1、 *班级：姓名：准考证号： 考场： 座号： *装订线高一数学期中考试试卷及答案（考试时间：120 分钟）一、 选择题（10 5 分）1 下列四个集合中，是空集的是（ ）A 3|x B ,|),(2RyxyxC 02 D 0122 下面有四个命题：（1）集合 N中最小的数是 1；（2）若 a不属于 ，则 a属于 N；（3）若 ,b则 b的最小值为 2；（4） x21的解可表示为 1,；其中正确命题的个数为（ ）A 0个 B 个 C 2个 D 3个3 若集合 ,Mabc中的元素是 AB的三边长，则 C一定不是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4 若偶函数 )(xf
2、在 1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A )2(23f B ()1ffC )23 D 1()2ff5 下列函数中,在区间 0,上是增函数的是（ ）A xy B xy3 C 1 D 426 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） 3)5(1xy， 52xy； 1， )1(； f)(， 2)(g； 34x， 3Fx； 215f， 5)(f A 、 B 、 C D 、7 . 以下说法正确的是( ).A.正数的 n 次方根是正数B.负数的 n 次方根是负数C.0 的 n 次方根是 0(其中 n1 且 nN*)D.负数没有 n 次方根8. 若 n0,且 a1)在0,2 上有最小值 8,求
3、实数 a 的值.（12 分） 32xa19 （本题满分 15 分）已知函数 1()(0)xfa且（1）若函数 的图象经过 P（3，4）点，求 a 的值；()yfx（2）比较 大小，并写出比较过程；lg2.10与（3）若 ，求 a 的值.()fa20. 设 f(x)= ,若 00, 原式=-(m+n )-(m-n)=-2m.9. D 该分段函数的三段各自的值域为 ,14,，而 3,4 2()3,2,fxx而 ；10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题11 1 2. -1, 1 3. 14. 16 92 x215. (1,2)三、 解答题16 解：（ 1）由
4、，得 ，20xx所以，函数 的定义域为 4 分21()f|1xR（2）函数 在 上单调递减. 6 分x(,)证明：任取 ，设 ， 12,(,)x12x则 0 10 分121221221()xxyx12,x120,0.x又 ，所以 故12xy因此，函数 在 上单调递减. 15 分2()1fx(,)17. 18 【解析】令 u(x)=x2-3x+3=(x- )2+ ,当 x0,2时,u(x) max=u(0)=3;u(x)min=u( )= .当 a1 时,y min= =8,解得 a=16;当 0a1 时,y min=a3=8,解得 a=2(舍去).因此 a=16. 19解： 函数 的图象经过(
5、)fx(3,4P ，即 . 2 分3-14a2又 ，所以 . 4 分0当 时， ;1(lg)(.)0ff当 时， . 8 分0a(l)(21)ff因为， ，31(lg)(ffa3.1(.)fa当 时， 在 上为增函数，axy,*装订线 ， .3.131a即 .(lg)(2)0ff当 时， 在 上为减函数，1axya, ， .3.31即 . 10 分(lg)(2)10ff由 知， .l)falg10a所以， （或 ）.lg12llog1a .(l)l ， 12 分2g0a 或 ，l1lg2所以， 或 . 15 分 0a20 121. (1) 10.(2) 【解析】10 x=3, 102x=9, 102x-y= = .
