1、必修 1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，) 上不是增函数的函数是 （ ）Ay=2 x1 By=3x 21 Cy= Dy=2x 2x122.函数 f(x)=4x2mx 5 在区间 2，上是增函数，在区间(，2)上是减函 数，则 f(1)等于 （ ）A7 B1 C17 D253.函数 f(x)在区间(2，3)上是增函数，则 y=f(x5) 的递增区间是 （ ）A(3，8) B(7，2) C( 2，3) D (0，5)4.函数 f(x)= 在区间(2，) 上单调递增，则实数 a 的取值范围是 （ ）aA(0， ) B( ，) C( 2，) D(，1)(1，)115.函数 f(x)在区间a，b
2、上单调，且 f(a)f(b)0，则方程 f(x)=0 在区间a，b 内 （ ）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根6.若 满足 ，则 的值是 （ ）qpf2)( )2(1f)1(f5 6 B5C67.若集合 ，且 ，则实数 的集合（ ）|,1|axxAaAa|a|21|8.已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数 t，都有 f(5t ) f(5t) ，那么下列式子一定成立的是 （ ）Af(1)f(9) f(13) Bf (13)f(9)f(1)Cf(9) f(1) f(13) Df(13) f(1) f (9)9函数 的递增区间依次是 （
3、）)2()|)xgx和A B1,0,),(C D1),0),1,010若 函 数 在 区 间 上 是 减 函 数 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 （ ）22fxax4aAa3 B a3 Ca5 Da311. 函数 ，则 （ ）cxy42A)()1(ff B)2()1(fcfC2c D12已知定义在 上的偶函数 满足 ，且在区间 上是减函数则 R()fx(4)(ffx0,4（ ）A B (10)3(15)fff(13)(15)fffC D5 50.二、填空题：13函数 y=(x1) -2 的减区间是 _ _14函数 f（x） 2x2mx 3，当 x2，时是增函数，当 x ，2时是减函数，则
4、f（1） 。15. 若函数 是偶函数，则 的递减区间是_.2()(1)k)(f16函数 f(x) = ax24( a1)x3 在2， 上递减，则 a 的取值范围是_ 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17证明函数 f（x ） 在（2，）上是增函数。2 xx 218.证明函数 f（x） 在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。1319. 已知函数 1(),3,52xf 判断函数 的单调性，并证明； 求函数 的最大值和最小值()fx20已知函数 是定义域在 上的偶函数，且在区间 上单调递减，求满足()fxR(,0)的 的集合223)(45)fxx必修 1 函数的性质函数的性质参考答案：一.15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B二. 13. (1，) 14.13 15 16, ),0(2,三.17.略 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为： ，最小值为：432119解： 设任取 且12,3,512x1212123()() xfxf1235120,()0x即 在 上为增函数. ()fxf)ffx()fx3,5 max4(7min(20解： 在 上为偶函数，在 上单调递减()fxR(,0)在 上为增函数 又 0,2245)(45)fxfx， 223(1)xx10由 得 (45)ffx223xx解集为 .x|
