1、高三文科数学三角函数专题测试题1在ABC 中，已知 ，则 B 的大小为( )ab sin Acos BA30 B45 C60 D902在ABC 中，已知 A75，B45，b4，则 c( )A. B2 C4 D 26 6 33在ABC 中，若A60，B 45，BC3 ，则 AC( )2A4 B2 C. D.3 3 332在ABC 中， ，AC 2 .ACsin B BCsin A BCsin Bsin A322232 34在ABC 中，若A30，B60，则 abc( )A1 2 B124 C234 D1 23 25在ABC 中，若 sin Asin B，则 A与 B的大小关系为( )AAB BA
2、b，B .6C AB .2答案：219.解析：由 3a22ab3b 23c 20 得 a2b 2c 2 ab，从而 cos C .23 a2 b2 c22ab 13答案：1320.解析：由余弦定理得：AB 2AC 2BC 22ACBC cos C，即：525BC 29BC，解得：BC4 或 5.答案：4 或 521.解析：由余弦定理得：原式b ca2 b2 c22ab a2 c2 b22ac a.a2 b2 c22a a2 c2 b22a答案：a22.解析：在ABC 中，ABC ，又 AC2B，故 B ，由正弦定理知 sin A ，3 asin Bb 12又 ab，因此 A ，从而 C ，即
3、sin C1.6 2答案 ：123.解析：由 absin C 得 a2b 2c 22a bsin C，再由余弦定理 cos C 得 sin 12 a2 b2 c24 a2 b2 c22abCcos C，C .4答 案：424.解析：由正弦定理得 ，得 sin A .3sin A 2sin 45 32ab，AB45，A60或 120.当 A60时，C180456075，c .bsin Csin B 6 22当 A120时，C1804512015，c .bsin Csin B 6 22综上可得 A60，C75，c 或 A120，C15，c .6 22 6 2225.解析：(1)c 2a 2b 22
4、ab cos C144 4，c2.ABC 的周长 为 1225.14(2) cos C ， sin C ，14 1 cos2C 154cos A .b2 c2 a22bc 22 22 12222 78 sin A .1 (78)2 158 cos(AC) cos Acos C sin Asin C .78 14 158 154 111626.解析：a cos bcos ，(2 A) (2 B)a sin Ab sin B.由正弦定理可得：a b ，a2R b2Ra 2b 2.ab.ABC 为等腰三角形27.解析：(1)由 2BAC 和 ABC180，得 B60， cos B .12(2)由已知 b2ac 及正弦定理得 sin Asin C sin2B sin260 .3428.解析：由余弦定理得：b 2a 2c 22ac cos B，即 b2(ac) 22ac2ac ，(12)ac3.故 SABC acsin B 3 .12 12 32 334
