1、三角函数的图像与性质1、正余弦函数的性质（周期、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、值域）例（大题）已知函数 （1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 的单调递增区间；（3）当 时，求函数 的值域。例（选择）同时具有性质“最小正周期是 ；图象关于直线 对称；在 上是减函数”的一个函数可以是（ ）A. B. C. D.2、正余弦函数的图像变换例（大题 1）已知函数 .(1)用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图；(2)说明由正弦曲线 经过怎样的变换，可以得到该函数的图象例（大题 2）已知函数 （1）求函数 的最小正周期；（2）将函数 的图象向下平移 个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的 2
2、 倍（横坐标不变） ，得到函数 的图象，求 g(x)例、要得到 的图象，只需把函数 的图象（ ）A.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位 例、要得到函数 的图像，只需将函数 的图像上所有的点的（ ）A.横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动 个单位长度 B.横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动 个单位长度 D.横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动 个单位长度三、求解析式例、已知函数 （ ）的一段图象如图所示 （1）求函数 的解
3、析式；（2）求函数 的单调增区间；（3）若 ，求函数 的值域例、已知函数 为常数)的一段图象如图所示求函数的解析式；例、函数 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为（ ）A. B. C. D.例、已知函数 的图象的两个相邻最高点之间的距离等于 ，若将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，试求函数 的解析式例、已知 是函数 （ ）图象的一条对称轴求函数 的解析式；例、已知函数 图象上一个最高点为 ，这个最高点到相邻最低点的图象与 轴交于点 (1)求 的解析式；(2)是否存在正整数 ，使得将函数 的图象向右平移 个单位后得到一个偶函数的图象？若存在，求 的最小值；若不存在，请说明理由例3、正切函数1、求函数 的定义域，并指出它的周期、对称中心和单调性 2、根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的 的集合：（1） ； （2）4、已知函数 的图象的一个对称中心为 ，若 ，则 的值为_5、关于函数 ，最小正周期是_，对称中心是_，单调递增区间是_. 6、 满足下列哪些条件_在 上单调递增； 奇函数；以 为最小正周期；定义域为 7、函数 的周期是（ ） A. B. C. D.8、设 ，则( ) A. B. C. D.9、函数 是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
