1、1：已知：AB=4 ，AC=2 ，D 是 BC 中点， AD 是整数，求 AD 长。2：已知：D 是 AB 中点，ACB=90 ，求证： 12CDABDABC:3：已知：BC=DE ，B= E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2ABC DEF21:4：已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACADB CBACDF21E5：已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE:6：.:如图，四边形 ABCD 中， ABDC，BE 、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在AD 上。求证：BC=AB+DC。7：P 是BAC 平分线 AD 上一点， ACAB，
2、求证：PC-PBAC-ABP DACB8：已知ABC=3C，1=2，BEAE ，求证：AC-AB=2BE9：已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5 ，AC=7，求 DCFA EDCB10：如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：AD BC11：如图，OM 平分POQ ， MAOP ,MBOQ，A 、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA:12：如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不
3、变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由13：已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：14：如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。OE DCBAFED CBA15：如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。16：AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF17：已知：点 A、F 、E、C 在同一条直线上，
4、 AFCE，BEDF ，BEDF求证： ABECDFMFECBAFDCBA18：如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 19：如图：AB=AC，MEAB ，MF AC，垂足分别为 E、F ，ME=MF 。求证：MB=MC20：在ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ，90ACBBCMNCMNAD于 .(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证： MNBENC； ；CED(2)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.65 4321 EDCBAB CMAFE21：如图所示，已知
5、 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF22如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB 。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。FB CAMNE1 23423：如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD :.3 421DCBA24：如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDEA BCDEF图 925：如图，已知等边ABC，P 在 AC 延长线上一点，以 PA 为边作等边APE,EC 延长线交 BP 于 M，连接
6、AM,求证：（ 1）BP=CE； （2）试证明：EM-PM=AM.26：点 C 为线段 AB 上一点， ACM, CBN 都是等边三角形，线段 AN,MC 交于点E，BM,CN 交于点 F。求证：（1）AN=MB.（2）将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转一定角度，如图所示，其他条件不变， （1）中的结论是否依然成立？ （3）AN 与 BM 相交所夹锐角是否发生变化。2P BACE MOOFEABA BNCMMCNFE27：已知，如图所示，在 ABC 和 DE 中， ABC， DAE，BACDE，且点 ， ， 在一条直线上，连接 MN， ， ， 分别为，的中点（1）求证： ； ；NM（2）在图
7、的基础上，将 AE 绕点 按顺时针方向旋转 180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立. 28：如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 CP=CQ CPQ 为等边三角形共有 2 对全等三角形 CO 平分AOP CO 平分BCD恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） ABC EDOP QCENDABM图C
8、AEMB DN图29：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点 D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合） ，另一条直角边与CBM的平分线 BF 相交于点 F. 如图 141，当点 E 在 AB 边的中点位置时： 通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 ； 连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是 ； 请证明你的上述两猜想. 如图 142，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点 N, 使得 NE=BF，进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系并证明:30：已知 中， 为 边的中点，RtABC 90CD， ， AB90EDF，绕 点旋转，它的两边分别交 、 （或它们的延长线）于 、EDFA当 绕 点旋转到 于 时（如图 1） ，易证DE12DEFCABCSS 当 绕 点旋转到 不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否C和成立？若成立，请给予证明；若不成立， 、 、 又有怎样的数量关系？DEFS C ABCS请写出你的猜想，不需证明AEC F BD图 1 图 3ADFEC BADBCE图 2F
