1、条件培训课程简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。二、精讲精练【例题 1】计算 4.75-9.63+（8.25-1.37 ）【思路导航】先去掉小括号，使 4.75 和 8.25 相加凑整，再运用减法的性质：a b c = a（bc ） ，使运算过程简便。所以原式4.75+8.259.631.3713 （ 9.63+1.37）13 112练习 1：计算下面各题。1 6.732 又 8/17+（3.271 又 9/17）2. 7 又 5/9（3.8+1 又 5/9）1 又 1/53. 14.15
2、（7 又 7/86 又 17/20）2.1254. 13 又 7/13（4 又 1/4+3 又 7/13）0.75【例题 2】计算 333387 又 1/279+79066661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式333387.579+79066661.2533338.75790+79066661.25（33338.75+66661.25 ）79010000079079000000练习 2：计算下面各题：1. 3.51 又 1/4+125+1 又 1/24/52. 9750.25+9 又 3/4769.753. 9 又 2/5425+4
3、.251/604. 0.99990.7+0.11112.7【例题 3】计算：361.09+1.267.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.230。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以条件培训课程原式1.2301.09+1.267.31.2（301.09+1.267.3）1.2（32.7+67.3）1.2100120练习 3：计算：1. 452.08+1.537.62. 5211.1+2.67783. 481.08+1.256.84. 722.09 1.873.6【例题 4】计算：3 又 3/525 又 2/537.96 又 2/5【思路导航】虽然
4、 3 又 3/5 与 6 又 2/5 的和为 10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把 37.9 分成 25.4 和 12.5 两部分。当出现12.56.4 时，我们又可以将 6.4 看成 80.8，这样计算就简便多了。所以原式3 又 3/525 又 2/5（25.4+12.5）6.43 又 3/525 又 2/525.46.4 12.56.4（3.6+6.4 ）25.412.580.825480334练习 4：计算下面各题：16.816.819.33.22139137/1381371/13834.457.845.35.6【例题 5】计算 81.515.881.551.8 6
5、7.618.5【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所条件培训课程以原式81.5（15.851.8）67.618.581.567.667.618.5（81.518.5）67.610067.66760练习 5：153.535.3 53.543.278.546.5223512.1+23542.213554.333.757353/85730 16.262.5条件培训课程简便运算（二）一、知识要点计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。二、精讲精练【例题 1】计算：1234 2341341241
6、23【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的 4 个四位数均由数1，2 ， 3，4 组成，且 4 个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式11111211113111141111（1 234）111110111111110练习 1：12345634562456235623462345245678567846784578456845673124.68324.68524.68724.68 924.68【例题 2】计算：2 又 4/523.411.157.66.5428【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式2.823.42.865.41
7、1.187.22.8（23.465.4）88.8 7.22.888.888.87.288.8（2.87.2）88.810888练习 2：计算下面各题：19999977778 3333366666234.576.5 3456.421231.4537713255999510【例题 3】计算（199319941）/（199319921994）【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中19931994 可变形为 19921）1994=199219941994 ，同时发现1994 1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。条件培训课程所以原式【（19921 ）
8、19941】/（1993 19921994）（1992199419941）/（199319921994）1练习 3：计算下面各题：1 （ 362548361 ）/（ 362548186 ）2 （ 198819891987 ）/（198819891）3 （ 2045841991）/（1992584380）1/143【例题 4】有一串数 1，4，9，16，25 ，36. 它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？【思路导航】这串数中第 2000 个数是 20002，而第 2001 个数是20012，它们相差： 2001220002，即2001220002200
9、1200020002 20012000（20012000）20012000 20014001练习 4：计算：11991219902 29999219999 3999274 6274【例题 5】计算：（9 又 2/77 又 2/9）（5/75/9 ）【思路导航】在本题中，被除数提取公因数 65，除数提取公因数 5，再把1/7 与 1/9 的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。原式（65/765/9） （5/7 5/9）【65（1/7 1/9） 】【5（1/71/9） 】65513练习 5：计算下面各题：1 （ 8/91 又 3/76/11）（3/115/7 4/9）2 （ 3 又 7/11
10、1 又 12/13） （1 又 5/1110/13）3 （ 96 又 63/7336 又 24/25）（32 又 21/7312 又 8/25）条件培训课程简便运算（三）一、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。二、精讲精练【例题 1】计算：（1） 37 （2） 274445 1526（1） 原式（1 ）37145137 3714537 374536845练习 1用简便方法计算下面各题：1. 8 2. 126 3. 351415 225 1
11、1364. 73 5. 19997475 19971998【例题 2】（2 ） 原式（26+1 ） 152626 +1526 152615+1526151526条件培训课程计算：73 115 18原式（72+ ）1615 1872 + 18 1615 189+2159215练习 2计算下面各题：1. 64 2. 22 117 19 120 1213. 57 4. 41 +51 17 16 13 34 14 45【例题 3】计算： 27+ 4115 35原式 9+ 4135 35条件培训课程 （9+41）35 503530练习 3计算下面各题：1. 39+ 27 2. 35+ 17 3. 5+
12、5+ 1014 34 16 56 18 58 18【例题 4】计算： + + 56 113 59 213 518 613原式 + + 16 513 29 513 618 513（ + + ）16 29 618 513 1318 513518练习 4条件培训课程计算下面各题：1 + 2. + + 117 49 517 19 17 34 37 16 67 1123 79 +50 + 4. + + 359 1617 19 19 517 517 38 115 716 115 12【例题 5】计算：（1）166 41 （2 ） 19981998120 19981999解： （1）原式（164+2 ）4112016441+ 4141204+1204120练习 5计算下面各题：1. 54 17 2. 238238 3. 163 41 25 238239 113 139（2 ）原式199819981999+199819991998199820001999199819991998200019992000条件培训课程
