1、布里斯教育 - 1 -2017-2018 学年度九年级数学（上）期中测试题总分 120 分 班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列图形绕某点旋转 180后，不能与原来图形重合的是( )2.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 02cbax212x122x)1(2)(3x3.下列函数中，不是二次函数的是( )Ay1 x2 By2(x1) 24 C. (x1)(x4) Dy(x2) 2x 22124.方程 的解是 ( ) 5)3(A. B. C. D. ,21 ,21x3,12x,4215把二次函数 y x2x3 用配方法化成 ya(
2、xh) 2k 的形式( ) 14A.y- (x2) 22 B.y (x2) 24 C.y- (x2) 24 D.y- (0.5x-0.5)2314 14 14 146.一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于( ) 06)(2mx mA. 或 1 B. 1 C. D. 267.对抛物线 yx 22x3 而言，下列结论不正确的是( )A与 x 轴有两个交点 B开口向上C与 y 轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(-1，4)8若点 A(n,3)与点 B(2，m )关于原点对称，则 nm( )A1 B5 C1 D59如下图,既是中心对称也是轴对称的有几个( )布里斯教育 - 2 -A1 个 B
3、2 个 C 3 个 D4 个10在同一平面直角坐标系内，一次函数 yaxb 与二次函数 yax 28xb 的图象可能是二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）11.方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 xx62。 12若函数 y(m3) 是二次函数，则 m_.2m 613已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是( )A y2 x2 x2 B y x23 x2C y x22 x3 D y x23 x214如图，将等边 ABD 沿 BD 中点旋转 180得到 BDC.现给出下列命题：四边形 ABCD是菱形；四边形 ABCD 是中心对称图形；四边形
4、 ABCD 是轴对称图形； AC BD.其中正确的 是_(写上正确的序号) 15抛物线 y2x 2bx3 的对称轴是直线 x-1，则 b 的值为_16.如果一元二方程 有一个根为 0，则 m= .4)22mx（17.认真观察下图中的四个图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征 1：_；特征 2：_.(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征布里斯教育 - 3 -三、解答题（共 66 分） 18、解方程（每题 5 分，共 10 分）（1） （用因式分解法） （2） (x2)(x5）=2 082x19.（8 分）已知等腰三角形底边长为 8，腰
5、长是方程 的根，0281732x求这个等腰三角形的周长。20（8 分）用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm，面积为 ycm2。(1)求出 y 与 x 的函数关系式。（2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 21.（8 分）一商店 1 月份的利润是 2500 元，3 月份的利润达到 3025 元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。布里斯教育 - 4 -22、（10 分）如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ，ABCDABDO，在菱形 的外部以 为边作等边三角形 。点 是对角线13,24ABD AEF上一动点（点 不与点 、D 重合），
6、将线段 绕点 顺时针方向旋转 得到线FF60段 ，连接 。M（1）求 的长； O（2）如图 2，当点 在线段 上，且点 三点在同一条直线上时，BO,MC求证: 30AC（3）连接 ，若 的面积为 40，请画出图形，并直接写出 的周长。EMAFM23 （10 分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” ，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过 140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速/kmh 0 10 20 30 40 50 60刹车距离/m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8(1)以车速为
7、x 轴，以刹车距离为 y 轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象； (2)观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？布里斯教育 - 5 -24 （15 分）已知，如图抛物线 yax 23axc(a0)与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A， B两点，点 A 在点 B 左侧点 B 的坐标为(1,0)，OC3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大(3)若点 E 在 x轴上，点 P 在抛物线上是否存在以 A，C，E，P 为顶点且以 AC 为一 边的平行四边形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由W
