1、乌市 98 中 2018-2019 第一学期九年级第一次数学月考卷(问卷）一、 选择题（每题 4分，共 40分）1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称 图形是（ ）A B C D2若点(2，5) ，(4，5)在抛物线 yax 2bxc 上，则它的对称轴是( )A abxBx 1 Cx2 Dx 33已知函数 42y，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是( )Ax 1 Bx 1 Cx2 D2x 44二次函数 yax 2与一次函数 yax(a0)在同一坐标系中的图象大致是( )5. 一元二次方程 x 2 +4=0 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根
2、B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 6. 实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则关于 x 的一元二次方程ax 2 +bx+1=0（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数 根 D不一定有实数根 7. 方程 的根是（ ） A2 B2 C 2 或2 D2 或 5 8. 若关于 的方程 有一个根为 0，则 的值是（ ） A1 B 3 C1 或 3 D1 或3 9. 某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ） A B C D 10如图， 正方形 ABCD中， AB8 cm，对角
3、线 AC， BD相交于点O，点 E， F分别从 B， C两点同时出发，以 1 cm/s的速度沿 BC， CD运动，到点 C， D时停止运动，设运动时间为 t(s)， OEF的面积S(cm2)，则 S(cm2)与 t(s)的函数关系可用图象表示为( )二.填空题（每小题 4分，共 32分）11.抛物线 y2x 28xm 与只 x轴有一个公共点，则 m的值为_12.设 x1，x 2是方程 2x26x30 的两根，则 x12x 22的值为_13.二次函数 y x2，当 x1x20，则 y1与 y 2的关系是 .214若抛物线 yax 2bxc 的顶点是 A(2，1)，且经过点 B(1，0)，则抛物线
4、的函数关系式为_15.若关于 x 的一元二次方程 x 2 +3x+a=0 有一个根是 1，则 a= 16.已知 21(3)ayx是二 次函数 ,则 a= 17.已知一次函数 y=x+2 的图象经过点 P（a，3） ，其中点 P 是二次函数 y=x2+kx+4 图像上的一个点，那么 k 是 18.已知 a、 b 是一元二次方 程 x2 +3x-7=0 的两个实数根，则代数式a2+4a+b 的值等于 3.解答题（共 78分）19.(8分） 先化简，再求值： 5（3a 2bab 2）3（ab 2+5a2b） ，其中 a= ， b= 20.（8 分）先化简，再求值： 412)1(x，其中 3x21.（
5、12 分）用适当的方法解下列方程： （1） （2） 22.（12 分）某生物实验室需培育一群有益菌现有 60 个活体样本，经过 两轮培植后，总和达 24000 个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？23.（12 分）20(8 分)如图，二次函数 y x2bxc 的图象 经12过 A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与 x轴交于点 C，连接 BA，BC，求ABC的面积24.（12 分） 如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用
6、墙（墙的最大可用长度 a 为 10 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 米 2，（1）求 S 与 x 的函数关系式 ;（2）如果要围成面积为 45 米 2 的花圃，AB 的长是多少米？25.(14 分）某商店经营一种小商品，进价为 2.5 元， 据市场调查，销售单价是 13.5 元时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1元，平均每 天就可以多售出 100 件（1）假设每件商品降价 元，商店每天 销售这种小商品的利润是 元，请写出 与 间的函数关系式，并说明 的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？
7、最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入 购进成本）乌市 98 中 2018-2019 第一学期九年级数学第一次数学月考卷(答案）一、 选择题（每题 4分，共 40分）BDABD ADBAB2.填空题（每小题 4 分，共 32 分)11.8 12.6 13. y1y 214.yx 24x3_15.a=-4 16.a=-1 17. (-2,-2) 18.44.解答题（共 78分）19.：原式=15a 2b5ab 23ab 215a 2b=8ab 2，当 a= ，b= 时，原式= 8 = 20. 1x 5221.(1)X1=1 X2=3/2 (2)X1=X2=2 22.解：(1) 设每轮分裂中平均
8、每个有益菌可分裂出 x 个有益菌，根据题意得 60(1x)2 24000，解得 x119，x221(不合题意，舍去)，则每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 19 个有益菌 2)60(1 19)360203480000(个)，则经过三轮培植后共有480000 个有益菌 23.解：(1)y x24x612(2)该抛物线对称轴为直线 x 4，点 C42（ 12）的坐标为(4，0)，ACOCOA422，S ABC ACOB 266 12 1224.(1)设宽 AB 为 x 米，则 BC 为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由条件 -3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0 解得 x1=5，x2=3024-3x10 得 14/3x8x2 不合题意，AB=5，即花圃的宽 AB 为 5 米25.答案：（1） （2）销售单价为10.5 元时利润最大，最大利润为 6 400 元解析：（1）设降价 元依题意：整理得：（2）由（1）配方得： ，当 时 取最大值，最大值是 6400，即降价 3 元时利润最大，销售单价为 10.5 元时，最大利润 6400 元
