1、1高中数学必修 5 综合测试(1)一、选择题：1如果 ，那么 的最小值是（ ）33logl4mnnmA4 B C9 D18 2、数列 的通项为 = ， ，其前 项和为 ，则使 48 成立的 的最小值为（ nan12*NnSn）A7 B8 C9 D103、若不等式 和不等式 的解集相同，则 、 的值为（ ）897x022bxaabA =8 =10 B =4 =9 C =1 =9 D =1 =2ab ab4、ABC 中，若 ，则ABC 的形状为（ ）2cosA直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形5、在首项为 21，公比为 的等比数列中，最接近 1 的项是（ ）1A第三项 B第四项
2、C第五项 D第六项6、在等比数列 中， =6， =5，则 等于（ ）na1714a102A B C 或 D 或32233327、ABC 中，已知 ，则 A 的度数等于（ ）()()bcbcA B C D 1060 5 08、数列 中， =15， （ ），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ na131na*N）A B C D21 2243a254a9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 ，则从今年起到第五年，这10%个厂的总产值为（ ）A B C D 4. 5. 610(.)5(.1)10、已知钝角ABC 的最长边为 2，其余两边的长为 、 ，则集合 所表示的abby
3、axP,|),平面图形面积等于（ ）A2 B C4 D 24二、填空题：11、在ABC 中，已知 BC=12，A=60，B=45，则 AC= 12函数 的定义域是 2lg(1)yx13数列 的前 项和 ，则 na*3()nsaN5a14、设变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值为 12yxyxz315、已知数列 、 都是等差数列， = ， ，用 、 分别表示数列 、 的naba41bkSnab前 项和（ 是正整数），若 + =0，则 的值为 kkSk三、解答题：16、ABC 中， 是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cba, cos2BbCac（1）求B 的大小；（2）若 =4
4、， ，求 的值。35b17、已知等差数列 的前四项和为 10，且 成等比数列na237,a（1）求通项公式（2）设 ，求数列 的前 项和nbnbns18、已知： ，当 时，abxbaxf )8()(2 )2,3(x； 时，0f ,3,0)f（1）求 的解析式y（2）c 为何值时， 的解集为 R.2c参考答案：一、DABBCCACDB二、11、 12、 13、4814、1815、546|34x三、16、（） 17、012() 1(1)3(2)428nnnas或 或 （ -）218、 225(1)318()xc高中数学必修 5 综合测试(2)1根据下列条件解三角形，两解的是（ ）Ab = 10，A
5、 = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 452 的等差中项为 4， 的等差中项为 5，则 的等差中项为（ ）,mn2,mn,mnA. 2 B. 3 C. 6 D. 9 3. 若一个等比数列的前三项为 ，则其第四项为（ ）,3kkA12 B C D 1.51.5274已知正数 满足 ，则 有（ ）,xy49xyA最小值 12 B最大值 12 C最小值 144 D最大值 144 5一个等比数列的首项为 1，公比为 2，则 （ ）2213.naaA B C D2()n()3n4n1(4)3n6
6、以 为边作三角形，则 所对的角 A 的范围（ ）,abA B. C. D. ()3(06， (0,)2(0,47两等差数列 的前 项和分别为 ，若 ，则 =（ ）,n nST31n7abA B C D4617294048在约束条件 下，目标函数 的最大值为（ ）503xy5yzxA1 B C不存在 D1 389某人向正东走了 km 后，右转 150，又走了 3 km，此时距离出发点 km，则 （ ）x xA. B. C. 或 D. 3 323210若 ，则 （ ）47110().nfn()fA B C D12(8)187n42(81)7n11数列 的前 项和为（ ）,.312.A B C D
7、21nn21n21n12已知 ，其中 满足 ，若 取最大值的最优解只有一个，则实数 的取值zxy,x302yaz a范围是（ ） A B C D(,)(,2(,24(,)313若 ，则 的最大值为_.02x83x14 为 的前 项和，若 ，则 的通项公式为_.nSa1nSna15数列 中， 是其前 项和，则 _.1,()()(2),n naSnS16、不等式 对任意实数 x 都成立，则 m 的取值范围是 2()0mxxm17在三角形 ABC 中，C=2A ， ， ，求（ 1） （2） 1c3os4Acab18在公比不为 1 的等比数列 中， ， 分别为某等差数列的第 7 项，第 3 项，第na
