2016高考数学大一轮复习5.3平面向量的数量积教师用书理苏教版.doc

5.3平面向量的数量积1平面向量的数量积已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos 叫做a和b的数量积(或内积)，记作ab|a|b|cos .规定：零向量与任一向量的数量积为 0 .两个非零向量a与b垂直的充要条件是 ab0，两个非零向量a与b平行的充要条件是 ab|a|b|.2平面向量数量积的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos 的乘积3平面向量数量积的重要性质(1)eaae|a|cos ；(2)非零向量a，b，abab0；(3)当a与b同向时，ab|a|b|；当a与b反向时，ab|a|b|，aa|a|2，|a|；(4)cos ；(5)|ab| |a|b|.4平面向量数量积满足的运算律(1)abba(交换律)；(2)(a)b(ab)a(b)(为实数)；(3)(ab)cacbc.5平面向量数量积有关性质的坐标表示