(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?3 分城 市 时差/ 时纽 约 13巴 黎 7东 京 1芝 加 哥 1424、画一条数轴,并在数轴上表示:3.5 和它的相反数,4 和它的倒数,绝对值等
7、于 3 的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“”号连接起来。6 分25、体育课上,全班男同学进行了 100 米测验,达标成绩为 15 秒,下表是某小组名男生的成绩斐然记录,其中表示成绩大于 15 秒0.8 +1 1.2 0.7 0.6 0.4 0.1问:()这个小组男生的达标率为多少?( )()这个小组男生的平均成绩是多少秒?6 分26、有若干个数,第一个数记为 a1,第二个数记为 a2,第 n 个数记为 an。若 a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”。试计算:a2=_,a 3=_,a 4=_,a 5=_。这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请
8、计算 a2004是多少?6 分四、提高题(本题有 2 个小题,共 16 分)1、同学们都知道,|5(2)|表示 5 与2 之差的绝对值,实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索:(1)求|5(2)|=_。(2)找出所有符合条件的整数 x,使得|x+5|+|x-2|=7 这样的整数是_。(3)由以上探索猜想对于任何有理数 x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由。(8 分)2、若 a、b、c 均为整数,且ab 3ca 21,求accbba的值(8 分)七年级数学有理数单元测试题答案一、填空题(本题共有 9 个小题,每小题 2 分,共 18
9、分)1:+2;-1;地下第 2 层;地面上第 9 层. 2:-5,+1 3: 5; 1.348105 4:4;-8/27 5: 3.5 6:0 7:3 8 :1.4 9:12二、 选择题: 每题 2 分,共 20 分10:D 11:A 12:C 13:D 14:C 15:D 16:C 17:A 18:C 19:C三、 解答题:20: 计算:(本题共有 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) 3 -80 21/16 0 -48 0 5x-9 -2a-721:解: (4-2)0.8100=250(米)22:略23: 8-(-13)=21 时 巴黎现在的时间是 1 时,不可以打电话.24:解:数
10、轴略;-3.5-3-2-1-0.5133.525: 成绩记为正数的不达标,只有 2 人不达标,6 人达标.这个小组男生的达标率=68=75%-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.68=14.8 秒26 a2=2,a 3=-1,a 4=1/2,a 5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1 循环. a 2004=-1四、 提高题(本题有 3 个小题,共 20 分)2: 7画出数轴,通过观察:-5 到 2 之间的数都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2猜想对于任何有理数 x,|x3|+|x6|有最小值=3.因为当 x 在 3 到 6 之间时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的和是 3,并且是最小的.当 x3 和 x6 时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的和都3.3:解: ab 3ca 21,并且 a、b、c 均为整数ab和ca=0 或 1当ab=1 时ca=0,则 c=a, cb=1accbba=0+1+1=2当ab=0 时ca=1,则 b=a, cb=1accbba=1+1+0=2