8、164234,a1 项.（1）求 ；na（2）设 ，求 2lognb123|.|nTbb19已知实数 满足 ，求 的取值范围,ab415ab9ab参考答案：一、13、 14、 15、 16、314()23nn21nm17、 18、 19、-1，203(1)25271(7)()384nn3高中数学必修 5 综合测试(3)一、选择题：1、ABC 中， a=1， b= , A=30，则 B 等于 ( )3A60 B60或 120 C30或 150 D1202、等差数列 an中，已知 a1 ， a2+a54， an33，则 n 为( )A50 B49 C48 D473、已知等比数列 an 的公比为 2
9、，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为 ( )A 15 B17 C19 D 214.设数列 的通项公式 ，若使得 取得最小值，n= （ ）n 092nn nS(A) 8 （B） 8、9 (C) 9 （D） 9、105、等差数列 an中， a1+a2+a50200， a51+a52+a1002700，则 a1等于( )A1221 B215 C205 D206、设集合 是三角形的三边长，则 A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部yxyx,|),(分）是( )A B C D7、已知-9, a1,a2,-1 成等差数列，-9, b1,b2,b3,-1 成等比数列，则 b2(a2-a1)= ( )
10、A.8 B.-8 C.8 D. 988、目标函数 ，变量 满足 ，则有( )yxz2x,403521yA B 无最小值3,1minax ,maxzzC 无最大值 D 既无最大值，也无最小值zin9、在三角形 ABC 中，如果 ，那么 A 等于( )3abcabcA B C D030601201510、已知数列 的前 n 项和 ，则 的值为( )nS5A80 B40 C20 D1011、不等式 对于一切实数都成立，则 （ ）04)2()2(xaxA B C D 或a2a2a12若实数 a、 b 满足 a+b=2，则 3a+3b的最小值是 ( )A18 B6 C2 D2343二、填空题：13、在
11、ABC 中，sin A=2cosBsinC，则三角形为 三角形 奎 屯王 新 敞新 疆 14、不等式 的解集是 213x15、若数列 的前 n 项的和 ,则这个数列的通项公式为 .a12nSn16、已知数列 a n 满足条件 a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则 a 5 = n217、在 R 上定义了运算“ ”： ()xy;若不等式 1x对任意实数 x 恒成立，则实数 a的取值范围是 三、解答题：18、三个数成等比数列，其积为 512，如果第一个数与第三个数各减 2，则成等差数列，求这三个数oyx0.50.5 oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5419、如图，在
12、四边形 ABCD 中，已知 ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC 的长 20、解关于 x 的不等式 ax2(a1)x1021、设 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且 ，nanb1ab， 3521b53（）求 ， 的通项公式；（ ）求数列 的前 n 项和 nnbnS22一 辆 货 车 的 最 大 载 重 量 为 吨 ， 要 装 载 、 两 种 不 同 的 货 物 ， 已 知 装 载 货 物 每 吨 收 入 元 ，30ABA40装 载 货 物 每 吨 收 入 元 ， 且 要 求 装 载 的 货 物 不 少 于 货 物 的 一 半 请 问 、 两
13、种 不 同 的 货 物 分 别B B装 载 多 少 吨 时 ， 载 货 得 到 的 收 入 最 大 ？ 并 求 出 这 个 最 大 值 23.数列 的前 项和为 ， （ ）nanS23na*N（）证明数列 是等比数列，求出数列 的通项公式；3n（）设 ，求数列 的前 项和 ；nbnbT24、设 数列 满足： ，,4,21anb,1nna12nb(1)求证：数列 是等比数列(要指出首项与公比)，2(2)求数列 的通项公式n参考答案：一、二、13、等腰 14、 15、1|23x0(1)23na16、 17、 三、18.4、8、16 或 16、8、419. 20、10732a,|1,0|1,axx时 或 时 ，01| |1axa时 ， 时 ， 无 解 ， 时 ，21、 22、20，10,110023、1()2,(2)nnb用 错 位 相 减 法24、3（ ） a用 分 组 求 和 法 12n（ ） 略 （ ） a
