1、Mr Li1复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售”、 “打多少折扣” ，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以
2、 15 元/个的价格卖出时，即可获得 15 元10 元5 元的利润。利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，获得 5 元的利润，此时的利润率为 51050%。3核心公式：（1）利润销售价（卖出价）成本（2）利润率 1 成 本利 润 成 本 成 本销 售 价 -成 本销 售 价（3）销售价成本（1利润率）或者 成本 利 润 率销 售 价例 1 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价 20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? 例 2 一种衣服过去每件进价 60 元，卖掉后
3、每件的毛利润是 40 元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件衣服进价是多少元? 例 3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出售，若按成本计算，其中一件盈利 25，另一件亏本 25，则他在这次买卖中 Mr Li2例 4 一种衣服过去每件进价 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件衣服进价是多少元?夯实基础：例 1、出售甲种产品的利润是 25%，乙种产品利润是 20%，如果分别各用 2000 元购进甲、乙两种产
4、品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠 15%，此时的售价是多少？例 2、一件商品按 30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了 64 元，这件商品的成本是多少元？例 3、一件商品如果按原价出售可以盈利 25%，如果降价 30%出售，则要亏本 30 元，那么这件产品的进价是多少元？分析：条件“一件商品如果按原价出售可以盈利 25%”实际上告诉我们了利润率是 25%。成本为单位 1 未知，可以用除法或方程解答，由于成本-售价=亏的钱，可作为等量关系。例 4、某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润。已知按定价打八五折出售 8 个获得的利润与按定价每个减少 35 元出售 12 个所获得
5、的利润一样多。这种商品每个定价多少元？分析：根据条件“利润一样多” ，找到等量关系，所以可以用方程解答。例 5、某商店从外地购进 360 个玻璃制品，运输时损坏了 40 个，剩下的按进价以 117%售出，商店可盈利百分之几？Mr Li3拓展思维：例 1:一家商店将某种服装按成本价提高 40后标价，又以 8 折 (即按标价的 80)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元 ?例 2: 若进货价降低 8，而售价不变，那么利润可由目前的 p增加到(p+10)，求p例 3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加
6、工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000 元，精加工后的利润为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?跟踪训练：1、商店从生产厂家以每台 120 元的价格，购进了一批电风扇。该商店以 20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？2、新光商店把进货价是 3 元，原零售价是 5.4 元的 800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售，卖了 50 0 双； 剩下的按原零售价六折出售。卖完这 800 双袜子是盈利还是亏本？3、一批西瓜按 20%的
7、利润定价，由于下雨，只好按 6 折出售，结果亏了 120 元。这批西瓜的成本是多少元？4、某种商品按原价出售可获利 20%，如果打九折出售，要赚 60 元，求这种商品的成本价？Mr Li45、商店购进一批每双 6.5 元的凉鞋，售价为 7.4 元，当卖到还剩下 5 双时，除去全部成本还已获利 44 元，那么这批凉鞋共有多少双？6、甲种产品总成本价为 800 元，如果按获 25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降价 10%出售，全部售完可获利多少元？7、商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？8、A、B 两种
8、商品成本共 200 元。商品 A 按 30%的利润定价，商品 B 按 20%的利润定价。后来两种商品按定价的 90%售出，结果获利 27.7 元，A 种商品的成本是多少元？9、某商店进了一批钢笔，按 30%的利润定价。当售出这批钢笔的 80%后，为了尽快销完，商店把余下的钢笔按定价的一半售出。销完后商店实际获得的利润率是多少？同步练习：1某种商品，如果进价降低 10%，售价不变，那么毛利率（毛利率= ）可增加 12%。那么，原来这种商品售出的毛利率是?10%售 价 进 价进 价2某商店某一个月销售 A、B、C、D 四种商品的情况如下：A：600 件，B：50 件，C：40 件，D：2 件今 A
9、、B、C、D 四种商品的毛利依次为 9%、12%、20%、30%，问：这个月销售的四种商品的平均毛利是多少？Mr Li53一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低 10%，仍可盈利 180 元；如果降价20%就要亏损 240 元。这件商品的进价是多少元？4某人以每 3 只 1.60 元的价格购进一批桔子，随后又以每 4 只 2.10 元的价格购进数量是前一批 2 倍的桔子，若他想赚取全部投资的 20%盈利，则应以每 3 只多少元的标价出售？5有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加 20%，乙店的利润减少 10%，那么这两家商店的利润就相同。则原来甲店的利润是原来乙店的利润的 %。6有一种商品如
10、果按定价的 90%出售，可盈利 15 元；如果按定价的 85%出售，可盈利5 元，这种商品的成本是多少元？7某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832 元，问：这件商品的成本价是多少？8一市斤大米原来售价 2 元，先提价 10%，再降价 10%，问现在每市斤大米的售价是多少元？9商店有两台进价不同的空调都卖 2800 元，其中一台盈利 40%，另一台亏本 20%。在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？10某商品按 20%的利润定价，然后打八八折出售可获利 84 元，此商品的成本价是多Mr Li6少元？
11、11一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利 70 元，如果按原售价的“九五折”出售可获利 100 元，那么这台收录机的进货价格是多少元？13一种电视机，以减去定价的 5%卖出，可得 360 元的利润，以减去定价的二成五卖出，就会亏损 160 元，这种电视机的定价是多少元？14利民公司去年计划创润 160 万元，实际创得利润 200 万元，超过计划百分之几？15两件商品各卖得 30 元，其中一件赚了 20%，另一件亏了 20%，问卖这两件商品是赚了还是亏了，还是不赚不亏？或亏了多少元？16一台收音机如卖 42 元，可赚 40%，如卖 36 元，还可赚多少元？17某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832 元。问商品的购入价是多少元？18一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低 10%，仍可盈利 180 元，如果降价20%就要亏损 240 元。这件商品的进价是多少元？
