1、1苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。例：如：一个因数扩大 10 倍；另一个因数不变，积也扩大 10 倍。一个因数缩小 100 倍；另一个因数不变，积也缩小 100 倍。例：6.25 37 = 231.25扩大 100 倍 不变 扩大 100 倍625 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）ab 倍。 例：6.25 0.3 = 18.75扩大 100 倍 扩大 10 倍 扩大 1000 倍625
2、 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小 a 倍，另外一个因数缩小 b 倍，积就缩小 ab 倍。 例： 625 3 = 1875缩小 100 倍 缩小 10 倍 缩小 1000 倍6.25 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍，另外一个因数缩小10 倍、100 倍、1000 倍，那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。 例：625 3 = 1875缩小 100 倍 扩大 10 倍 10010是缩小。10010=10。所以缩小 10 倍6.25 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外
3、一个因数缩小 a 倍，积不变。例： 扩大 100 倍 26.2537=6250.37 6250.37=0.06253700缩小 100 倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有 0 可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1） 先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用 0 补足。例：1.80.92 按整数乘法计算时，1.8 是一位小数，把它扩大 10 倍，看作18；0.92 是两位小数，把它扩大
4、 100 倍，看作 92，18921656，这样积就扩大 1000 倍，要得到原式 1.80.92 的积，就要把 1656 缩小 1000 倍，所以就从1656 右边起数出三位，点上小数点，即 1.80.921.656。5、计算结果发现小数末尾有 0 的，要先点小数点，再把 0 去掉。顺序不可调换。6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。例： 0.56 0.04 = 0.0224两位小数 两位小数 四位小数7、小数点的位移规律：把一个小数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍、只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小 10 倍、100 倍、1000
5、倍、只要把小数点向左移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法：1、数数字 2、数间隔8、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。3一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。例：3280.8328 3281.8328相 同 相 同0.81 ，3280.8328 1.81 ， 3281.83289、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c
6、)=ab+ac a(bc)=ab ac11、 积的近似数：保留 a 位小数，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；例：2.0 表示精确到十分位，2 表示精确到个位，2.0 比 2 更接近准确数，所以末尾的 0 不能去掉。12、(1)按题目要求用“ 四舍五入法 ”保留一定的小数位数，求积的近似值。例：1.60.380.61(得数保留两位小数)(2)按实际需要用“ 四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。例：一种苹果每千克 1.44 元，买 3 个苹
7、果 1.67 千克。应付多少元?1.441.67 2.40482.40(元)答：应付 2.40 元。生活中人民币最小单位常常是“分” ，因此以元为单位一般保留两位小数。13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。4例：3.144 表示：4 个 3.14 相加或 3.14 的 4 倍是多少。一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。例：2.40.5 表示：2.4 的十分之五是多少。70.16 表示：37 的百分之十六是多少。8.390.308 表示：8.39 的千分之三百零八是多少。2、小数除法1、小数除整数的计算方法：1) 按照整数除法的法则去除2) 商的小数点要
8、和被除数的小数点对齐3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上 0 再继续除。4) 除得的商的哪一位上不够商 1 就要在那一位上写 0 占位。2、小数除法的计算方法1) 一看：看清被除数有几位小数2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。3、商不变规律：被除数扩大 a 倍（或缩小） ，除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变
9、，商扩大（或缩小）a 倍。5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。6、保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现59、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如 5.33循环节是 3。 7.14545的循环节是 45。10、 循环小数的简便记法：省略后面的“”号，在第一个循环节上加点。如：5.33
10、=5.3，读作五点三，三的循环 7.14545=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如 7.123123=7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、 “进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。15、除法性质：a bc=a(bc)推广(ab)c=ac bc 或(ab) c=acb c16、常见数量关系：总价=单价 数量 单价= 总价数量 数量= 总价单价路程=速度 时间 速度= 路程时间 时间= 路程速度工作总量=工作效率 工作时间 工作效率= 工作总量工作时间 工作时间=工作总量 工作效率房间面积=每块地砖面积 块数 块数= 房间面积每块面积. .
