1、高一年级数学必修 4试题一、选择题（每小题 4 分,共 40 分）1与 终边相同的角可以表示为 （ ）463(kZ)A B C Dk03601k360257k3602572 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如图，在正六边形 ABCDEF 中，点 O 为其中心，则下列判断错误的是 （ ）A B C D BOCADEABEAFC3 是第四象限角， ， （ ）2cos13sinA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:
2、/.j 55554 的值是（ ）22lsinlsA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j45 设 +4，其中 均为非零的常数，若 ，则 的值为（ ）()si()s()fabab、(198)3f(208)fA1 B3 C5 D不确定6 若动直线 与函数 和 的图像分别交于 两点，则 的最大值为（ ）x()infx()cosgxMN，A1 B C D2237 为得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）cosyxsin
3、yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位512512C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位668 函数 的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）),2,0)(sinRxxyA B4848sin(yC D)si(xy )x9 设函数 ，则 =（ ）)in()3fxR(fA在区间 上是增函数 B在区间 上是减函数276， 2，C在区间 上是增函数 D在区间 上是减函数84， 536，10设 D、E、F 分别是ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且 则 与 ( )2,DCB,EA2,FBADECFBA互相垂直 B同向平行 C反向平行 D既不平行也不垂直二、填空题（每小题 4
4、分，共 16 分）11 23sin70co112已知函数 的图象与直线 的交点中最近的两个交点的距离为 ，则函数 的最小正周期为 ()sin5fxx1y3()fx。E DCBAF O13已知函数 是偶函数，且 ，则 的值 为 ()sin)cos()fxx0,214下面有五个命题：函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 终边在 y 轴上的角的集合是 a|a= ,2kZ在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点把函数 的图像向右平移 得到 的图像3sin(2)x63sin2函数 在 上是单调递减的y0、其中真命题的序号是 高一年级数学必修 4试题答题纸一
5、、选择题（每小题 4 分,共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11 12 13 14 三、解答题（共四个小题，共 44 分）15 （本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）化简： sin()cos(3)tan()ta(2)t4si（2）若 、 为锐角，且 ， ，求 的值12c()33cos()5cos16 （本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点，已知xOyx,A、B 的横坐标分别为 25310,（1）求 的值； （2）求 的tan()值17 （
6、本小题满分 12 分）已知函数213()cosincos1,fxxR（1）求函数 的最小正周期；()fx（2）求函数 在 上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量 的值,124 x18 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 2()cosfx1()sin2gxx（1）设 是函数 图象的一条对称轴，求 的值；0yf 0()g（2）求函数 的单调递增区间()()hxgx参考答案一、选择题（每小题 4 分,共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D B C B B A D A C二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11 2 12 13 14 4三、解答题
7、（共四个小题，15、16 题各 10，17、18 题各 12 分，共 44 分）15 （本小题满分 10 分）（1）化简： sin()cos(3)tan()ta(2)t4si5（2）若 、 为锐角，且 ， ，求 的值12()33cos()5cos解：（1）原式= sin（2）因为 、 为锐角，且 ，cs()(2)，0,20,2所以 ，5sin()134sin()5 .6coa16 （本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点，已知xOyx,A、B 的横坐标分别为 25310,（1）求 的值； （2）求 的值tan()解
8、：由条件得 cos,cos510为锐角，、 i,in1tan,t23（1）1tan23t()t7(2) tattan() 11n23又 为锐角， 、 0417 （本小题满分 12 分）已知函数 213()cosincos1,fxxR（1）求函数 的最小正周期；f（2）求函数 在 上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量 的值()x,124 x解： 3cosincos1f x35cos2in44x5i(2)6xyOAB（1） 的最小正周期()fx2T（2） ,24,63x当 ，即 时， 6xmax157()24f当 或 时，即 或 时，32xmin3()fx18 （本小题满分 1
9、2 分）已知函数 ， 2()cos1fx1()sin2gxx（1）设 是函数 图象的一条对称轴，求 的值；0yf 0()g（2）求函数 的单调递增区间()()hxgx解：（I）由题设知 1cos2)6f因为 是函数 图象的一条对称轴，所以 ，0x()yx026xk即 （ ） 26kZ所以 0011()sin2sin()6gxxk当 为偶数时， ，k0 13()i4当 为奇数时， 015sin26gx（II） 1()()cosin2hf xx1313cos2sins2i62xxin3当 ，即 （ ）时，22kxk 51212kxk Z函数 是增函数，13()sinh故函数 的单调递增区间是 （ ） ()x512k、kZ
