1、函 数 练 习 题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2153xy21()xy021(2)4yxx2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _ _；函数 的定fx()01， fx()2 fx()2义域为_； 3、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ；函数1f23， 1f的定义域为 。()fx4、 知函数 的定义域为 ，且函数 的定义域存在，求实fx() 1,()()Fxfmfx数 的取值范围。m二、求函数的值域5、求下列函数的值域： 23yx()xR23yx1,2x31xy31xy(5) 26xy25941xy 31yx2yx 245yx245yx12yx6、已知函数 的
2、值域为1，3，求 的值。2()1xabf,ab三、求函数的解析式1、 已知函数 ，求函数 ， 的解析式。2()4fxx()fx21)f2、 已知 是二次函数，且 ，求 的解析式。(14f x()f3、已知函数 满足 ，则 = 。()f()34f()f4、设 是 R 上的奇函数，且当 时， ，则当 时fx0,)x3()1)fx(,0)x=_ _()在 R 上的解析式为 f5、设 与 的定义域是 ， 是偶函数， 是奇函数，且x()g|,1xR且 ()fx()gx，求 与 的解析表达式1()f()fg四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： 23yx 23yx261yx7、函数 在 上是单调递
3、减函数，则 的单调递增区间是 ()f0,)2(1)fx8、函数 的递减区间是 ；函数 的递减区间是 6 3五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ， ； ， ； 3)5(1xy52xy11xy )1(2xy ， ； ， ； ， 。 f)(gf)(3()g25)(xf 52xfA、 B、 、 C、 D、 、10、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的取值范围是 （ ）()fx342mxRmA、(,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 4343)11、若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）2()1fx(A) (B) (C) (D) 04040m12、对于 ，不等
4、式 恒成立的 的取值范围是（ ）1a2()0xax(A) (B) 或 (C) 或 (D) x131x13、函数 的定义域是（ ）2()44fxA、 B、 C、 D、2,(,)(,2)(,)2,14、函数 是（ ） 10fxA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数 ，若 ，则 = 2(1)()xf()3fxx16、已知函数 的定义域是 ，则 的定义域为 fx()(01， gfafxa()()120。17、已知函数 的最大值为 4，最小值为 1 ，则 = ， = 21mnyx mn
5、18、把函数 的图象沿 轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原点对称x的图象的解析式为 19、求函数 在区间 0 , 2 上的最值12)(axf20、若函数 时的最小值为 ，求函数 当 -3,-2时的最2(),1fxxt当 ()gt()gt值。21、已知 ，讨论关于 的方程 的根的情况。aRx2680xa22、已知 ，若 在区间1，3上的最大值为 ，最小值为 ，13a2()1fxa()Ma()Na令 。 （1）求函数 的表达式；（2）判断函数 的单调性，并求()gMN()gag的最小值。23、定义在 上的函数 ，当 时， ，且对任意 ，R(),0yfxf且 0x()1fx,abR。
6、 求 ； 求证：对任意 ；求证： 在()()fabf() ,()0Rfx有 ()fx上是增函数； 若 ，求 的取值范围。21f函 数 练 习 题 答 案一、 函数定义域：1、 （1） （2） （3）|536xx或 或 |0x1|20,2xxx且2、 ； 3、 4、,4,9 5,;1(,)m二、 函数值域：5、 （1） （2） （3） （4）|y0,5y|3y7,3)y（5） （6） （7） （8）3,2)1|2且 |R（9） （10） （11）0y ,4y 1|2y6、 ,ab三、 函数解析式：1、 ； 2、 3、2()3fx2(1)4fx2()1fx4()3fx4、 ； 5、 )f3(0)f
7、2f 2()g四、 单调区间：6、 （1）增区间： 减区间： （2）增区间： 减区间：1,)(,11,1,3（3）增区间： 减区间：3003(,7、 8、 0,1(,2)(,)(2,五、 综合题：C D B B D B14、 15、 16、 17、3(,1a4m3n12yx18、解：对称轴为 （1） ， ， x0a时 i()(0)fxfma()()34ffa（2） ， ，时 2nax（3） ， ，2时 mi 1ff a01ff（4） ， ，时 n()()34xmx()()19、解： 时， 为减函数221(0)()tgtt(,0t2()1gt在 上， 也为减函数3,22t， min()()5gt max()(3)10g20、21、22、 （略）
