1、数列综合题1、已知数列 的前 项和 满足： ， 为常数，且 ， nanS1nnaa0a1（1）求数列 的通项公式；（2）若 ，设 ，且数列 的前 项和为 ，求证： 3a1nnabnbnT3n2、已知数列 na的前 项和12nnaS，且 1（1）求数列 的通项公式；（2）令 lnb，是否存在 k，使得 kb、 1、 2k成等比数列若存在，求出所有符合条件的(,)Nk值；若不存在，请说明理由3、已知 是等差数列， ， na32a5求数列 的通项公式；对一切正整数 ，设 ，求数列 的前 项和 1)(nnabnbnS4、设数列 na的前 项和为 nS，且满足 , 1,23n 21a1nS（1）求 ；
2、2（2）数列 n的通项公式； （3）设 ,求证： nnSab12121nbb5、对于任意的 nN*，数列 an满足 .121na() 求数列 an的通项公式；() 求证：对于 n2， 2312nn6、已知各项均为正数的数列 的前 项和为 nS满足 na24nna（1）求 的值；1a（2）求 的通项公式；n（3）求证： 。*2211,nNaa7、已知数列 满足 ， ， na12110nna*N（1）求证：数列 是等差数列；n（2）求证： .231241na8、已知首项大于 的等差数列 的公差 ，且 0na1d231a（1）求数列 的通项公式；na（2）若数列 b满足： 1， 2b，11()nnba，其中 2求数列 n的通项 n；是否存在实数 ，使得数列 为等比数列？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由nb9、已知数列 的前 项和为 ，且 ，其中 nanS1,2naN1a（1）求数列 的通项公式；（2）若 ，数列 的前 项和为 ，求证：132nabnbnT4n
