1、第 1 页（共 34 页）2016 年重庆市中考数学试卷（B 卷）一、 （共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1 （4 分）4 的倒数是（ ）A 4 B4 C D2 （4 分）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3 （4 分）据重庆商报 2016 年 5 月 23 日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约 86 个项目，投资总额 1636 亿元人民币，将数 1636 用科学记数法表示是（ ）A0.16
2、3610 4 B1.63610 3 C16.36 102 D163.6104 （4 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，若1=55，则2 等于（ ）A35 B45 C55 D1255 （4 分）计算（x 2y） 3 的结果是（ ）Ax 6y3 Bx 5y3 Cx 5y Dx 2y36 （4 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批 LED 节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“ 天天 630”栏目收视率的调查D对某校九年级（1 ）班同学的身高情况的调查第 2 页（共 34 页）7 （4 分）若二次根式 有意义，则 a 的取值范
3、围是（ ）Aa 2 Ba2 Ca2 Da28 （4 分）若 m=2，则代数式 m22m1 的值是（ ）A9 B7 C1 D 99 （4 分）观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗星，图形中共有 11 颗星，图形中共有 17 颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（ ）A43 B45 C51 D5310 （4 分）如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中， DAB=60，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点 E，交 CD 于点 G，则图中阴影部分的面积是（ ）A18 9B183 C9 D18 311 （4 分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 1
4、5 米的旗杆 ED，从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角 是 45，旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20 米，梯坎坡长 BC 是 12 米，梯坎坡度 i=1： ，则大楼 AB 的高度约为（ ） （精确到 0.1 米，参考数据： 1.41， 1.73 ， 2.45）第 3 页（共 34 页）A30.6 B32.1 C37.9 D39.412 （4 分）如果关于 x 的分式方程 3= 有负分数解，且关于 x 的不等式组 的解集为 x2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（ ）A 3 B0 C3 D9二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）请将每小题的答案直接
5、填在答题卡中对应的横线上。13 （4 分）在 ，0，1 ， 1 这四个数中，最小的数是 14 （4 分）计算： +（ ） 2+（ 1） 0= 15 （4 分）如图，CD 是 O 的直径，若 ABCD，垂足为 B，OAB=40 ，则C 等于 度16 （4 分）点 P 的坐标是（a ，b ） ，从2， 1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 17 （4 分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时
6、起跑，同时到达终点；所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒第 4 页（共 34 页）18 （4 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=6 ，点 E 在边 CD 上，DE= DC，连接AE，将ADE 沿 AE 翻折，点 D 落在点 F 处，点 O 是对角线 BD 的中点，连接OF 并延长 OF 交 CD 于点 G，连接 BF，BG ，则BFG 的周长是 三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 7 分，满分 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19 （7
7、分）如图，在ABC 和CED 中，AB CD，AB=CE ，AC=CD 求证：B= E20 （7 分）某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校 1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动校团委从这 1600 名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图请根据统计图完成下列问题：参加本次调查有 名学生，根据调查数据分析，全校约有 名学生第 5 页（共 34 页）参加了音乐社团；请你补全条形统计图四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，满分 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过
8、程书写在答题卡中对应的位置上。21 （10 分）计算：（1） （x y） 2（x2y ） （x +y） （2） （2x）22 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 A，B 两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，点 B的坐标是（m，4） ，连接 AO，AO=5，sinAOC= （1）求反比例函数的解析式；（2）连接 OB，求AOB 的面积23 （10 分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高
9、，5 月 20 日比年初价格上涨了 60%某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5 月 20 日，猪肉价格为每千克 40 元.5 月 21 日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克 40 元的基础上下调 a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两第 6 页（共 34 页）种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比 5 月 20 日提高了 a%，求 a 的值24 （10 分）我们知道，任意一
10、个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=pq（p，q 是正整数，且 pq） ，在 n 的所有这种分解中，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解并规定： F（n ）= 例如 12 可以分解成 112，26 或 34，因为 1216 243，所有34 是 12 的最佳分解，所以 F（12）= （1）如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数求证：对任意一个完全平方数 m，总有 F（m）=1；（2）如果一个两位正整数 t，t=10x+y（1x y9，x ，y 为自然数） ，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整
11、数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数” 中 F（t）的最大值五、解答题（本大题 2 个小题，每小题 12 分，满分 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。25 （12 分）已知ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，CD= BC，DE CE ，DE=CE，连接 AE，点 M 是 AE 的中点（1）如图 1，若点 D 在 BC 边上，连接 CM，当 AB=4 时，求 CM 的长；（2）如图 2，若点 D 在ABC 的内部，连接 BD，点 N 是 BD 中点，连接MN，NE，求证：MN AE
12、；（3）如图 3，将图 2 中的CDE 绕点 C 逆时针旋转，使BCD=30，连接 BD，点 N 是 BD 中点，连接 MN，探索 的值并直接写出结果第 7 页（共 34 页）26 （12 分）如图 1，二次函数 y= x22x+1 的图象与一次函数 y=kx+b（k0）的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 在第一象限内，点 C 是二次函数图象的顶点，点 M 是一次函数 y=kx+b（k 0）的图象与 x 轴的交点，过点 B 作轴的垂线，垂足为 N，且 SAMO ：S 四边形 AONB=1：48（1）求直线 AB 和直线 BC 的解析式；（2）点 P 是线段 AB 上
13、一点，点 D 是线段 BC 上一点，PDx 轴，射线 PD 与抛物线交于点 G，过点 P 作 PEx 轴于点 E，PFBC 于点 F当 PF 与 PE 的乘积最大时，在线段 AB 上找一点 H（不与点 A，点 B 重合） ，使 GH+ BH 的值最小，求点 H 的坐标和 GH+ BH 的最小值；（3）如图 2，直线 AB 上有一点 K（3，4） ，将二次函数 y= x22x+1 沿直线 BC平移，平移的距离是 t（t0） ，平移后抛物线上点 A，点 C 的对应点分别为点A，点 C；当ACK 是直角三角形时，求 t 的值第 8 页（共 34 页）2016 年重庆市中考数学试卷（ B 卷）参考答案
14、与试题解析一、 （共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1 （4 分）4 的倒数是（ ）A 4 B4 C D【分析】根据倒数的定义：乘积是 1 的两个数，即可求解【解答】解：4 的倒数是 故选 D【点评】本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题关键2 （4 分）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误
15、；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3 （4 分）据重庆商报 2016 年 5 月 23 日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约 86 个项目，投资总额 1636 亿元人民第 9 页（共 34 页）币，将数 1636 用科学记数法表示是（ ）A0.163610 4 B1.63610 3 C16.36 102 D163.610【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为
16、整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1636=1636=1.636 103，故选 B【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （4 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，若1=55，则2 等于（ ）A35 B45 C55 D125【分析】由两直线平行，同位角相等即可得出结果【解答】解：ab， 1=55，2=1=55；故选：C【
17、点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同位角相等是解决问题的关键5 （4 分）计算（x 2y） 3 的结果是（ ）Ax 6y3 Bx 5y3 Cx 5y Dx 2y3【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解【解答】解：（x 2y） 3=（x 2） 3y3=x6y3，第 10 页（共 34 页）故选 A【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键6 （4 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批 LED 节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“ 天天 630”栏目收视率的调查D对某校九年级（1 ）班同学的身高情况的调查
18、【分析】利用普查与抽样调查的定义判断即可【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批 LED 节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对重庆新闻频道“ 天天 630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1 ）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查） ，则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查故选 D【点评】此题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7 （4 分）若二次根式 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa 2 Ba2 Ca2 Da2【分析】根据负数没有平方根列出关于 a 的不等式，求出不等式的解集确定出a 的范围即可【解答】解：二次根式 有意义，a 2 0，即 a2，则 a 的范围是 a2，故选 A
